周建華 趙洪賓 王硯波
（哈爾濱工業(yè)大學(xué)給排水系統(tǒng)研究室）

　　摘要：基于某些原因，各水司在城市給水管網(wǎng)系統(tǒng)中都布置了一些測(cè)壓點(diǎn)。如何保證布置的測(cè)壓點(diǎn)最優(yōu)，是各水司急待解決的問(wèn)題。本文以天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)為實(shí)例，詳細(xì)闡述了一種測(cè)壓點(diǎn)布置方法。
　　關(guān)鍵詞：給水管網(wǎng)系統(tǒng)；測(cè)壓點(diǎn)；聚類分析

　　Abstract：For some reasons, Many water companies lay out some pressure-monitorings in water supply network. The urgent problem is to assure that the pressure-monitorings which were laid out are optimum. Taking the Tianjin water network system as an example, the paper describe a method that teach you how to lay out the pressure-monitorings in detail.
　　Keywords：Water network system；pressure-monitorings；clustering analysis

　　一、 測(cè)壓點(diǎn)布置概述

　　測(cè)壓點(diǎn)的布置優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)典型的多目標(biāo)問(wèn)題，出于經(jīng)濟(jì)以及技術(shù)方面的原因，人們總是希望布置的測(cè)壓點(diǎn)數(shù)目盡可能的少，同時(shí)又希望布置的測(cè)壓點(diǎn)能在最小的誤差范圍內(nèi)反應(yīng)整個(gè)管網(wǎng)的壓力分布情況。綜合考慮，測(cè)壓點(diǎn)的布置應(yīng)包括以下幾方面：
　?。?）測(cè)壓點(diǎn)數(shù)目的確定；
　　（2）測(cè)壓點(diǎn)位置的確定；
　?。?）測(cè)壓點(diǎn)所代表區(qū)域的確定。
　　各水司都在管網(wǎng)系統(tǒng)中布置了或多或少的測(cè)壓點(diǎn)，主要基于以下目的：
　　（1） 掌握管網(wǎng)正常工作時(shí)的壓力分布情況，管網(wǎng)的壓力分布狀況，是現(xiàn)有管網(wǎng)系統(tǒng)工作狀況的反映，也影響管網(wǎng)漏失量；同時(shí)必須保證管網(wǎng)的服務(wù)水頭。因此，各水司都迫切需要了解管網(wǎng)系統(tǒng)正常工作時(shí)的壓力分布。
　?。?） 了解管網(wǎng)中的異常事故以及造成的后果，管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的異常變化，都有可能是管網(wǎng)異常事故發(fā)生的征兆，通過(guò)觀察監(jiān)測(cè)點(diǎn)信息，可以推斷事故發(fā)生情況。同時(shí)，可以了解非正常供水時(shí)的壓力分布情況以及由此造成的影響。
　?。?） 獲得管網(wǎng)工況的監(jiān)測(cè)量，應(yīng)用于管網(wǎng)的狀態(tài)估計(jì)，管網(wǎng)模型建立后，水力模擬計(jì)算已經(jīng)在給水管網(wǎng)的日常運(yùn)行管理中得到應(yīng)用，然而節(jié)點(diǎn)壓力和管段流量可能與實(shí)際情況有差異；作為儀表監(jiān)測(cè)值的節(jié)點(diǎn)壓力、管段流量等雖有一定誤差，但可靠得多。如何將這些監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用于模型，把水力模擬計(jì)算與誤差分析結(jié)合起來(lái)提供估計(jì)值的質(zhì)量評(píng)判是布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)的目的之一。
　?。?） 測(cè)壓點(diǎn)是輔助經(jīng)驗(yàn)調(diào)度的需要，更是實(shí)現(xiàn)優(yōu)化調(diào)度的需要。實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)模擬給水管網(wǎng)在線優(yōu)化調(diào)度，首先應(yīng)及時(shí)地為模型提供必要的運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)。
　?。?） 測(cè)壓點(diǎn)是漏失量控制的需要，如何有效地控制漏失量是各水司迫切需要解決的問(wèn)題，利用測(cè)壓點(diǎn)能有效地控制漏失量。

