季民¹，霍金勝¹，胡振苓²，馬文杰²，劉文亞³，張寶祥³
(1.天津大學(xué)環(huán)境工程系，天津300072；2.天津市污水處理研究所，天津300381；
3.天津市紀(jì)莊子污水處理廠，天津300381)

　　摘　要：在總結(jié)IAWQ（國際水質(zhì)協(xié)會(huì)）活性污泥模型的基礎(chǔ)上，建立了適合于普通推流式活性污泥法的碳氧化數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用MATLAB數(shù)學(xué)軟件，在WINDOWS操作平臺(tái)上開發(fā)出模擬系統(tǒng)。該模擬系統(tǒng)考慮了8個(gè)組分和3個(gè)生化過程。應(yīng)用該模擬系統(tǒng)模擬了天津紀(jì)莊子污水處理廠的實(shí)際運(yùn)行資料，模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好。
　　關(guān)鍵詞：活性污泥；數(shù)學(xué)模型；污水處理
　　中圖分類號(hào)：X703.2
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　文章編號(hào)：1000-4602(2001)08-0018-05

Study and Application of Mathematical Model for Activated Sludge Process
JI Min1，HUOJin-sheng1，HU Zhen-ling²，MA Wen-jie²，LIU Wen-ya³，ZHANG Bao-xiang³

(1.Dept.of Environ.Eng.,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.Tianjin Wastew
ater Treatment Research Institute,Tianjin 300381,China;3.Tianjin Jizhuangzi Wastewater Treatment Plant,Tianjin 300381,China)

　　Abstract：Based on International Association on Water Quality (IAWQ) activated sludge model,a mathematical model of carbon oxidation was set up for the conventional plug-flow activated sludge process (ASPS—CO for short).With the help of MATLAB mathematical software under WINDOWS,ASPS—CO simulation system was developed.8 components and 3 biochemical processes were considered in the simulation system,which was used to simulate the real operation in Tianjin Jizhuangzi Wastewater Treatment Plant.The simulation results coincide well with the real observed data.
　　Keywords:activated sludge；mathematical model；wastewater treatment

　　在眾多的活性污泥數(shù)學(xué)模型中，以國際水質(zhì)協(xié)會(huì)(IAWQ，現(xiàn)改為國際水協(xié)會(huì)IWA)推出的活性污泥數(shù)學(xué)模型(ASM No.1～3)應(yīng)用最為廣泛。但是，根據(jù)我國目前污水處理廠的設(shè)計(jì)、運(yùn)行和水質(zhì)檢測水平，直接應(yīng)用該套模型還有一定的困難。因此，作者在學(xué)習(xí)和總結(jié)IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)國內(nèi)典型活性污泥法污水處理廠的工藝狀況，對(duì)IAWQ活性污泥模型作了適當(dāng)簡化，建立了適合于普通推流式活性污泥法的碳氧化數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用MATLAB數(shù)學(xué)軟件在WINDOWS操作平臺(tái)上開發(fā)出一套模擬系統(tǒng)。該模擬系統(tǒng)考慮了8個(gè)組分、3個(gè)生化過程，為了便于模擬系統(tǒng)在污水處理廠設(shè)計(jì)和運(yùn)行中的應(yīng)用，還開發(fā)了模型參數(shù)優(yōu)化模塊、常規(guī)檢測數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換模塊等。應(yīng)用該模擬系統(tǒng)模擬了天津紀(jì)莊子污水處理廠的實(shí)際運(yùn)行資料，檢驗(yàn)了模型的實(shí)用性能。

