出　　自：《中國給水排水》 1987年第6期第19頁
發(fā)表時(shí)間：1987-6

許建華

( 同濟(jì)大學(xué) )

摘要：本文根據(jù)理論分析和通過對(duì)不同雷諾數(shù)情況下測(cè)得的大量數(shù)據(jù)組的計(jì)算，提出一種適用于任何雷諾數(shù)情況下的新的大口徑水管測(cè)流方法。

大口徑水管流量如何準(zhǔn)確測(cè)定，是當(dāng)前給水事業(yè)中普遍存在的一個(gè)重要問題。由于水管橫斷面上各點(diǎn)流速的大小相對(duì)關(guān)系隨雷諾數(shù)Re 等不同而變異甚大，故國內(nèi)外目前應(yīng)用的電磁流量計(jì)、超聲波流量計(jì)、文丘利流量計(jì)、插入式渦輪流量計(jì)和均速管流量計(jì)等大口徑水管測(cè)流設(shè)備，均不同程度地存在測(cè)量精度不夠理想和能耗較大等缺陷。
對(duì)于管內(nèi)水流為層流流態(tài)的長直管段，管道橫斷面流速分布呈拋物線規(guī)律，管軸處流速U0 最大。在管道半徑R方向上距離管軸心為Ri 處的流速Ui 為:

管軸心流速U 0 是斷面平均流速 的二倍，即 。圓管中相當(dāng)于斷面平均流速 的點(diǎn)，出現(xiàn)在離管軸R i =0.707R處，也即相當(dāng)于離管壁0.147D處。
在實(shí)際應(yīng)用中，管內(nèi)水流一般均為紊流流態(tài)。紊動(dòng)的水流質(zhì)點(diǎn)在沿前進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，兼有垂直于前進(jìn)方向的橫向分速。水流質(zhì)點(diǎn)的紊動(dòng)導(dǎo)致動(dòng)量交換、使管軸附近各點(diǎn)流速比層流時(shí)的分布大大平均化。脈動(dòng)狀態(tài)的紊流流速可用各點(diǎn)的時(shí)均流速表達(dá)，長直管段管道橫斷面上各點(diǎn)的時(shí)均流速U i 一般呈指數(shù)曲線規(guī)律分布:

式(2)中，n值隨圓管雷諾數(shù)Re變化，一般n=7~10。因之，紊流流態(tài)下不同的Re值時(shí)的管道斷面平均流速 與管軸處最大流速U 0 比值k在較大幅度范圍變化(有資料介紹: 也就不易通過測(cè)定管軸流速U 0 來準(zhǔn)確計(jì)算 及管道流量Q。
為了能方便準(zhǔn)確地測(cè)定大口徑水管的流量，應(yīng)設(shè)法尋找圓管橫斷面上基本不隨雷諾數(shù)大小變化的、 基本穩(wěn)定的時(shí)均流速為U n 的部位，以便在任何雷諾數(shù)時(shí)都可通過測(cè)定該部位的時(shí)均流速U n 值，進(jìn)而求得斷面平均流速 和管道流量Q。
一、圓管紊流流速分布規(guī)律的理論探討

根據(jù)L.Prandtl對(duì)紊流流態(tài)下圓管管流情況所作的假定，推導(dǎo)得圓管斷面各點(diǎn)流速U i 的理論公式為:

式中: λ——圓管沿程阻力系數(shù)。
從式(3)可推算得圓管的平均流速 應(yīng)發(fā)生在離管軸R i =0.777R處也就是發(fā)生在離管壁0.112D處。
若按本文公式(2)，并以n=7~10代入，則可推算得圓管的平均流速 應(yīng)發(fā)生在離管軸R i =0.758R~0.763R處，也就是發(fā)生在離管壁0·121D~0.119 D處。

二、圓管紊流流速分布實(shí)測(cè)資料的分析研究

我們?cè)凑諏A管斷面劃分為5個(gè)等面環(huán)的方法，用畢托管分別實(shí)測(cè)了某冷卻塔Dg700mm 進(jìn)水鋼管和某水廠Dg400mm原水鑄鐵管段的不同流量和雷諾數(shù)情況下的四十二組工況的各等面環(huán)測(cè)點(diǎn)畢托管壓差值h i ，由于篇幅所限見表1 A及表1B列出二十組工況點(diǎn)的具體數(shù)據(jù)。Dg700mm鋼管的實(shí)測(cè)內(nèi)徑D=685mm，Dg400 mm鑄鐵管的實(shí)測(cè)內(nèi)徑D=390mm。限于現(xiàn)場(chǎng)條件，該二管段被測(cè)斷面的上游直管段長度大于管徑的8倍，下游直管段長度大于管徑的5倍，基本保證了被測(cè)斷面的水流分布不受上游彎頭和下游閘閥等干擾影響。每個(gè)測(cè)定工況均以各等面環(huán)的中心點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)，各測(cè)點(diǎn)距圓管軸的距離R n 按下式計(jì)算確定:

式中: m——圓管斷面劃分的等面環(huán)數(shù)量；
n——該測(cè)點(diǎn)所在的等面環(huán)號(hào)次。由之算得從管壁開孔處插入畢托管向管內(nèi)伸入的各測(cè)點(diǎn)離孔壁距離依次為:1——0.026D,2——0.082D，3——0.146D，4——0.226D，5——0.342D，6——0.658D，7——0.774D，8——0.854D，9——0.918D，10——0.974D。測(cè)得各工況測(cè)點(diǎn)的畢托管壓差值h 1 ，h 2 ，……h(huán) 10 和管軸點(diǎn)的畢托管壓差值h 0 ,計(jì)算了測(cè)點(diǎn)1

表中各工況測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)均系一次測(cè)讀所得。該二管段的實(shí)試工作中，對(duì)Dg700mm鋼管使用的是普朗特畢托管，對(duì)Dg400mm鑄鐵管使用的是雙腳畢托管。該二畢托管所接U形水柱差壓計(jì)的工作液均使用清水。
Dg700mm管各測(cè)點(diǎn)畢托管壓差 值 表1A

Dg700mm管道測(cè)流所用的普朗特畢托管校正系數(shù)c=0.98，測(cè)得的各點(diǎn)壓差h i 可按下式換算成流速:

Dg400mm管道測(cè)流所用的雙腳畢托管的兩根管內(nèi)的液柱高差為h=1.43U 2 /2g,各點(diǎn)壓差可按下式換算成流速:

Dg700mm管和Dg400mm管各工況的過水流量分別為

Dg400mm管各測(cè)點(diǎn)雙腳畢托管壓差 值 表1B

二條管道各工況管軸測(cè)點(diǎn)的畢托管壓差和流速分別為h 0 和U 0 ，可按下式算得每一工況的管道斷面平均流速 與管軸點(diǎn)流速U 0 的比值k:

為了對(duì)應(yīng)了解不同工況時(shí)，圓管雷諾數(shù)Re 與反映管道斷面流速分布情況的K值的關(guān)系，按下式計(jì)算各管道不同水流工況的Re值:

式中: γ——大氣壓下，不同溫度時(shí)水的運(yùn)動(dòng)粘度(c m 2 /s)
表1 A和表1 B各工況畢托管壓差資料，是在下述水溫條件下測(cè)得的:
Dg700mm:水溫35℃左右，γ 35C =0.72×10 2(m 3 /s)
Dg400mm:水溫20 C左右，γ 20C =1.0×10 2(m 3 /S)于是，該二管各工況的雷諾數(shù)可分別按下列二式計(jì)算:Dg700m m:

Re值，分別計(jì)算匯列于表2 A和表2 B中。從表2 A和表2 B可以看出:該二條直管段所測(cè)的四十二個(gè)工況所跨越的平均流速 和雷諾數(shù)Re 的幅域很廣 ， 0.517~1.654m/s，Re=201，630~645，060)、工程實(shí)際常用的流速一般均已涉及，因此測(cè)試資料有較好的代表意義，并可從中探求圓管流速分布規(guī)律。

繪制出管道斷面層流流速分布曲線I和Dg400 mm素流流速分布曲線Ⅱ、Dg700mm紊流流速


分布曲線Ⅲ，匯總繪制成圖。


圖中，縱坐標(biāo) 處引出的水平虛線與曲線1、Ⅱ、Ⅲ相交點(diǎn)，即為層流與紊流流態(tài)下出現(xiàn)平均流速 的所在部位。如前所述，層流流態(tài)時(shí)平均流速出現(xiàn)在離管壁0.147D 處。紊流流態(tài)時(shí)，Dg400mm圓管和Dg700 m m 圓管的平均流速分別出現(xiàn)在離管壁0.125D和0.11 D處，與前面用理論公式(3)或公式(2)分別推算得出的離圓管管壁0.112 D處或0.121 D~0.119D的范圍基本吻合。從圖可見，當(dāng)雷諾數(shù)Re較小時(shí)，上述區(qū)間的斷面流速分布曲線斜率較大，若相當(dāng)于 值的測(cè)點(diǎn)選位不當(dāng)，該點(diǎn)時(shí)均流速測(cè)定值仍可能與 值有不大于5%的誤差。
從圖可見，管流雷諾數(shù)Re越大，紊流越劇烈時(shí)，水流質(zhì)點(diǎn)激烈紊動(dòng)導(dǎo)致管軸附近縱問速差越來越小，K值隨Re值增大而漸減少。圖顯示了曲線I、Ⅱ和Ⅲ在管軸二側(cè)均基本上相交在距管壁0.15D附近，也就是說，不論圓管內(nèi)水流Re在什么范圍，距管壁0.5 D處的時(shí)均流速U 0.15 D與平均流速 之比值基本穩(wěn)定，從圖可見0.15D處的 ，因此，可用畢托管伸入管內(nèi)測(cè)定距孔壁0.15D處的時(shí)均流速U 0.15D 并以下式求得斷面平均流速 :

這將是一種簡(jiǎn)便有效、能適用于任何Re值和U情況下的大口徑水管流量測(cè)定方法，精度較高，且測(cè)流水頭損失較小。

參考文獻(xiàn)

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