二、 天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)測(cè)壓點(diǎn)布置現(xiàn)狀

　　目前，天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)已經(jīng)布置遙測(cè)點(diǎn)34個(gè)（2個(gè)損壞）、自計(jì)量點(diǎn)25個(gè)（4個(gè)損壞），這些監(jiān)測(cè)點(diǎn)為天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行提供了寶貴的資料。但是，若要用于以上所有用途，這些測(cè)壓點(diǎn)的數(shù)量是不夠的；況且，對(duì)管網(wǎng)的監(jiān)測(cè)信息了解越多，也就更利于管網(wǎng)的運(yùn)行與維護(hù)。

三、 對(duì)策及方案的制定

1.問(wèn)題概述
　　天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)建模后，閑置了用于校核模型測(cè)流測(cè)壓所用的100個(gè)LOGGER自動(dòng)壓力記錄儀。如何將這100個(gè)LOGGER合理地布置到天津市給水管網(wǎng)上。此次天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)測(cè)壓點(diǎn)的布置不同于一般的布點(diǎn)，而是在測(cè)壓點(diǎn)數(shù)目一定的前提下布置測(cè)壓點(diǎn)。因此，本方案僅僅討論：
　?、贉y(cè)壓點(diǎn)數(shù)目一定的情況下，如何優(yōu)化確定測(cè)壓點(diǎn)位置以提高精度；
　?、跍y(cè)壓點(diǎn)位置確定后，再確定其代表區(qū)域，驗(yàn)證測(cè)壓點(diǎn)布置方案在給定的精度范圍內(nèi)能否代表整個(gè)管網(wǎng)的壓力分布狀況。
2.測(cè)壓點(diǎn)布置原則
　　本文提出的測(cè)壓點(diǎn)布置方案，不是單從理論角度來(lái)計(jì)算推斷和驗(yàn)證；而是采用理論與經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的方法。主要基于以下幾個(gè)原因：
　　(1) 目前天津市已經(jīng)布置的遙測(cè)點(diǎn)和自計(jì)量點(diǎn)，是天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)多年運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶，具有一定的代表性；且這些點(diǎn)勿需修改。
　　(2) 天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)建模課題組從2000年1月～8月對(duì)天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)模型進(jìn)行了校核，詳細(xì)深入地了解了天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)，在這方面積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。
　　(3) 單純的經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法驗(yàn)證方案的合理性。為此，本文采用圖論以及聚類分析等進(jìn)行理論驗(yàn)證。 經(jīng)驗(yàn)布點(diǎn)主要遵循以下幾個(gè)方面的原則：
　　?、?測(cè)壓點(diǎn)均布整個(gè)管網(wǎng)，測(cè)壓點(diǎn)應(yīng)代表整個(gè)管網(wǎng)的壓力分布情況。
　　?、?在大管徑干管交點(diǎn)處，這些點(diǎn)基本控制整個(gè)管網(wǎng)的工作狀況。在天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)模型校核過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)13條水廠出水干管在與其它大管徑交接處的節(jié)點(diǎn)非常敏感。為此，在這些點(diǎn)應(yīng)布置測(cè)壓點(diǎn)。
　　?、?在控制點(diǎn)處應(yīng)設(shè)測(cè)壓點(diǎn)裝置，因?yàn)榭刂泣c(diǎn)的水壓是管網(wǎng)調(diào)度的重要指標(biāo)；
　　?、?在供水分界線附近設(shè)置測(cè)壓點(diǎn)，以便反映供水分界線的移動(dòng)，為合理調(diào)整供水分區(qū)提供依據(jù)；
　　?、?結(jié)合模型校核時(shí)的實(shí)際情況，對(duì)壓力變化比較敏感的節(jié)點(diǎn)布置測(cè)壓點(diǎn)，以便考慮不同工況；
　　?、?為考察管網(wǎng)能力和校核管網(wǎng)微觀分析結(jié)果，通過(guò)理論計(jì)算，在管網(wǎng)其它位置設(shè)置測(cè)壓點(diǎn)，以便這些測(cè)壓點(diǎn)反映整個(gè)管網(wǎng)的壓力狀況。
3.布置測(cè)壓點(diǎn)的理論依據(jù)
　　以圖論和聚類分析為基礎(chǔ)，解決測(cè)壓點(diǎn)的布置問(wèn)題。
　　（1） 測(cè)壓點(diǎn)數(shù)一定時(shí)，測(cè)壓點(diǎn)所示區(qū)域的確定
　　對(duì)某一給定的測(cè)定數(shù)，達(dá)到怎樣的精度，初始測(cè)點(diǎn)如何選擇？
