Eckenfelder模式在微生物減速增長時的解析解
| 論文類型 | 技術(shù)與工程 | 發(fā)表日期 | 1999-05-01 |
| 來源 | 《中國給水排水》1999年第5期 | ||
| 作者 | 湯國楨 | ||
| 摘要 | 湯國楨 (浙江大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系) 50年代以來，生物處理動力學(xué)在廢水生物處理構(gòu)筑物的設(shè)計和運行中得到越來越多的應(yīng)用。一些學(xué)者根據(jù)各自的研究成果提出了數(shù)學(xué)表達式或數(shù)學(xué)模式。Eckenfelder模式即是W.W.Eckenfelder,Jr.對間歇試驗反應(yīng)器內(nèi)微生物的生長情況進行觀察后而提出的。該模式根據(jù)微生物增長曲線， ... | ||
湯國楨 (浙江大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系)
50年代以來，生物處理動力學(xué)在廢水生物處理構(gòu)筑物的設(shè)計和運行中得到越來越多的應(yīng)用。一些學(xué)者根據(jù)各自的研究成果提出了數(shù)學(xué)表達式或數(shù)學(xué)模式。Eckenfelder模式即是W.W.Eckenfelder,Jr.對間歇試驗反應(yīng)器內(nèi)微生物的生長情況進行觀察后而提出的。該模式根據(jù)微生物增長曲線，分為生長率上升(對數(shù)增長)、生長率下降(減速增長)和內(nèi)源代謝三個階段，在每個階段，根據(jù)其特征，引入一些常量，適當(dāng)簡化問題，并得出便于應(yīng)用的結(jié)果。在微生物減速增長階段，引入表觀產(chǎn)率Y0，即令dX/dt=-Y0(dS/dt)后討論的?，F(xiàn)試圖不引入Y0作直接討論，并求出其解析解。
廢水生物處理Eckenfelder模式在微生物減速增長時的數(shù)學(xué)模式為：
dS/dt=-K2XS (1)
dX/dt=K2S (2)
S|t=0=S0 (3)
X|t=0=S0 (4)
式中 X--t時日微生物濃度，mg/L，時間t以d計
? S--t時日的基質(zhì)濃度，mg/L
? X0--t=0時微生物起始濃度，mg/L
? S0--t=0時基質(zhì)起始濃度，mg/L
? K1、K2--常數(shù)
在減速增長階段，微生物的增長主要已不是受自身生理機能的限制而是受食料不足的影響，微生物的增長與基質(zhì)的降解遵循一級反應(yīng)關(guān)系，即式(2)成立?？紤]微生物濃度的影響，如以基質(zhì)反應(yīng)速度表示，則dS/dt/X=-K2S，即式(1)成立，K2為減速增長常數(shù)(mg-1·d-1)，在活性污泥法中K2值一般為0.003～0.02/(mg·d)［１］。
?從而可解得
應(yīng)該說，解析解(7)是更精確的解，它較引入表觀產(chǎn)率Y0的解既簡單又較好地反映了基質(zhì)降解的情況，可作為理論研究和簡化工程設(shè)計、運行的參考。
參考文獻
1 顧夏聲.廢水生物處理數(shù)學(xué)模式.北京：清華大學(xué)出版社，1993
作者通訊處：310027 杭州 浙江大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系
電 話：(0571)7984944
傳 真：(0571)7951609
E-mail:Dept@math.zju.edu.cn
(收稿日期 1998-12-02)
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