戚盛豪

　　本文從過濾水力學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，分析和研究了移動罩濾池各濾格間的濾速變遷和水頭損失變化規(guī)律，推導(dǎo)出濾格的最高濾速與平均濾速(也就是移動罩濾池的設(shè)計(jì)濾速)的比例關(guān)系以及期終水頭損失的計(jì)算方法。為了驗(yàn)證研究分析的結(jié)果，又在南市水廠進(jìn)行了模擬試驗(yàn)測定，與理論計(jì)算進(jìn)行比較，從而提出了實(shí)用的計(jì)算方法。
　　此外，基于理論分析和測定，還結(jié)合幾年來設(shè)計(jì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對移動罩濾池的進(jìn)、出水布置以及反沖洗計(jì)算原則提出了看法，供設(shè)計(jì)時(shí)參考。最后，還提出了一些尚待解決的問題，供水力學(xué)研究者進(jìn)一步研究。

移動罩濾池水力計(jì)算的理論研究

　　近幾年來隨著給水事業(yè)的發(fā)展，在給水處理中出現(xiàn)了許多新的凈水設(shè)備，提高了凈化效率，改進(jìn)了操作管理。移動罩濾池就是近年來初步試驗(yàn)成功的新型過濾設(shè)備。由于它具有結(jié)構(gòu)簡單、投資省、操作方便，引起了設(shè)計(jì)與使用方面．的重視。但幾年來對于移動罩濾池的研究大致偏重于罩體的機(jī)械設(shè)計(jì)和沖洗的自動化方法等幾個(gè)方面，對于移動罩濾池的設(shè)計(jì)理論尚未見有報(bào)導(dǎo)?，F(xiàn)將決定移動罩濾池設(shè)計(jì)的水力因素及反沖洗設(shè)備的理論分析提搞膚淺的看法供討論。

一、移動罩濾池的水力因素

　　1．濾速的變化
　　移動罩濾池是由若干濾格組成，并設(shè)有公共進(jìn)水和公共出水系統(tǒng)的濾池，每濾格均在相同的水位差，以階梯式進(jìn)行降速過濾運(yùn)行。而整個(gè)濾池又以恒定的水量進(jìn)行工作。濾池布置見圖—1；沉淀水①進(jìn)入濾池后，通過砂層和支承層②，進(jìn)入集水區(qū)③，通過出水虹吸管，最后從出水堰⑤流入清水池。由于移動罩濾池結(jié)構(gòu)上的限制，不象普通快濾池那樣，可用阻流裝置或閘門以調(diào)節(jié)各格濾池內(nèi)的濾速。
　　根據(jù)過濾理論的一般概念，可列出各濾格的水頭損失表達(dá)式，如下：

b1m＝b1′+h1″
h2m＝h2′+h2″
...=......
him＝hi′+hi″

　　式中　him——i號濾格水頭損失
　　　　　hi′——i號濾格清潔濾料的層流損失和集水系統(tǒng)的紊流損失。
　　　　　hi″——i號濾格濾料沾污后增加的水頭損失。
　　由于各濾格的進(jìn)出水均連通，故水位是一致的，即

　　h1m＝h2m=...＝him＝h1′+h1″＝h2′+h2″＝......

　　當(dāng)1號濾格沖洗結(jié)束，開始過濾時(shí)濾料是清潔的。h1″等于零，h1′為濾料給定級配下的水頭損失；即h1m＝h1′，也就是圖1中，濾池水位L0與虹吸管水位L1之差(△h)。如果集水系統(tǒng)中的紊流損失忽略不計(jì)，則1號濾格清潔濾層的水頭損失h1′(即△h)可用有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。在該瞬向，2號，3號………濾格是沾污的，h2″，h3″...就不等于零，其大小取決于該濾格的過濾時(shí)間，即沾污程度，進(jìn)水濁度以及濾料顆粒形狀等。在給定的濾料級配和進(jìn)水濁度時(shí)h2″......h1″僅與濾格濾層沾污程度有關(guān)，應(yīng)為過濾時(shí)間，濾速的函數(shù)。所以當(dāng)1號濾格反沖洗結(jié)束投入運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，各濾格的水頭損失可寫成如下的通用公式：

　　　h1′＝h2′+f(t2,v2)＝h1′+f(t3,v3)＝h1′+f(ti，vi)……(1)