　　將整個(gè)管網(wǎng)看成圖，按聚類分析的基本思想，將距離相近的點(diǎn)歸為一類。本文的距離是指壓力相近的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)應(yīng)注意保持管網(wǎng)圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變。采用最短距離法、最小支撐樹，選擇良好的初始點(diǎn)。計(jì)算過(guò)程可以分為兩個(gè)階段，一是尋求最小支.撐樹，一是確定區(qū)域。
　　?、?任取一節(jié)點(diǎn)a1，找與其相關(guān)聯(lián)的最短邊記為e1，該邊的另一節(jié)點(diǎn)為a2；
　　?、?找出與（a1，a2）相連的最短邊，設(shè)為e2，該邊的另一端點(diǎn)為a3；
　　?、?找出與（a1，a2，a3）相連的最短邊，設(shè)為e3，該邊的另一端點(diǎn)為a4；
　　?、?構(gòu)成最短邊的過(guò)程（注意：不能構(gòu)成回路）直至e1，e2，e3…em-1條邊為止；
　　?、?由e1，e2，e3…em-1條邊構(gòu)成管網(wǎng)圖相應(yīng)于某一工況下的最小支撐樹。
　　　 確定區(qū)域：
　　　　(a)將e1，e2，e3…em-1條邊按由大到小的順序排列；
　　　　(b)在最小支撐樹上去掉n-1條邊（n為測(cè)壓點(diǎn)數(shù)），則管網(wǎng)圖形成了互不相連的n個(gè)區(qū)域，這是聚類分析的最短距離法所確定的最優(yōu)區(qū)域；
　　　　(c)按區(qū)域給定時(shí)，選擇測(cè)壓點(diǎn)的方法布置測(cè)壓點(diǎn)，尋求中心點(diǎn)Vk。
　?。?） 測(cè)壓點(diǎn)所示區(qū)域給定時(shí)，測(cè)壓點(diǎn)位置的選擇
　　假設(shè)某一測(cè)壓點(diǎn)Ck，代表了一定的區(qū)域A_k，一般考慮取區(qū)域A_k的中心點(diǎn)所在位置。
　　設(shè)Ak中節(jié)點(diǎn)j到某固定點(diǎn)V的距離之最大者為L(zhǎng)（V），L(V)=Max{d(j,v)}，定義滿足下式的Ck為區(qū)域A_k的中心點(diǎn)：L(C_k)=Min L(V)。顯然，可以選擇C_k為測(cè)壓點(diǎn)，保證了區(qū)域Ak內(nèi)節(jié)點(diǎn)與測(cè)壓點(diǎn)的壓力最接近。
　　（3） 測(cè)壓點(diǎn)位置一定時(shí)，測(cè)壓點(diǎn)所示區(qū)域的確定
對(duì)管網(wǎng)中任意節(jié)點(diǎn)i、j，定義d(i,j)=│Hi-Hj│，該距離可以定義圖內(nèi)任一通路。
　　設(shè)某一測(cè)點(diǎn)C_k，所代表區(qū)域?yàn)锳_k，區(qū)域A_k內(nèi)節(jié)點(diǎn)i與測(cè)壓點(diǎn)C_k的最大壓差為S（A_k），即S(A_k)=Max d(i,C_k)。對(duì)某一節(jié)點(diǎn)i來(lái)說(shuō)，如d(i,C_L)>d(i,C_i)，則節(jié)點(diǎn)i應(yīng)劃入測(cè)點(diǎn)C_j所代表區(qū)域；同時(shí)應(yīng)考慮管網(wǎng)圖是有序的，不能破壞管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。測(cè)壓點(diǎn)區(qū)域的確定轉(zhuǎn)化為下列優(yōu)化問(wèn)題： Min{Max(S(A_k))}，用枚舉法可以求解，本文用Dijkstra最短路算法。如能求出測(cè)點(diǎn)C₁，C₂，C₃…C_n到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路及相應(yīng)的距離，再找出Ct，使得節(jié)點(diǎn)i到測(cè)壓點(diǎn)Ct的距離最小，則節(jié)點(diǎn)i應(yīng)劃入該區(qū)域。
　?。?）布置測(cè)壓點(diǎn)的流程
　　首先，為繼承天津管網(wǎng)多年來(lái)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，對(duì)損壞的遙測(cè)點(diǎn)、自計(jì)量點(diǎn)進(jìn)行替換；其次，考慮到課題組人員在對(duì)天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)模型進(jìn)行校核中積累下來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，在以下關(guān)鍵點(diǎn)布置測(cè)壓點(diǎn)：在13條水廠出水干管比較敏感的節(jié)點(diǎn)附近，設(shè)置測(cè)壓點(diǎn)；在模型校核時(shí)發(fā)現(xiàn)的敏感性點(diǎn)，即不同工況下壓力變化大的點(diǎn)布置測(cè)壓點(diǎn)；通過(guò)模型計(jì)算，找出不同工況下的供水分界線，在此附近布置測(cè)壓點(diǎn)；通過(guò)模型計(jì)算，發(fā)現(xiàn)不同工況下的幾個(gè)控制點(diǎn)，在此布置測(cè)壓點(diǎn)。布置完以上壓力點(diǎn)后，進(jìn)行計(jì)算，確定以上測(cè)壓點(diǎn)在給定精度范圍內(nèi)所能代表的區(qū)域，按測(cè)壓點(diǎn)位置一定時(shí)，測(cè)壓點(diǎn)區(qū)域確定進(jìn)行計(jì)算。然后，對(duì)剩余區(qū)域按壓力數(shù)目一定時(shí)確定測(cè)壓點(diǎn)區(qū)域算法布置剩余壓力點(diǎn)；再按區(qū)域一定時(shí)，確定測(cè)壓點(diǎn)算法，確定壓力點(diǎn)的具體位置；最后驗(yàn)證所有測(cè)壓點(diǎn)在給定精度范圍內(nèi)是否已經(jīng)代表了整個(gè)管網(wǎng)的壓力分布情況，否則進(jìn)行調(diào)整。
　?。?）測(cè)壓點(diǎn)布置方案 見(jiàn)附錄

