張宏偉 趙新華(天津大學(xué)環(huán)境工程系)
黎榮 (天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院)

　　給水系統(tǒng)時(shí)用水量在不同城市，因其居民的多少、主要工礦企業(yè)的性質(zhì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模、地理位置、自然條件等不同而相差較大。但這并不意味著沒有規(guī)律可循，通過分析可以看出用水量大致呈三個(gè)周期性變化：一是以24h為一周期；二是以7d為一周期；三是以一年為一周期。
　　一般多采用時(shí)間序列分析方法進(jìn)行用水量預(yù)測，但實(shí)用中又難以解決問題，如個(gè)別日期的時(shí)用水量預(yù)測非常特殊。通常的預(yù)測方法多是建立一數(shù)學(xué)模型，尋求參數(shù)解法再進(jìn)行分析及預(yù)測，難點(diǎn)多在參數(shù)的求解上。由于不同地區(qū)的管網(wǎng)變化規(guī)律不一樣，所以很難建立統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用，使這一在工程上很難解決的問題迎刃而解。
　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種可以進(jìn)行并行計(jì)算、分布式信息存儲，具有很強(qiáng)接受訓(xùn)練與自適應(yīng)能力的大規(guī)模非線性動態(tài)系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過不斷地訓(xùn)練，從未知模式的大量復(fù)雜數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，進(jìn)行模擬、預(yù)測。給水管網(wǎng)狀態(tài)模擬是給水系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的依據(jù)，其準(zhǔn)確性直接影響優(yōu)化調(diào)度的成敗，在調(diào)度過程中所需要的宏觀數(shù)據(jù)有“管網(wǎng)總用水量”、“各水廠供水量”、“監(jiān)測點(diǎn)壓力”(其中包括送水泵站、管網(wǎng)加壓泵站和高位水池)等數(shù)據(jù)，這使人們自然想到用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的多元回歸方法進(jìn)行計(jì)算和預(yù)測，但是誤差起伏較大。

1 時(shí)用水量預(yù)測方法

1.1 方法介紹
　　給水管網(wǎng)微觀模型的非線性啟示，可以應(yīng)用非線性模型來模擬管網(wǎng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力使之成為模擬管網(wǎng)的有力工具。
　　在用水量預(yù)測中，使用前向多層網(wǎng)絡(luò)的反傳(Back-Propagation)理論即BP算法。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)，首先考慮其輸入層及輸出層的設(shè)計(jì)，如有數(shù)年的統(tǒng)計(jì)資料，可設(shè)6個(gè)輸入單元(月份、日期、農(nóng)歷月份、農(nóng)歷日期、星期、時(shí)間)和1個(gè)輸出單元(流量)。再考慮隱單元個(gè)數(shù)及隱層數(shù)目，隱單元個(gè)數(shù)可參考式：n₁=(n+m)^0.5+a(n為輸入單元數(shù)，m為輸出單元數(shù)，n₁為隱單元數(shù)，a為1～10之間的常數(shù))。即使設(shè)6個(gè)輸入單元，1個(gè)輸出單元，隱單元個(gè)數(shù)也不超過12個(gè)，所以只需設(shè)1層隱單元，見圖1。該網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)作用函數(shù)使用正弦函數(shù)，即f(z)=sin(z)。

1.2 實(shí)際應(yīng)用及成果分析
　　用上述預(yù)測方法，對某大城市給水管網(wǎng)用水量進(jìn)行24 h時(shí)的預(yù)測。該城市共有4個(gè)水廠，日供水量在150×10⁴m³左右，通過收集各水廠1996年4月連續(xù)數(shù)日24h用水量，預(yù)測出每小時(shí)該城市總用水量。表1為用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測的用水量與實(shí)際值的比較。不難看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測技術(shù)誤差的大小令人滿意。該方法適用范圍較大，對于有、無7d周期城市都適用，遇到節(jié)假日時(shí)，也能較靈活地處理；其最大特點(diǎn)是容錯性很強(qiáng)，即局部或部分的神經(jīng)元損壞后，不影響全局的活動；網(wǎng)絡(luò)方法具有十分強(qiáng)的接受訓(xùn)練功能，雖然訓(xùn)練過程與線性回歸方法比較起來較為耗時(shí)，但在平穩(wěn)期間可不用訓(xùn)練，直接預(yù)測，起到事半功倍的效果。

2 管網(wǎng)狀態(tài)模擬

表１ 預(yù)測值與實(shí)際值比較 時(shí)間（h） 實(shí)際值（m³） 預(yù)測值（m³） 相對誤差（%） 時(shí)間（h） 實(shí)際值（m³） 預(yù)測值（m³） 相對誤差（%） 1 44253.00 44497.54 0.522 13 60137.00 59688.25 -0.751 2 42772.00 42935.92 0.381 14 60686.00 58797.97 -3.111 3 43029.00 42388.43 -1.488 15 58032.00 58127.35 0.164 4 44178.00 43109.06 -2.479 16 59416.00 57914.65 2.526 5 43149.00 45093.34 4.506 17 59559.00 58177.88 2.373 6 46687.00 48069.49 2.876 18 58345.00 58712 0.629 7 50580.60 51558.51 1.933 19 61363.00 59152 -3.603 8 56751.00 54987.67 -3.206 20 57426.00 59084.25 2.806 9 62814.00 57827.23 -7.938 21 58392.00 58175.13 -0.371 10 61196.00 59713.85 -2.421 22 58208.00 56280.72 -3.424 11 60199.00 60528.42 0.544 23 54245.00 53506.89 -1.36 12 60831.00 60407.75 -0.695 24 48469.00 50201.89 3.451

