沈仲韜
?？谑泄?jié)約用水辦公室

一 前言

　　有關(guān)冷卻塔熱力計(jì)算的理想方法目前均建立在麥克爾（Merkel）1925年提出的“焓差動(dòng)力”法及別爾曼的“壓差動(dòng)”法的基礎(chǔ)上。為了從數(shù)量上來(lái)計(jì)算各種塔型和各種填料中的熱交換與質(zhì)交換過(guò)程的強(qiáng)度，以實(shí)現(xiàn)對(duì)冷卻的預(yù)測(cè)、控制和檢驗(yàn)，實(shí)際計(jì)算中都是采用經(jīng)驗(yàn)公式N=Aλ^M來(lái)表征蒸發(fā)冷卻過(guò)程及描述冷卻塔填料的特性。但長(zhǎng)期實(shí)踐中，人們已發(fā)現(xiàn)影響蒸發(fā)冷卻的因素很多，因子間制約的關(guān)系復(fù)雜，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方程在使用中受到局限，探討新的冷卻特性方程，以適應(yīng)較寬工況區(qū)間的需要，進(jìn)而求得更全面、更精確地表述冷卻塔內(nèi)熱質(zhì)交換本質(zhì)，已成為大家共同關(guān)心的問(wèn)題。本文通過(guò)試驗(yàn)，采取“正交試驗(yàn)”方法安排工況，應(yīng)用“概率統(tǒng)計(jì)”原理建立了包括重量風(fēng)速、淋水密度、進(jìn)塔水溫和環(huán)境濕球等參數(shù)變量在內(nèi)的指數(shù)乘積形式的多因素特性方程式，并和傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式比較，用相關(guān)分析和誤差理論證實(shí)新方程的科學(xué)性和合理性。

二、試驗(yàn)裝置及參數(shù)測(cè)量

　?。ㄒ唬┰囼?yàn)裝置
　　試驗(yàn)在東方冷卻水處理技術(shù)開(kāi)發(fā)中心第一試驗(yàn)室內(nèi)的逆流模擬塔上進(jìn)行。試驗(yàn)裝置及測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

　　試驗(yàn)裝置由試驗(yàn)塔體、空調(diào)箱、送回管、回風(fēng)管、風(fēng)機(jī)、水泵及水池等系統(tǒng)組成。試驗(yàn)塔為抽風(fēng)式，塔體試驗(yàn)段高3.4M，試驗(yàn)塔段截面積為1.0M×1.0M=1.0m²，最大尾高1.2M，水泵為3BA——9型，風(fēng)機(jī)為03-11-8軸流式，送風(fēng)管直徑為6620mm；水池容積為27m³。
　　（二）試驗(yàn)參數(shù)測(cè)量
　　進(jìn)出塔空氣干濕球溫度及進(jìn)出塔水溫均采用日本產(chǎn)型號(hào)為YODAC——3858型50點(diǎn)精密溫度記錄儀測(cè)量，并打印數(shù)據(jù)。風(fēng)量測(cè)定采用標(biāo)準(zhǔn)畢托管和DJM9型補(bǔ)償式微壓儀；填料阻力測(cè)定采用全壓管配合DJM9型補(bǔ)償式微壓儀。

三、試驗(yàn)方案

　?。ㄒ唬┰囼?yàn)填料
　　試驗(yàn)選用目前國(guó)內(nèi)普遍使用的斜交錯(cuò)（35×15×60°）和折波二種填料，取填料高度為1M。
　?。ǘ┰囼?yàn)方案
　　1、正交試驗(yàn)
　　采用Lp（3⁴）正交表，并以λ、q、t1、τ1四個(gè)參數(shù)作為考察因子，每個(gè)因子設(shè)三個(gè)水平。每個(gè)工況采集三次數(shù)據(jù)，共計(jì)54個(gè)個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)參與資料整理。正交試驗(yàn)工況各因子水平為：