　　式中 ti,vi各為i號濾格的運(yùn)行時(shí)間和瞬時(shí)濾速。
　　隨著過濾的進(jìn)行，1號濾格以及其他濾格的沾污程度逐漸增加，水頭損失△h逐漸增加，虹吸管中的水位從L₁，逐漸下降到L₂。在這階段，如普通虹吸濾池那樣，基本上是變水頭條件下的恒速過濾性狀，(實(shí)際上，各濾格的濾速也略有升，降；但因變化較小，可忽略不計(jì)）。各濾格在大致恒定的濾速下工作。1號濾格濾速值最大，其他各濾格的濾速根據(jù)其積污程度地低于1號濾格。當(dāng)2號濾格到最大沾污量(濾速最小)時(shí)，水位相應(yīng)下降到L₂就開始反沖洗。反沖洗結(jié)束投入運(yùn)行時(shí)水位又恢復(fù)到L₁，1號濾格的濾速，由于濾格內(nèi)濾料已有一定的沾污，就降低到另一個(gè)恒定濾速。(1號濾格在一個(gè)周期中的濾速變化示于圖2)，其他各濾格的濾速也相應(yīng)地降低一級，而2號濾格的濾速則達(dá)到最大值。如果移動罩濾池由4濾格組成，則4濾格的濾速變化曲線可得如圖——3所示的帶狀曲線，平均濾速界于兩極限之間。換言之，在一個(gè)周期內(nèi)，總有濾格在最高恒定濾速下運(yùn)行，也總有濾格在最低恒定濾速下運(yùn)行。

　　2．期初與期終水頭損失，最高濾速的分析
　　我們?nèi)杂?濾格的移動罩濾池為例。在每一周期中，如圖-1中虹吸管的水位從L₂變化到L₁及從L₁變化到L₂共發(fā)生四次如圖4(a)中的曲線。C′點(diǎn)相當(dāng)于水位L₁而D′點(diǎn)相當(dāng)于水位L₂，B′點(diǎn)是1號濾格沖洗前的水位，也應(yīng)為L₂。圖4(b)是1號濾格在一個(gè)周期中的變化已如前述。當(dāng)1號濾格停止工作，進(jìn)水量將在其他濾格中重新分配，濾速略有增加，故水位L2略有降低，(見圖4(a)中曲線的向下突出部分)。一旦沖洗結(jié)束，開始投入運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，水位即從L₂上升到L1。當(dāng)水位達(dá)到L₃時(shí)，1號濾格的濾速開始達(dá)到C點(diǎn)，在C點(diǎn)時(shí)的濾速稱為最高濾速Vmax，而在B點(diǎn)的濾速稱為最低濾速Vmin，平均濾速為Vav，各濾格的濾速分布計(jì)算如下：

　　為簡化計(jì)算，由積污增加的水頭損失假定近似正比于濾速與運(yùn)行時(shí)間①，公式（1）中的h₁′,h₂′.....等于K₁、V₁,k₁v₂......(k₁為滲透系數(shù)，v₁,v₂為各濾格的濾速。f(t₂v₂),f(t₃v₃),...等于k2v2t2,k2v3t3...(k2為比例常數(shù)，t2,t3...為相應(yīng)濾格的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間）。
公式（1）可寫成：

　　k₁v₁=k₁v₂+k₂v₂t₂=k₁v₂+k₂v₂(T/n)=k₁v₃=k₂v₃t₃=k₁v₃+k₂v₃(2T/n)=k₁v₄+k₂v₄t₄=k1v4+k₂v₄(3T/n)=......