2.1 方法介紹
　　用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法模擬管網(wǎng)狀態(tài)亦使用BP算法。在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)數(shù)個(gè)輸入單元(數(shù)個(gè)水源點(diǎn)流量、數(shù)個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的前一時(shí)段壓力值、數(shù)個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的前24h該時(shí)段壓力值)和數(shù)個(gè)輸出單元(數(shù)個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的當(dāng)前時(shí)段壓力值)，由于輸入及輸出較多，可設(shè)2個(gè)隱層，每層各10個(gè)左右單元，如圖2所示。該網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)作用函數(shù)使用sigmoid函數(shù)，即f(x)=1/(1+e^-x)。

2.2 實(shí)際應(yīng)用及成果分析
　　將以上研究成果用于某華北大城市管網(wǎng)，其日供水量在130×10⁴m³左右，共有3個(gè)水源點(diǎn)、9個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，管網(wǎng)中沒有加壓泵和高位水池。分別用回歸方法和圖2的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，用100組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)回歸或訓(xùn)練，預(yù)測30組壓力值。兩種方法預(yù)測的相對誤差統(tǒng)計(jì)值見表2。

表2 兩種方法預(yù)測的相對誤差統(tǒng)計(jì)值 相對誤差 ＞10% ＞8% ＞5% ≤5% 回歸方法 0 4 29 237 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法 0 0 24 246

　　又如某市開發(fā)區(qū)給水管網(wǎng)服務(wù)面積6.2km²，服務(wù)人口為5萬人，有101個(gè)管段、66個(gè)節(jié)點(diǎn)、4個(gè)水源點(diǎn)(第7、14、44、55節(jié)點(diǎn))、5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)(依次為8、27、34、37、49節(jié)點(diǎn))，用60組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練，預(yù)測20組壓力值，相對誤差>5%的僅有4個(gè)，表3列出5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)10組預(yù)測值及其相對誤差。

表3 預(yù)測值與實(shí)際值比較 序號 第1監(jiān)測點(diǎn) 第2監(jiān)測點(diǎn) 第3監(jiān)測點(diǎn) 第4監(jiān)測點(diǎn) 第5監(jiān)測點(diǎn) 實(shí)際值（m） 預(yù)測值（m） 相對誤差（%） 實(shí)際值（m） 預(yù)測值（m） 相對誤差（%） 實(shí)際值（m） 預(yù)測值（m） 相對誤差（%） 實(shí)際值（m） 預(yù)測值（m） 相對誤差（%） 實(shí)際值（m） 預(yù)測值（m） 相對誤差（%） 1 42.36 40.81 -3.67 35.1 34.84 -0.75 35.38 34.79 -1.65 37.45 36.52 -2.49 32.97 33.48 1.54 2 37.99 37.97 -0.06 33.31 33.51 0.61 33.44 33.41 -0.10 34.74 34.62 -0.35 33.05 33.9 2.58 3 37.66 36.7 -2.54 33.47 32.92 -1.64 33.42 32.78 -1.90 34.34 33.76 -1.68 33.87 34.09 0.64 4 43.43 42.51 -2.11 36.07 35.63 -1.22 36.17 35.63 -1.49 38.03 37.67 -0.96 33.94 33.21 -2.15 5 39.58 40.38 2.01 34.59 34.63 0.13 34.45 34.58 0.38 35.42 36.23 2.29 34.46 33.54 -2.68 6 40.77 42.25 3.62 34.75 35.51 2.18 34.77 35.5 2.1 36.2 37.49 3.56 33.85 33.25 -1.76 7 37.84 38.91 2.84 33.6 33.95 1.05 33.52 33.87 1.03 34.4 35.25 2.47 34.01 33.76 -0.74 8 36.52 37.75 3.37 32.91 33.41 1.52 32.88 33.3 1.27 33.76 34.47 2.12 33.72 33.93 0.61 9 35.05 36.03 2.77 31.99 32.61 1.92 32.06 32.45 1.22 32.96 33.31 1.08 33.09 34.19 3.31 10 47.07 47.52 0.95 36.97 37.95 2.66 37.49 38.08 1.57 40.41 41.02 1.51 32.01 32.44 1.35

　　上例說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法模擬較準(zhǔn)確，可以用非線性函數(shù)代替線性回歸模擬管網(wǎng)狀態(tài)，可避免確定是何種非線性函數(shù)，從而避免計(jì)算各種參數(shù)，為實(shí)際工作提供了便利條件。

3 結(jié)論

　　實(shí)際應(yīng)用證明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是一種穩(wěn)健的、非參數(shù)的方法，具有很強(qiáng)的非線性映射能力，其接受訓(xùn)練的能力很強(qiáng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用分布式存儲結(jié)構(gòu)，容錯能力強(qiáng)，具有在新環(huán)境下的泛化能力，即在經(jīng)過一定數(shù)量帶噪聲樣本訓(xùn)練之后，網(wǎng)絡(luò)通過訓(xùn)練來抽取規(guī)則或記憶知識，抽取樣本隱含的關(guān)系并記住，且對新情況下數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插或外推。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能不斷接受新樣本、新經(jīng)驗(yàn)，并不斷調(diào)整模型，自適應(yīng)能力強(qiáng)，具有動態(tài)特性。正是由于這些特點(diǎn)，在給水管網(wǎng)狀態(tài)模擬的過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法優(yōu)于多元線性回歸方法，并可以代替線性回歸方法。

參考文獻(xiàn)

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　　作者通訊處：300072 天津大學(xué)建工學(xué)院
　　(收稿日期 1998-09-02)