汪慧貞 　　　　　　　劉紅
（北京建筑工程學(xué)院） （北京市城市節(jié)水辦公室）

1　概述

　　對(duì)于缺水城市，若能充分、合理地利用雨水，可在一定程度上緩解水資源危機(jī)。如北京市水資源貧乏，人均水資源占有量為世界人均的1/32，全國(guó)人均的1/8。北京市政府于2000年12月1日頒布了66號(hào)令“北京市節(jié)約用水若干規(guī)定”提到“城鎮(zhèn)地區(qū)機(jī)關(guān)、企業(yè)、事業(yè)單位院內(nèi)應(yīng)當(dāng)建設(shè)雨水收集利用的設(shè)施，鼓勵(lì)單位和居民庭院建設(shè)雨水利用設(shè)施和滲水井”。
　　城區(qū)雨水利用可粗分為直接利用和間接利用。直接利用是將屋面、地面雨水經(jīng)流收集起來(lái)，據(jù)用途的不同進(jìn)行不同程度的處理后直接使用。如將飯店、賓館屋面雨水收集后作為已有中水系統(tǒng)的補(bǔ)充水；將機(jī)關(guān)、學(xué)校等建筑物屋面雨水經(jīng)簡(jiǎn)單處理后用作廁所沖洗水；利用雨水管道收集小區(qū)雨水徑流，經(jīng)適當(dāng)處理后用于小區(qū)綠化、洗車、道路噴灑等。因降雨既不定期又不定量，隨機(jī)性很強(qiáng)，而用（需）水卻是一連續(xù)且較穩(wěn)定的過(guò)程，兩者的合理銜接比較復(fù)雜。城區(qū)雨水間接利用是使用各種人工設(shè)施強(qiáng)化雨水滲透，使更多雨水滲入地下以涵養(yǎng)地下水。即便下滲量較少、地下水位太深或地質(zhì)條件限制，致使下滲雨水無(wú)法進(jìn)入地下水層，至少可增加淺層土壤中含水量，調(diào)節(jié)氣候，改善城市的生態(tài)環(huán)境，還可減小接納水體下游洪峰流量，減少下游城市洪澇威脅。
　　雨水滲透設(shè)施有許多種類。在城區(qū)，因用地限制多使用埋設(shè)于地下的滲透設(shè)施，如滲透管、渠、溝等。各種滲透設(shè)施計(jì)算法均以水量平衡為基礎(chǔ)，即設(shè)施進(jìn)水量等于滲透水量與貯存水量之和。所不同的僅是一些參數(shù)的具體處理方法。

2　滲透設(shè)施計(jì)算方法

　　目前美洲多用Sjoberg-Martensson法，歐洲多用德國(guó)Geiger提出的計(jì)算法。
2.1 Sjoberg-Martensson法
2.1.1設(shè)計(jì)進(jìn)水量
　　確定設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期為T后，據(jù)暴雨強(qiáng)度公式、滲透設(shè)施的服務(wù)面積及其相應(yīng)的平均徑流系數(shù)，可得徑流量與降雨歷時(shí)的關(guān)系曲線如圖1示。圖中曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積為降雨總徑流量V_T，它即是滲透設(shè)施的設(shè)計(jì)進(jìn)水量。

　　
　　式中　V_T：重現(xiàn)期為T，降雨歷時(shí)為T0的降雨總徑流量（m3）；
　　　　　T₀：整個(gè)降雨的歷時(shí)（h）；
　　　　　t：降雨歷時(shí)（h）；
　　　　　q_T：重現(xiàn)期為T，降雨歷時(shí)為t時(shí)的暴雨強(qiáng)度（l/（s.ha））；
　　　　　A：設(shè)施服務(wù)面積（ha）；
　　　　　A₀：設(shè)施直接承受降雨的面積（可忽略不計(jì)）（ha）；
　　　　　C：平均徑流系數(shù)。

　　V_T=Q_T·t=3600·(C·A+A₀)·t·q_T/1000　　　　　(2)

　　為簡(jiǎn)化計(jì)算，用式（2）代替式（1）：
　　用式(2)，對(duì)應(yīng)于t₁、t₂、t₃計(jì)得的徑流量分別為圖1中的V₁、V₂、V₃。與曲線和坐標(biāo)軸所圍面積（即式(1)所計(jì)得的徑流量）相比，有一定差距。瑞典的Sjoberg和Martensson于1982年，在大量計(jì)算和統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)1.25的補(bǔ)償系數(shù)，以使簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相符。即：

　　V_T=1.25·[3600·(C·A+A₀)·t·q_T/1000]　　　　　(3)