　　(式中T為總周期，n=濾格數(shù)）
　　將上述各式相除，得

　　

　　考慮到在實(shí)際運(yùn)行中各濾格的濾料級配和厚度，以及其管道阻力均不可能完全一樣，因而某濾格的最高濾速與平均濾速的比值遼可能比理論計(jì)算值大。為此，設(shè)計(jì)采用的K值應(yīng)乘以一個(gè)系數(shù)。建議該系數(shù)采用1.2～1．5。
　　k₂可通過現(xiàn)有水廠或中間試驗(yàn)得出的過濾周期結(jié)束時(shí)的水頭損失和恒速過濾的濾速值，按下式計(jì)算；
　　k₂=期終水頭損失-期初水頭損失/[周期（T）×濾速（V）]　　 （3）
　　如果將圖4(a)中的水位變化轉(zhuǎn)換成水頭損失與時(shí)間的關(guān)系曲線見圖5根據(jù)C1leasby和Bernardo 1980年的研究②指出，如果有一座恒速濾池以Vav的恒定濾速運(yùn)行，則其水頭損失與時(shí)間的關(guān)系曲線應(yīng)如圖—5上的A—B，A—B的斜率基本上相似于ab的斜率。他們認(rèn)為：“兩種系統(tǒng)均在相同的平均濾速下運(yùn)行，因而單位時(shí)間內(nèi)的積污量是相等的”，所以兩種系統(tǒng)的斜率也相同。OA為清潔濾料的水頭損失，Bc為可利用的水頭損失，用△H恒代表，bc為移動罩濾池可利用的水頭損失用△H代表。因△ABC～△abc，
　　則AC/ac=BC/bc,ac=T/n(T為周期，n為濾格數(shù))。
　　則T/（T/n)=△H恒/△H，△H＝△H恒/n ......(4)
　　非常明顯，移動罩濾池虹吸管中的最高水位L1應(yīng)等于濾池水位L₀減去清潔濾格在Vmax時(shí)的水頭損失，而最低水位L₂應(yīng)等于L₀-(L₁+△H)。
　　匯總上面分析，移動罩濾池Vmax和期終水頭損失的計(jì)算如下步驟：
　　1、在給定的濾料級配及厚度下，以Vav作為恒定濾速，進(jìn)行恒速過濾的中間試驗(yàn)，求出清潔濾料的滲透系數(shù)k1，如無條件進(jìn)行中間試驗(yàn)，則可用Blake—Kozθny③公式求出k1。
　　2.從恒速過濾的中間試驗(yàn)，求出期終可利用的水頭損失及其相應(yīng)的周期。如無條件進(jìn)行中間試驗(yàn)，則可參照現(xiàn)有水廠的經(jīng)驗(yàn)，決定恒速過濾可利用的水頭損失和周期。用公式(3)及（2）、（2a），求出k2和α及v1、v2、……，由此即可求出最高濾速與平均濾速的關(guān)系：Vmax=v1=KVav。
　　3、用公式（4）求出△H，移動罩濾池期終水頭損失H=Kk1Vav+△H

3、虹吸式反沖洗的水位計(jì)算
　　圖-6為虹吸式移動罩濾池反沖洗設(shè)備布置示意圖。上面已經(jīng)談到，當(dāng)水位下降到L₂時(shí)就開始反沖洗。反沖洗的水量來自相鄰的濾格出水，而虹吸作用的動力則來自L₂與集水井水位E之差，示於圖-6。當(dāng)制水量大于沖洗水量時(shí)，L₂總比水位D高，故設(shè)計(jì)時(shí)采用D與E之水位差是偏安全的。

