楊振海^１，陳霞^２?
1中國建筑科學(xué)研究院，北京100013；2開封供水總公司，河南開封475100

　　摘　要：針對(duì)流動(dòng)電流反饋投藥測(cè)控系統(tǒng)應(yīng)用存在的關(guān)鍵問題，將流量這一變化幅度較大的擾動(dòng)因素預(yù)先測(cè)量出來用于前饋控制，與流動(dòng)電流反饋控制結(jié)合構(gòu)成 混凝投藥的前—反饋控制系統(tǒng)。對(duì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析，并對(duì)前饋控制的執(zhí)行器——計(jì)量泵沖程自動(dòng)調(diào)節(jié)器進(jìn)行了設(shè)計(jì)。?
　　關(guān)鍵詞：混凝投藥；前—反饋控制；沖程調(diào)節(jié)器?
　　中圖分類號(hào)：TU991.22
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C
　　文章編 號(hào)：1000-4602(1999)11-0042-03

　　 我國多數(shù)凈水廠的日產(chǎn)水量都要依據(jù)用水量的情況，每日進(jìn)行幾次大幅度改變。例如，某水廠夜間供水低峰時(shí)只需開一臺(tái)大泵，進(jìn)水量約為2 800m3/h；到早晨用水量增加時(shí)要增開一臺(tái)小泵或一臺(tái)大泵，進(jìn)水約為4200m3/h或5 600m3/h；在用水高峰時(shí)要開 兩臺(tái)大泵和一臺(tái)小泵，進(jìn)水量約為7600m³/h。進(jìn)水量的大幅度增加(或減小)都將對(duì)流動(dòng)電流混凝投藥系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，其結(jié)果使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，或微電腦控制器將控制變頻調(diào)速器大幅降低頻率，使電機(jī)轉(zhuǎn)速過低，散熱效果不好而出現(xiàn)過熱報(bào)警，若不及時(shí)處理會(huì)出現(xiàn)長時(shí)間停止加藥以至出混水。針對(duì)上述問題設(shè)計(jì)出混凝投藥的前—反饋控制系統(tǒng)。?

1 前—反饋控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)構(gòu)成
　　 混凝投藥前—反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1。

　　 為消除進(jìn)水流量大幅度改變對(duì)流動(dòng)電流反饋投藥系統(tǒng)造成的干擾，將流量這一變化幅度較大的擾動(dòng)因素預(yù)先測(cè)量出來，用于前饋控制，而對(duì)其他的干擾還是由流動(dòng)電流反饋控制進(jìn)行補(bǔ)償。按此想法構(gòu)成的混凝投藥前—反饋控制系統(tǒng)由流動(dòng)電流反饋控制系統(tǒng)^[1]和流量計(jì)、計(jì)量泵沖程自動(dòng)調(diào)節(jié)器組成。其中的計(jì)量泵沖程自動(dòng)調(diào)節(jié)器依據(jù)流量計(jì)送來的流量信號(hào)，通過調(diào)節(jié)加藥泵的沖程改變投藥量來實(shí)現(xiàn)流量前饋控制。
?　1.2 系統(tǒng)工作原理
　　當(dāng)原水流量改變時(shí)，由原水流量計(jì)檢測(cè)出當(dāng)前進(jìn)水量的大小，并輸出一個(gè)4～20mA的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)送到計(jì)量泵沖程自動(dòng)調(diào)節(jié)器，沖程自動(dòng)調(diào)節(jié)器根據(jù)進(jìn)水量的大小將沖程自動(dòng)調(diào)節(jié)到合適的位置。由計(jì)量泵的工作原理可知：計(jì)量泵輸藥液的流量是電機(jī)工作電源頻率和沖程長度(位置)的函數(shù)，即：?