2.1.2設(shè)計(jì)滲透量
　　滲透設(shè)施在降雨歷時(shí)為t時(shí)段內(nèi)的設(shè)計(jì)滲透量V_p：

　　V_p=KJA_s3600t　　　　　　 （4）
　　式中　V_p：設(shè)計(jì)滲透量（m3）；
　　　　　K：土壤滲透系數(shù)（m/s）；
　　　　　J：水力坡度，若地下水位較低，可認(rèn)為J=1；
　　　　　A_s：有效滲透面積（m2）。

　　為安全起見，滲透系數(shù)K要乘以0.3～0.5的系數(shù)。有效滲透面積A_s中不包括底面積，因底面積易堵塞，且側(cè)面積也僅按其1/2計(jì)算，因設(shè)施中水位上下浮動(dòng)，取1/2高度水位作為平均水位。
2.1.3設(shè)計(jì)存貯空間
　　對(duì)某一降雨重現(xiàn)期，滲透設(shè)施中應(yīng)有一定的空間以存貯未能及時(shí)滲透的進(jìn)水量，存貯空間為設(shè)計(jì)進(jìn)水量與設(shè)計(jì)滲流量之差。圖2為進(jìn)水量V_T曲線和滲透量V_p曲線，所需存貯空間V即為V_T 和V_p之差的極大值。

　　V=max{V_T -V_p} 或
　　V=max{1.25·[3600·(C·A+A₀)·t·q_T/1000]-3600K·A_s·t}　　　　　(5)

　　為簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)B=C·A+A₀
　　D=V/B （6）
　　E=1000K·A_s / B （7）

　　式（5）可改寫為D＝max{4.5qT_t-3.6E_t} （8）
　　式中 D：?jiǎn)挝挥行搅髅娣e所需存貯空間（m3/ha）；
　　E：?jiǎn)挝挥行搅髅娣e的滲透流量（l/（s.ha））。

2.1.4滲透設(shè)施尺寸的確定
　　工程上多用簡(jiǎn)單且方便的圖解法以確定所需滲透設(shè)施的尺寸。具體步驟如下：
　?。?）確定設(shè)計(jì)降雨重現(xiàn)期后，繪制表現(xiàn)徑流量隨降雨歷時(shí)變化的4.5qT_t曲線，如圖3示。
　?。?）繪制不同E值的3.6Eit直線，它們的斜率反映了滲透量的大小，如圖3示。
　?。?）找出每一條3.6Eit直線與4.5qT_t曲線之間的最大距離Di，作Ei～Di曲線如圖4示。

　　（4）擬定滲透設(shè)施的長(zhǎng)、寬、高，據(jù)式(7)計(jì)得E值，從圖4查得相應(yīng)的D值，再據(jù)式(6)計(jì)得所需存貯空間V值。
　?。?）據(jù)擬定的滲透設(shè)施的長(zhǎng)、寬、高計(jì)算實(shí)際存貯空間V′值，與上一步驟中計(jì)得的V比較，若相差較大，則需調(diào)整擬定的尺寸，重新試算，直到其V′值與V值相等或略大。
2.2 Geiger法
　　此法主要用于滲透溝計(jì)算（見圖5），具體公式如下：

　　式中　L：滲透溝長(zhǎng)（m）；
　　　　　A：匯水面積（m），即服務(wù)面積；
　　　　　q_T：重現(xiàn)期為T的暴雨強(qiáng)度（l/（s.ha））；
　　　　　t：降雨歷時(shí)（min）；
　　　　　b：滲透溝寬（m）；
　　　　　h：滲透溝有效高度（m）；
　　　　　S：存貯系數(shù)，即溝內(nèi)存貯空間與溝的有效總?cè)萘恐龋?BR>　　　　　d：溝內(nèi)滲透管內(nèi)徑（m）；
　　　　　D：溝內(nèi)滲透管外徑（m）；
　　　　　S_K：礫石填料的存貯系數(shù)。

　　式（9）可改寫為：

　　L·b·h·s+L(b+h/2)t·60·k/2=A·10^-7·q_T·t·60　　　　　(11)

　　此式左邊第一項(xiàng)為滲透溝的存貯空間，第二項(xiàng)為t時(shí)段內(nèi)的滲透量，此式右邊為t時(shí)段降雨量的近似值，因此Geiger法的基礎(chǔ)也是降雨量、滲透量和存貯量三者的平衡。此外，Geiger法的計(jì)算過(guò)程亦是一試算過(guò)程，首先擬定滲透溝的寬和高，據(jù)不同的降雨歷時(shí)t及相應(yīng)的暴雨強(qiáng)度，計(jì)得一系列所需溝長(zhǎng)，從中選取最大者。
2.3兩種計(jì)算方法的比較
　　上述兩種方法的基本出發(fā)點(diǎn)是一致的，但在具體一些參數(shù)的選擇和處理上有所不同，如表1示。