　　λ（0.6、0.9、1.2）、q（8、11、14）
　　t1（35、42、50）、τ1（22、25、28）（ 取70%）
　?。?）單因素試驗(yàn)
　　當(dāng)進(jìn)行某一因素試驗(yàn)時(shí)，其它參數(shù)分別取λ=0.9，q=11M³h.M²、t₁=42℃,τ₁=25℃。各單因素變化試驗(yàn)值為：
　　λ（0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、1.4)
　　q（6、8、10、12、14）
　　t1（35、37、39、41、43、45、47、49）
τ1（18、20、22、24、26、28）
（取70%）
　　單因素工況共計(jì)50個(gè)，150個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。
　?。?）標(biāo)準(zhǔn)工況點(diǎn)試驗(yàn)
　　為了對(duì)多因素行性方程進(jìn)行檢驗(yàn)，本試驗(yàn)還進(jìn)行了四檔常見(jiàn)溫差的16個(gè)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)工況試驗(yàn)，共計(jì)32個(gè)工況、96個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。
　　其標(biāo)準(zhǔn)工況安排為：
　　　　　　　　　　 τ1-t1-t2
　　 △t=5℃　　 28-37-32
　　 △t=8℃　　 28-40-32
　　 △t=10℃ 38-43-33
　　 △t=20℃ 28-55-35
　　 （變化參數(shù)q=8、10、12、14）

四、資料整理方法

　?。ㄒ唬﹤鹘y(tǒng)經(jīng)驗(yàn)方程式
　　　　　　　　 N=Aλ^m
　　　　　　　　 KA=Ag^mqⁿ
　　　　　　　　 M=Aλ^mqn
　　　　　　　　 △h/r=AV^m

　　通過(guò)回歸求相應(yīng)的A、m、n等常數(shù)項(xiàng)和指數(shù)項(xiàng)。
　　（二）多因素?zé)崃?，阻力特性方程式的建?BR>　　其數(shù)學(xué)模式采用指數(shù)乘積形式：
　　　　　　　　N=Ag^mq^n-1t₁^pτ₁⁸
　　　　　　　　KA=Ag^mqⁿt₁^pτ₁⁸
　　　　　　　　M=Ag^mqⁿt₁^pτ₁⁸
　　　　　　　　Δh/r=AV^mqⁿ
　　通過(guò)回歸求得相應(yīng)的A、m、n、p、s
　?。ㄈ┫嚓P(guān)分析和誤差分析
　　1、相關(guān)分析和誤差分析
　　相關(guān)系數(shù)：
　　R=(S_回/L_yy)^0.5
　　只有當(dāng)│R│大至一定程度時(shí)，才能認(rèn)為自變量與因變量之間存在相關(guān)關(guān)系，同時(shí)必須對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。
　　2、標(biāo)準(zhǔn)離差檢驗(yàn)
　　標(biāo)準(zhǔn)離差系數(shù)：
　　Sy=(S_殘/(n-m+1))^0.5
　　剩余標(biāo)準(zhǔn)差Sy可用來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)誤差的大小。Sy越大，數(shù)據(jù)越分散；反之?dāng)?shù)據(jù)越集在平均值附近。

五、試驗(yàn)成果分析

　　驗(yàn)數(shù)據(jù)采用焓差法計(jì)算得N、N、M、_△h/r，再應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行方程的多元線性回歸整理，輸入PC-1500電腦，得出二種填料的多因素特性方程式和相關(guān)系數(shù)R及標(biāo)準(zhǔn)差Sy，見(jiàn)表3。
　　1、實(shí)測(cè)工況點(diǎn)的分析
　　取折波填料多因素特性方程式為例，列表1分析如下：
　　多因素回歸式：N=38.53g^0.44q^-0.95t1^-0.97τ1^0.56傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)式：N=1.13λ^0.57
　　從表1中可以看出，多因素回歸式的計(jì)算精度較高，而傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)式由于未考慮g、q、t₁、τ₁諸參數(shù)的影響，因而計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值誤差甚大。