?　　q=k·60/p(1-s)fH=KfH?　　　　(1)?
　　　式中?q——計(jì)量泵輸出流量?
?　　　　　k——特性常數(shù)?
?　　　　　p——電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)?
?　　　　　s——電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差率?
?　　　　　f——電機(jī)工作電源頻率，Hz?
?　　　　　H——沖程百分比?
　　由式(1)可以看出：改變H值即可改變投藥量，因而計(jì)量泵沖程自動(dòng)調(diào)節(jié)器通過改變H值實(shí)現(xiàn)了混凝投藥的流量比率控制。而原水水質(zhì)參數(shù)(例如濁度等參數(shù))的變化，由流動(dòng)電流反饋控制器通過變頻調(diào)速器調(diào)節(jié)投藥泵的電機(jī)工作電源頻率f來實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償。另外，由于流動(dòng)電流反饋控制回路的存在，降低了對(duì)前饋控制器模型精度的要求，也就是說流量前饋沒有完全補(bǔ)償或過補(bǔ)償?shù)牟糠秩钥捎煞答伝芈费a(bǔ)償。

2 系統(tǒng)分析

2.1 系統(tǒng)的余差
　　為討論方便，現(xiàn)將圖1所示的方框圖簡化為圖2的形式。?

　　設(shè)控制器、干擾通道、被控對(duì)象的傳遞函數(shù)Hc(s)、HD(s)、Ho(s)分別為：

　　

　　對(duì)應(yīng)圖2a所示的反饋控制系統(tǒng)，在流量擾動(dòng)Q（s）的作用下，系統(tǒng)的偏差為：

　　　E(s)=[R(s)-HD(s)Q(s)]/[1+Ho(c)Hc(s)]

　　由于僅考慮Q（s)的作用，故認(rèn)為R（s）=0，因而：

　　　E(s)=-HD(s)Q(s)/[1+Ho(c)Hc(s)]　　　　(3)

　　由終值定理可求得系統(tǒng)的余差為：

　　

　　擾動(dòng)輸入流量Q(s)為幅值是A的階躍函數(shù)，即Q(s)=A/s，并將式(2)一并代入式(4)， 求得系統(tǒng)的余差為：

　　 C=-AK_D/1+K_CK_O (5)?

　　由式(5)可知，要減小系統(tǒng)余差，就必需增大控制器的放大系數(shù)K_C，或提高流動(dòng)電流檢測(cè)器的靈敏度，以增大K_O。但是，隨著K_CK_O乘積的增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。因此，反饋控制系統(tǒng)的控制精度與穩(wěn)定性是矛盾的。?
　　對(duì)應(yīng)圖2b所示的前—反饋控制系統(tǒng)，在流量擾動(dòng)Q(s)的作用下，系統(tǒng)的偏差為：

　　E(s)=R(s)-［H_D(s)+H_O(s)H_Q(s)］Q(s)/1+H_O(s )H_C(s)?

　　在設(shè)計(jì)前饋控制器時(shí)，使其傳遞函數(shù)為：
　　　　　　　　 H_Q(s)=-H_D(s)/H_O(s) 　　　　　　 (6)?
　　 則由擾動(dòng)Q(s)作用引起的系統(tǒng)偏差可以完全消除，因此增加前饋控制使控制系統(tǒng)的精度得到了提高。?

2.2 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
　　 對(duì)應(yīng)圖2a所示的反饋控制系統(tǒng)，在流量擾動(dòng)Q(s)的作用下，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

　　I(s)/Q(s)=H_D(s)/[1+H_o(s)H_c(s)]　　　　　　　(7)

　　將式（2）給出的Hc(s)、HD（s)、Ho(s)的表達(dá)式代入上式、去掉純滯后因子，并整理得：

　　

　　系統(tǒng)的特征方程為：

　　(s+1/TD)[T1T2s2+(T1+T2)s+(1+KoKc)]=0 　　　　　　　　(9)