　　從表中可看出無(wú)論是滲透系數(shù)還是滲透面積的計(jì)算，Sjoberg-Martensson法均更偏安全。它考慮到底面積可能堵塞，故在有效滲透面積不計(jì)入底面積。
　　在計(jì)算設(shè)計(jì)進(jìn)水量時(shí)，Sjoberg-Martensson法也更精細(xì)，既考慮了降雨量簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)的修正系數(shù)1.25，又計(jì)入了服務(wù)面積的徑流系數(shù)C。只有當(dāng)C=0.8時(shí)，兩種計(jì)算方法計(jì)得的設(shè)計(jì)進(jìn)水量是一致的。
　　下面是一實(shí)例計(jì)算：北京某地匯水面積270m2，其徑流系數(shù)為0.9，土壤滲透系數(shù)測(cè)得為5×10^-5m/s，使用滲透溝，溝內(nèi)設(shè)置內(nèi)、外徑各為0.3m和0.4m的滲透管，礫石填料存貯系統(tǒng)SK為0.4。若設(shè)重現(xiàn)期0.33年，據(jù)兩種方法計(jì)得的滲透溝長(zhǎng)度如表2示。

　　從表中看出在選用同樣溝寬的前提下，兩種方法計(jì)算結(jié)果的差異隨著滲透溝有效高度的增加而減小。因有效滲透面積由側(cè)面積和底面積組成，溝深增大時(shí)滲透面積中側(cè)面積所占比例上升而底面積所占比例下降，即底面積的影響減小。而兩種方法的主要差別在于對(duì)底面積的處理，因底面積影響小，兩種方法計(jì)算結(jié)果則比較接近。但總的來(lái)說(shuō)Sjoberg-Martensson法的計(jì)算結(jié)果更偏安全些。

3　北京地區(qū)計(jì)算法的選擇

　　經(jīng)研究比較，在北京地區(qū)提倡選用Sjoberg-Martensson法，理由如下：
　?。?）滲透設(shè)施需要精心呵護(hù)，一旦發(fā)生堵塞，要恢復(fù)其功能很困難，且往往是事倍功半，管理人員和管理制度均有較高的要求。但目前雨水滲透利用在我國(guó)尚未普及，在觀念中還未得到重視。管理制度的完善和管理人員乃至對(duì)社會(huì)公益認(rèn)識(shí)的提高還有一個(gè)過(guò)程，目前在設(shè)計(jì)時(shí)采用較安全的方法，不僅延長(zhǎng)滲透設(shè)施使用壽命，也是對(duì)一種新事物的保護(hù)。
　　（2）北京市政府對(duì)城區(qū)、生活小區(qū)的綠化面積都作出了具體規(guī)定，綠地的徑流系數(shù)為0.15。因綠地面積比例增加，地區(qū)的徑流系數(shù)下降。Sjoberg-Martensson法既考慮了簡(jiǎn)化計(jì)算的修正，又考慮了平均徑流系數(shù)，與實(shí)際情況較為符合。
　?。?）北京的地理位置有一定特殊性，周圍為黃土地帶。因目前防風(fēng)護(hù)林帶不夠完整，蒙古沙漠帶的大量塵土被吹刮入城區(qū)，雨水徑流中所含懸浮物質(zhì)較多，易造成滲透設(shè)施的堵塞，因此宜采用偏安全的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。

4　計(jì)算中需注意的問(wèn)題

4.1滲透系數(shù)K的確定
　　對(duì)滲透設(shè)施的滲透起挾制作用的是土壤滲透系數(shù)。土壤滲透系數(shù)有實(shí)驗(yàn)室測(cè)定、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定等多種方法。為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，建議使用原位現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法。
4.2可以數(shù)學(xué)法替代圖解法以提高計(jì)算準(zhǔn)確性
　　圖解法雖然簡(jiǎn)單明了，但在作圖、看圖、查圖過(guò)程中有誤差，因此可用數(shù)學(xué)法替代圖解法。將式(9)求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)等于0，這是數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單的求極大值方法。通過(guò)計(jì)算機(jī)程序編制，可大大提高計(jì)算速度。
　　最后要強(qiáng)調(diào)的是，雖然滲透設(shè)施的計(jì)算是一重要環(huán)節(jié)，但只有與合理的平面和高程設(shè)計(jì)、各種有效的防堵措施及妥善的管理維護(hù)等其它環(huán)節(jié)有機(jī)結(jié)合，才能保證滲透設(shè)施的正常運(yùn)行。

參考文獻(xiàn)

1 UrbonAs Ben. Stomwater. Prentice Hall 1994.
2 Geiger W, Dreiseitl H. Neue Wege Fuer DAs RegenwAsser In Baugebieden 1995.