寧波市建筑設(shè)計研究院
陳和苗 一 引言 《建筑給水排水設(shè)計規(guī)范》(G8J15—88)中給出的生活給水設(shè)計秒流量計算式：  (1)、(2)式不適于直飲水管道秒流量計算。(1)式屬于平方根法，和原蘇聯(lián)qg：0.2kN公式的形式接近，此式基于秒不均勻系數(shù)和平均日用水量的關(guān)系公式：  (3)式源于某蘇聯(lián)工程師對住宅生活用水量的觀測研究。在直飲水系統(tǒng)中，秒不均勻系數(shù)與日用水量間，未必符合(3)式。(2)式屬于經(jīng)驗公式，它適用于公共浴室、公共食堂、影劇院等用水設(shè)備使用情況集中的場所，衛(wèi)生器具同時給水百分數(shù)不隨器具數(shù)量而變化。該式可用來計算公共浴室等場所的直飲水管道，但在住宅、旅館等場所不適合。
亨脫(Hunter)應(yīng)用概率論來確定室內(nèi)生活給水管道的設(shè)計秒流量，并在美、英、日諸國得到采用。在住宅、旅館等直飲水系統(tǒng)中，只有一種用水器具(即放水龍頭)，器具的放水使用數(shù)目為隨機變數(shù)，服從離散型隨機變量的二項式概率分布，因此住宅等的直飲水系統(tǒng)秒流量亦可按亨脫的概率法計算。 2 計算方法 以住宅為例，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如下：住宅戶均3.5人；每人每日飲用水量3L；飲水龍頭額定流量q0=0.05L/s；龍頭當量N0=0.25。
每戶用水量3.5×3=10.5L，則每戶水龍頭的放水時間t=10.5／0.05＝210s。假定一日內(nèi)飲水量集中消耗在某一小時內(nèi)，水龍頭的使用概率P和不使用概率1—p：
P＝t／T＝210／3600=0.058 (4)
1-p=1-0.058=0.942 (5)
定義直飲水系統(tǒng)秒流量為最大1min的平均秒流量，即秒流量持續(xù)時間T=1min，則秒流量的保證率為A：
A=1—T／60＝1—1／60＝0.9833 (7)
在n個水龍頭中，若0——m個水龍頭使用概率的總和不小于A，則m為設(shè)計秒流量發(fā)生時的同時使用水龍頭個數(shù)，可得設(shè)計秒流量Q：
Q=mq0 (8)
n個水龍頭中，任意r個同時使用的概率為P： 
當水龍頭總數(shù)n不大時，可用手算求得在一定保證率下的m值。若n較大，手算已不可能，此時可用計算機實現(xiàn)上述計算。圖1為計算框圖。 
當n值較大時（如n＞1000），由于計算機精度限制及誤差的影響，計算結(jié)果誤差很大，此時需要二項分布的正態(tài)逼近計算。根據(jù)理論分析表明，當n充分大（np≥5，n（1-P）≥5）時，服從二項分布的隨機變量近似服從正態(tài)分布；   ?。?7）式由n1/2與n組成，n前的系數(shù)相當于單個龍頭使用概率。此式盡管為在n充分大時，根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)得出的結(jié)果，但經(jīng)驗算，在n＞80時，按此式得到的使用龍頭數(shù)與用二項式法求得的使用龍頭數(shù)吻合得很好。 3 計算結(jié)果 表1 概率法計算結(jié)果| 總龍頭數(shù)n | 1-3 | 4-9 | 10-17 | 18-26 | 27-35 | 36-46 | 47-67 | 68-180 | 180-300 | 300-600 | 600-1500 | ∞ | | 使用龍頭數(shù)（二項式法）m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7-8 | 9-18 | 18-27 | 27-48 | 48-707 | | | 使用龍頭數(shù)（正態(tài)分布法）m | | | | | | | | 8-17 | 17-26 | 26-47 | 47-107 | | | 同時給水百分數(shù)b | | | | | | | | | | | | | | 建議設(shè)計采用使用m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7-8 | 9-18 | | | | | | 建議設(shè)計采用百分數(shù)b | | | | | | | 15 | 13 | 10 | 9 | 8 | 7.5 | 4 與其他計算方法比較 若直飲水管道流量按照平方根法（即（1）式）計算，換算成使用龍頭數(shù)即為：  上式中k，a為《GBJ15-88》第2、4、6條表中數(shù)值的平均數(shù)。經(jīng)過對（17）式與（18）式的比較可見，兩式結(jié)構(gòu)相同。當n較小時，前半部分起主導(dǎo)作用，當n較大時，后半部分作用顯著。（若用住宅洗滌盆的數(shù)據(jù)N，q0代入（1）式得m=1.06（n)1/2+0.00242n，n前的系數(shù)為0.00242偏小，相當于衛(wèi)生器具計算使用概率偏低，或許能解釋（1）式不何不能用于給水當量大的小區(qū)。）
用不同方法求得的同時使用龍頭數(shù)見表2。從表中數(shù)據(jù)可見，當龍頭總數(shù)較小時，兩者差異明顯。 表2 概率法與平方根法計算結(jié)果比較| 總龍頭數(shù)n | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | 80 | 150 | 300 | 500 | 1200 | 2000 | 3000 | 4000 | | 使用龍頭數(shù)（概率法）m | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 10 | 15 | 26 | 40 | 87 | 139 | 202 | 264 | | 使用龍頭數(shù)（平方根法）m | 3 | 5.3 | 6.7 | 9.9 | 14.3 | 20.8 | 29.5 | 43.8 | 59.3 | 102 | 142 | 188 | 230 | 5 結(jié)語 本文用概率論分析住宅類直飲水系統(tǒng)水龍頭使用規(guī)律，用二項式概率與正態(tài)分布函數(shù)，計算水龍頭的使用個數(shù)，用以指導(dǎo)工程設(shè)計。對于旅館等建筑也可用本法得出相應(yīng)結(jié)果。本法計算簡便直觀，對設(shè)計條件變化的適應(yīng)性好，沒有引入待定的經(jīng)驗參數(shù)。
在文中，最重要的參數(shù)是P、A。文中假定用水集中發(fā)生在某一小時；假定秒流量為最大1min的平均秒流量，是否合理，尚待探討。用本法確定的秒流量，是否與實際情況相符合，還需用實際觀測結(jié)果來驗證。 參考文獻
[1]錢維生，高層建筑給水排水工程[M]，上海：同濟大學(xué)出版社，1989。
[2]吳一紫，用概率方法確定室內(nèi)給水管道的設(shè)計流量[J]，中國給水排水，1994，10（1）。 | 