　　解上式可得特征方程的根sD、s1、s2分別為：

　　

　　s_D在實(shí)軸上，對(duì)穩(wěn)定性影響不大，只是使過度過程時(shí)間加長。對(duì)穩(wěn)定性影響較大的是另外 兩個(gè)根s₁、s₂。當(dāng)K_CK_O大于某一值時(shí)，(T₁-T₂)²-4T₁T₂K_CK_O<0，s₁、s₂為一對(duì)共軛復(fù)根。反饋控制系統(tǒng)的過度過程處于振蕩狀態(tài)，并且隨著K_CK_O的再增大，振蕩將進(jìn)一步加劇。由此可見：反饋控制系統(tǒng)不能單純?yōu)闇p小式(5)給出的誤差而增大K_C和提高流動(dòng)電流檢測(cè)器的靈敏度。?
　　 對(duì)應(yīng)圖2b所示的前—反饋控制系統(tǒng)，在流量擾動(dòng)Q(s)的作用下，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：?
　　　　　　　　　I(s)/Q(s)=H_D(s)+H_O(s)H_Q(s)/1+H_O(s)H_C(s)　　　　 (11)?
　　由前面討論可知：在設(shè)計(jì)前饋控制器時(shí)，可使H_D(s)+H_O(s)H_Q(s)=0，因而使被控量I(s)相對(duì)流量擾動(dòng)Q(s)成為一個(gè)絕對(duì)不靈敏系統(tǒng)。由此可見，前—反饋混凝投藥自控系統(tǒng)消除了流量改變對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，由于HO(s)和HD(s)都是在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得出的，而不是確切知道的，因而不可能使H_Q(s)與H_O(s)/H_O(s)絕對(duì)相等。但是，使系統(tǒng)的余差減小到完全滿足生產(chǎn)要求的程度還是可以做到的，并且也不再需要為減小余差去增大K_CK_O，而降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，前—反饋控制系統(tǒng)在一定程度上解決了穩(wěn)定性與控制精度的矛盾。?

3 控制系統(tǒng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)

　　有關(guān)流動(dòng)電流反饋控制系統(tǒng)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)^［１］已做了較詳盡的論述。因此本文僅對(duì)前饋控制通道的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行介紹。?
　　從表面來看，前—反饋控制系統(tǒng)增加了前饋通道，似乎是增加了許多設(shè)備，而實(shí)際上原水流量計(jì)是水廠原有的，計(jì)量泵的沖程長度調(diào)節(jié)功能也是原有的，要實(shí)現(xiàn)流量前饋控制，只需增加一個(gè)計(jì)量泵沖程自動(dòng)調(diào)節(jié)器即可(見圖3)。?
　　圖3所示的計(jì)量泵沖程自動(dòng)調(diào)節(jié)器，是筆者專門為實(shí)現(xiàn)混凝投藥前饋控制而設(shè)計(jì)的專利產(chǎn)品。它由控制器和執(zhí)行器兩部分組成，其中控制器可以很方便鑲嵌在大型控制框的面板上(也可以做成壁掛式)，執(zhí)行器通過支架安裝在計(jì)時(shí)泵的地基座上?？刂破鹘邮軜?biāo)準(zhǔn)的4～20mA控制信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)橛?jì)量泵沖程的位置信號(hào)送給執(zhí)行器，由執(zhí)行器旋動(dòng)計(jì)量泵的沖程調(diào)節(jié)手柄來實(shí)現(xiàn)沖程自動(dòng)調(diào)節(jié)。

4 結(jié)論

　　 ①前—反饋混凝投藥控制系統(tǒng)是擾動(dòng)控制和偏差控制的結(jié)合，它具有控制精度高、穩(wěn)定速度快的特點(diǎn)，故在一定程度上解決了穩(wěn)定性與控制精度的矛盾。該系統(tǒng)的應(yīng)用，可解決原水流量大幅度改變致使系統(tǒng)振蕩失控或投藥不及時(shí)出混水的問題。?
　　 ②計(jì)量泵沖程自動(dòng)調(diào)節(jié)器是實(shí)現(xiàn)混凝投藥前—反饋控制的基礎(chǔ)部件，經(jīng)過一段時(shí)間的應(yīng)用，結(jié)果表明：它具有操作簡單、安裝方便(無論是新泵還是已經(jīng)安裝好正在使用的計(jì)量泵都可方便安裝)、性能可靠等優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：?

　　［1］楊振海.流動(dòng)電流混凝投藥測(cè)控系統(tǒng)研究［D］.哈爾濱建筑大學(xué)，1996.

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收稿日期：1999-06-14