　　2、標(biāo)準(zhǔn)工況點(diǎn)的校核
　　這里取斜交錯(cuò)填料為例，列表2分析。多元回歸式為：
　　　　　　　　 N=2.91g^0.69q^-0.79t1^-0.21τ1^0.37
　　　　　　　　 M=0.08g^0.47q^-0.55t1^0.33τ1^0.52
　　由表看到，多因素回歸式的計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)工況實(shí)測(cè)值二者甚接近，誤差小。
　　3、相關(guān)分析和誤差分析看方程精度
　　從表3中可明顯得知，多元回歸式的相關(guān)系數(shù)R值比傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)式的大；而其標(biāo)準(zhǔn)離差值Sy卻小得多。表明多元特性方程相關(guān)性好，離散程度小，方程的可靠性明顯提高。
　　4、從單因素試驗(yàn)觀察結(jié)果分析
　　1）隨著進(jìn)水溫度的增加，由于受到“熱水溫度效應(yīng)”的影響，N（KA）值逐漸降化。
　　2）隨著進(jìn)塔濕球溫度的遞增，N（KA）值亦逐漸增加。
　　3）選定淋水密度q和進(jìn)水溫度t1，改變氣水比λ，我們發(fā)現(xiàn)，t2隨λ的增加而降低；當(dāng)τ₁不變，不難看到t2-τ1隨λ的增加而減小，規(guī)律性很好。
　　4）當(dāng)選定q、λ、t1，而改變?chǔ)?，可以看到，隨意冷卻幅高的加大，KA將逐漸減小。這說(shuō)明，冷卻特性并不完全獨(dú)立于冷卻任務(wù)而僅與塔的構(gòu)造等條件有關(guān)，它和該冷卻塔的熱力運(yùn)行段關(guān)系很密切。
　　5）與此同時(shí)，還觀察到KA值隨冷卻幅寬t2——τ1的增加而減小。
　　試驗(yàn)研究表明，影響冷卻塔特征數(shù)N的不僅是λ，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)式只有一個(gè)主要參變量及常數(shù)項(xiàng)A和指數(shù)m，雖簡(jiǎn)潔地包括了所有的試驗(yàn)邊界條件，但是也正因?yàn)槠涓爬孢^(guò)寬，因而其針對(duì)性就明顯減弱了。使特性方程失去其代表性和實(shí)用價(jià)值。從試驗(yàn)成果清楚地看到，所建立的包括重量風(fēng)速、淋水密度，進(jìn)塔水溫和濕球溫度等參變量在內(nèi)的多因素特性方程式，具有較高的計(jì)算精度和可信度，適用的運(yùn)行區(qū)間較寬，對(duì)冷卻塔優(yōu)化設(shè)計(jì)及優(yōu)化運(yùn)行管理創(chuàng)造了條件。

六、結(jié)語(yǔ)

　　（一）冷卻塔多因素特性方程式，由于其比傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)式更符合冷卻塔運(yùn)行時(shí)水氣熱質(zhì)交換的真實(shí)過(guò)程，因而具有更高的計(jì)算精度，對(duì)冷卻塔設(shè)計(jì)與運(yùn)行管理將更具有指導(dǎo)意義。
　?。ǘ┬路匠虒⒅T因素影響顯式化，因而在使用上具有更寬的適應(yīng)區(qū)間，有利于進(jìn)行冷卻塔設(shè)計(jì)的優(yōu)化。同時(shí)，也有助于冷卻塔內(nèi)交換規(guī)律的深刻理解。
　?。ㄈ┱辉囼?yàn)在可控制因素試驗(yàn)中，能適應(yīng)多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)情況，能安排不同的不同的水平組合，能較好地保持試驗(yàn)因子組合關(guān)系的均衡性。試驗(yàn)結(jié)構(gòu)分析的可靠性較高，且只需少量試驗(yàn)就可取得足夠的精度和可信度。是一種科學(xué)的試驗(yàn)方法。

參考文獻(xiàn)

　　 [1]別爾曼著《循環(huán)水的蒸發(fā)冷卻》1965年
　　 [2]一機(jī)部十院《冷卻塔勢(shì)力計(jì)算的焓差動(dòng)力理論》（1980）
　　 [3]李德興《冷卻塔特征系數(shù)及其經(jīng)驗(yàn)方程的數(shù)學(xué)模式》（1983）
　　 [4]周光亮《冷卻效率法》（1982）
　　 [5]北京大學(xué)《正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法》（1971）
　　 [6]同濟(jì)大學(xué)《概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（1980）
　　 [7]沈仲韜《逆流式玻璃鋼冷卻塔淋水裝置試驗(yàn)研究》（1988）