1　數(shù)學(xué)模型的建立

1.1　模型的假設(shè)條件
　　數(shù)學(xué)模型主要針對(duì)傳統(tǒng)推流式活性污泥法，為了簡化模型，僅考慮異養(yǎng)菌好氧條件下的碳氧化過程和顆粒性有機(jī)物質(zhì)的水解過程等，而對(duì)其他過程暫時(shí)不予考慮。因此，該模型稱之為活性污泥工藝模擬系統(tǒng)之碳氧化篇(Activated Sludge Process Simulation-Carbon Oxidation Version)，簡稱為ASPS—CO模擬系統(tǒng)。ASPS—CO模擬系統(tǒng)的具體假定條件為：
　　a.系統(tǒng)在恒定溫度下運(yùn)行；
　　b.pH值恒定且接近中性；
　　c.速率表達(dá)式中系數(shù)恒定，不隨廢水成分的變化而變化；
　　d.不考慮氮、磷和其他無機(jī)營養(yǎng)物對(duì)有機(jī)物去除及細(xì)胞生長的影響；
　　e.異養(yǎng)微生物均一且種屬穩(wěn)定；
　　f.顆粒性有機(jī)物質(zhì)被微生物吸附過程是瞬間完成的；
　　g.假設(shè)二沉池不發(fā)生任何生化反應(yīng)，僅為物理沉淀作用。
1.2　生化過程和組分矩陣表
　　表1 給出了ASPS—CO模擬系統(tǒng)中包含的8個(gè)組分和3個(gè)生化過程的關(guān)系，表2給出了各組分符號(hào)定義。

表1　ASPS—CO模擬系統(tǒng)中生化過程和組分矩陣表 組分(i) 1 2 3 4 5 6 7 8 生化過程速率 X_s X_BH S_D S_S So S_ALK X₁ S₁ 生化過程(j) 異養(yǎng)菌的好氧增長 　 1 　 -1/YH 1-Y_H/Y_H -i_N/XB/14 　 　 異養(yǎng)菌的死亡和分解 1-f′_D -1 f′D 　 　 　 　 　 b_LHX_BH 顆粒性基質(zhì)的水解 -1 　 　 1 　 　 　 　 反應(yīng)速率通式　

表 2ASPS—CO模型中各組分符號(hào)的定義 序號(hào) 組分符號(hào) 定義 1 XS 慢速可生物降解基質(zhì)，mg/L 2 X_BH 活性異養(yǎng)微生物量，mg/L 3 X_D 生物死亡以及消解所產(chǎn)生的殘質(zhì),mg/L 4 S_S 易生物降解基質(zhì),mg/L 5 So 溶解氧,mg/L 6 S_ALK 堿度 7 X_I 惰性顆粒性有機(jī)物質(zhì),mg/L 8 S_I 惰性溶解性有機(jī)物質(zhì)，mg/L 9 Y_H 異養(yǎng)菌產(chǎn)率系數(shù)，mg污泥/mgCOD去除 10 f′_D 活性生物量轉(zhuǎn)化為生物殘?jiān)谋壤禂?shù) 11 i_N/XB 單位生物量中含氮率，mgN/mg污泥 12 b_LH 衰減系數(shù) 13 k_h 水解系數(shù) 14 k_OH 溶解氧開關(guān)函數(shù) 15 k_X,ks 半飽和系數(shù)

1.3　模擬系統(tǒng)中的5池串聯(lián)模型
　　普通活性污泥法通常采用長方廊道推流式曝氣池，進(jìn)水和污泥回流在反應(yīng)器的一端匯合。為便于模擬，通常這類反應(yīng)器可假定為由3～5個(gè)連續(xù)、混合反應(yīng)器串聯(lián)而成。此處選擇了5池串聯(lián)模型，其流程見圖1。

　　其中，F(xiàn)為廢水進(jìn)水流量，F(xiàn)w為剩余污泥排放流量，F(xiàn)r為回流污泥流量。反應(yīng)器有效容積用V表示。其他符號(hào)同表2。
　　ASPS—CO模擬系統(tǒng)中將5個(gè)反應(yīng)器分別作為控制體，對(duì)其分別按活性污泥量、易降解基質(zhì)、顆粒性有機(jī)基質(zhì)和惰性顆粒生物量建立質(zhì)量守恒方程組，通過數(shù)值逼近方法求得方程組的近似解（利用MATLAB數(shù)學(xué)工具軟件來實(shí)現(xiàn)）。在穩(wěn)態(tài)條件下，各組分的質(zhì)量平衡方程式通式為：