四、方案的實(shí)施以及注意事項(xiàng)

　?。?）本方案采用理論與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，具有可靠性。為確保布置的每一個(gè)點(diǎn)最優(yōu)，應(yīng)充分發(fā)揮自來(lái)水公司技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)豐富；
　?。?）本方案僅僅將測(cè)壓點(diǎn)布置在節(jié)點(diǎn)上，管網(wǎng)所應(yīng)組織人員結(jié)合天津市的實(shí)際情況，將測(cè)壓點(diǎn)合理布置在節(jié)點(diǎn)附近；
　?。?）管網(wǎng)所確定具體位置后，應(yīng)交與各站進(jìn)行安裝。為保證方案的合理性，在安裝測(cè)壓點(diǎn)時(shí)不能隨意更改；
　?。?）管網(wǎng)所應(yīng)組織人員對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行定期收集（如每周一次）；
　?。?）建模課題組應(yīng)組織人員對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行定期分析。繪制等水壓線，反應(yīng)管網(wǎng)的工作壓力情況；對(duì)比監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)，提出異常事故極其影響區(qū)域，提出漏失區(qū)域，對(duì)天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行提出建議；
　　（6）建模課題組（天津自來(lái)水部分）應(yīng)及時(shí)將數(shù)據(jù)分析結(jié)果及結(jié)論上交有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)，使之了解天津市給水管網(wǎng)系統(tǒng)的問(wèn)題，并作出相應(yīng)對(duì)策。

附錄：按行政區(qū)排列

作者簡(jiǎn)介：
周建華. 男 博士 哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院
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