　　FCO+F1C′+rV＝0　　　　　　(1)
　　式中　F、F1——分別為進(jìn)、出該級(jí)反應(yīng)器的流量
　　　　　CO、C′——分別為進(jìn)、出該級(jí)反應(yīng)器的組分濃度
　　　　　r ——反應(yīng)速率
　　　　　V——反應(yīng)器體積
　　例如，1級(jí)反應(yīng)器的質(zhì)量平衡方程組為：
　　
　　式中　X_BH1、X_BH5、X_BHi——分別為1級(jí)、5級(jí)和第i級(jí)反應(yīng)器中活性污泥濃度，mg/L
　　　　　S_SO、S_S1、S_S5——分別為進(jìn)水、1級(jí)和5級(jí)反應(yīng)器中的溶解性易降解有機(jī)物濃度，mg/L
　　　　　X_SO、X_S1、X_S5、X_Si——分別為進(jìn)水、1級(jí)、5級(jí)和第i級(jí)反應(yīng)器中的顆粒性生物可降解有機(jī)物濃度，mg/L
　　　　　X_IO、X_D1、X_D5、X_Di——分別為進(jìn)水及1級(jí)、5級(jí)和第i級(jí)反應(yīng)器中的惰性顆粒性有機(jī)物濃度，mg/L
　　　　　Θc——污泥齡，d
　　其余符號(hào)的含義見表2。
　　將5級(jí)反應(yīng)器的20個(gè)質(zhì)量平衡方程和泥齡聯(lián)立方程組用MATLAB數(shù)學(xué)模擬軟件進(jìn)行數(shù)值求解。1?4ASPS—CO模擬系統(tǒng)的程序圖ASPS—CO模擬系統(tǒng)的程序見圖2。

　　ASPS—CO模擬系統(tǒng)可通過菜單隨時(shí)調(diào)整模型參數(shù)值，并終止程序的運(yùn)行。

2　數(shù)據(jù)處理方案與參數(shù)估值

　　污水處理廠目前最普遍的檢測數(shù)據(jù)仍然局限于COD(多為COD_Cr)、BOD(多為BOD₅)、SS等。ASPS—CO系統(tǒng)將廢水中的總COD(CODTO)分為4部分，即①顆粒性慢速降解COD(XSO)；②溶解性易降解COD(SSO)；③顆粒性
惰性COD(XIO)；④溶解性惰性COD(SIO)。為應(yīng)用模型，首先需要設(shè)計(jì)出合理的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方案，以便將污水處理廠的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為模型數(shù)據(jù)，也可以將模擬結(jié)果轉(zhuǎn)換為CODCr、BOD5和SS，并以圖形的方式形象化輸出，使得對(duì)ASPS—CO系統(tǒng)模擬結(jié)果的分析和評(píng)價(jià)更為直觀、可信。
　　進(jìn)水常規(guī)檢測數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系方程為：
　　CODTO≈2.1(BOD5)(7)
　　CODBO≈1.71(BOD5)(8)
　　CODIO＝CODTO-CODBO(9)
　　XIO≈0.56(VSS)＝0.56×0.75 SS＝0.42 SS　　(10)
　　SIO＝CODIO-XIO(11)
　　XSO≈0.375(CODBO)(12)
　　SSO≈CODBO-XSO(13)
　　出水?dāng)?shù)據(jù)逆轉(zhuǎn)換方程：
　　BOD5≈XS+SS(14)
　　CODCr≈(XS+SS+XI+SI)(0.9)(15)
　　溫度對(duì)于反應(yīng)速率有著非常重要的影響。因此，也會(huì)引起ASPS—CO模擬系統(tǒng)中的模型參數(shù)值的改變。為此，在模型應(yīng)用于天津紀(jì)莊子污水廠時(shí)，其生化動(dòng)力學(xué)參數(shù)需作溫度修正。根據(jù)多年的溫度變化分析，該污水廠的夏季和冬季的水溫變化幅度較小，而春、秋水溫變化幅度較大。根據(jù)其水溫變化的幅度，可將模擬分為4個(gè)階段：與四季分法類似，但是并不完全相同?！岸?、春、夏、秋”分別用Ⅰ表示12月—3月，Ⅱ表示4月—5月，Ⅲ表示6月—9月，Ⅳ表示10月—11月。對(duì)于“冬季”，其初始參數(shù)值可采用10 ℃的模型推薦值。“夏季”可采用20℃的模型推薦值?！按?、秋季”水溫變化范圍非常大，因而溫度變化對(duì)參數(shù)值的影響比較大，此時(shí)必須根據(jù)Arrhenius公式對(duì)參數(shù)值進(jìn)行修正。
　　模型中各種參數(shù)值可通過試驗(yàn)取得。

3　對(duì)紀(jì)莊子污水廠運(yùn)行數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果

　　天津市紀(jì)莊子污水處理廠是20世紀(jì)80年代建立的大型污水處理廠，處理規(guī)模為26×10⁴ m³/d，設(shè)計(jì)采用普通活性污泥法，曝氣池目前按漸減曝氣方式運(yùn)行，采用的是7廊道推流式，水力停留時(shí)間為6～8 h。經(jīng)反復(fù)模擬試算確定了模型參數(shù)后，應(yīng)用ASPS—CO系統(tǒng)對(duì)紀(jì)莊子污水廠的“春、夏、秋、冬季”的運(yùn)行工況進(jìn)行模擬分析。其中，“夏、秋季”的模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對(duì)比見圖3～6。
　　從圖3～6可以看出，ASPS—CO系統(tǒng)的模擬效果較為滿意，能夠反映出紀(jì)莊子污水廠的出水水質(zhì)及其變化趨勢，需要說明的是，其輸出結(jié)果是經(jīng)過反復(fù)調(diào)整校準(zhǔn)后的結(jié)果。在進(jìn)行模擬時(shí)，以有關(guān)文獻(xiàn)或?qū)嶒?yàn)室試驗(yàn)所獲得的各種系數(shù)為初始模擬條件，再通過模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的比較，反復(fù)校準(zhǔn)修正各種參數(shù)，直至系統(tǒng)模擬結(jié)果能夠如實(shí)地反映實(shí)測值。

4　結(jié)論

　　所建立的適用于普通推流式活性污泥工藝的數(shù)學(xué)模型ASPS—CO模擬系統(tǒng),在天津紀(jì)莊子污水廠的應(yīng)用實(shí)例表明,模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)較為接近,證明ASPS—CO是基本可行的。ASPS—CO模擬系統(tǒng)可以通過模擬來反映參數(shù)值和運(yùn)行方式的改變對(duì)廢水處理系統(tǒng)性能的影響，在對(duì)出水水質(zhì)變化和各處理構(gòu)筑物運(yùn)行條件的變化進(jìn)行詳細(xì)分析后，可以制訂出污水處理廠的優(yōu)化運(yùn)行方案，從而達(dá)到提高出水水質(zhì)、降低能耗等具有現(xiàn)實(shí)意義的改進(jìn)。顯而易見，這樣可以避免在建設(shè)或改造項(xiàng)目時(shí)的盲目性，節(jié)約資金和時(shí)間。
　　目前開發(fā)的ASPS—CO僅為活性污泥工藝模擬系統(tǒng)的一個(gè)子程序。整體系統(tǒng)將是一個(gè)由程序模塊集和廢水處理工藝庫所組成的功能強(qiáng)大的應(yīng)用軟件。整體模擬系統(tǒng)的發(fā)展依賴于程序模塊集的功能擴(kuò)展以及廢水處理工藝庫的擴(kuò)充完善。

參考文獻(xiàn)：

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　　［2］Sollfrank U,Gujer W.Characterization of domestic was-tewater for mathematical modelling of the activated sludge process［J］.Water Sci Tech,1991,23(4/6):1057-1066.

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　　作者簡介：季民(1957-)，男，陜西大荔人，教授，主要從事水污染控制方面的研究。
　　電　　話：(022)27401644
　　E-mail:minji@public.tpt.tj.cn
　　收稿日期：2001-04-30