二、移動罩濾池模擬試驗(yàn)研究

　　為了驗(yàn)證第一節(jié)中所提出的K值和期終水頭損失的計(jì)算。我們在南市水廠進(jìn)行了模擬試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備是由四只￠150毫米有機(jī)玻璃濾格所組成。四只濾格的出水管均接在一根公共的出水總管上；各濾格及出水總管上均裝了轉(zhuǎn)子流量計(jì)(型號ZJ--25)及水頭損失儀，以測定各濾格出水量和水頭損失的變化。各濾格的出水管上又裝設(shè)了取樣龍頭，測定水質(zhì)濁度變化情況；為平衡及穩(wěn)定備濾格的進(jìn)水水位，各濾格離砂面1．7m處，設(shè)有溢流管，使多余水量流走。進(jìn)水取自南市水廠“新高池”沉淀水。沉淀采用聚合鋁作混凝劑，加注量約10mg／l，出水濁度6—7度，各濾格的濾料均采用快濾池黃砂，粒徑為0．5—1．0mm，厚度為70cm。設(shè)備布置見圖--7圖--8。

　　1．試驗(yàn)方法和內(nèi)容
　　試驗(yàn)自1984年3月12日至3月23日結(jié)束。分兩階段進(jìn)行；第—階段是進(jìn)行移動罩濾池的模擬運(yùn)行。采用的數(shù)據(jù)如下：濾速10m／h和12m／h兩種，過濾周期14小時(shí)(因限于人大量沉淀水引入濾格，不論在任何情況下，有一定的水量從溢流管中流走，以保持水位恒定，調(diào)節(jié)出水總管上的閘門，使轉(zhuǎn)子流量計(jì)的讀數(shù)維持在70％(相應(yīng)于移動罩濾池的平為10m/h)。因選取周期為14小時(shí)。故每隔3．5小時(shí)就有一濾格進(jìn)行反沖洗，如此反復(fù)共進(jìn)行28小時(shí)。隨后，再進(jìn)行平均濾速12米／時(shí)的模擬運(yùn)行一個(gè)周期14小時(shí)。每小時(shí)測定流量，水質(zhì)及水頭損失。
　　第二階段是進(jìn)行各濾格的恒速過濾測定。采用的濾速也是10m/h和12m／h時(shí)各濾格濾速的變化。將兩濾格以10m/h的恒定濾速下過濾，另兩濾格以12m/h的恒定濾速下運(yùn)行。每一小時(shí)測定其水頭損失變化。
　　2、測定資料和分析計(jì)算
　　圖-9和圖-10各為平均濾速10m/h和12m/h時(shí)各濾格濾速的變化。從圖可見，各濾格的濾速變化均呈階梯形與理論曲線（見圖－3及圖-4）相似。最高濾速為24m/h——20m/h（及26m/h——23m/h)；為平均濾速的

　　24/10=2.4至20/10=2.0倍；及26/12=2.2至23/12=1.9倍

　　圖-11為平均濾速10m/h，水頭損失、出水濁度與時(shí)間的關(guān)系曲線。圖-12為平均濾速12為平均濾速12m/h時(shí)水頭損失與時(shí)間的關(guān)系曲線。從圖可見，曲線呈鋸齒形與理論曲線（見圖-5）相似。鋸齒形曲線的最高與最低點(diǎn)的距離為移動罩濾池可利用的水頭損失，已如前述。

為了計(jì)算k1，我們又測定了清潔濾料在不同濾速下的水頭損失見下表：

水頭損失（米） 濾速（米/時(shí)） k1 0.25 9.7 0.026 -- 12.0 0.0256 0.40 13.5 0.029 0.70 28.4 0.025 1.04 38.6 0.027 　 　 平均0.0268

　　圖-13為恒速過濾水頭損失與時(shí)間的關(guān)系曲線，由于南市水廠“新高池”在試驗(yàn)濾池運(yùn)轉(zhuǎn)10小時(shí)，進(jìn)水水質(zhì)下降到1度以下，迫使試驗(yàn)終止。為了彌補(bǔ)上述缺點(diǎn)，現(xiàn)將“凈水工藝動態(tài)模擬試驗(yàn)研究”上的測定資料繪成如圖-14的曲線供比較④。圖-13～-14上曲線的斜率基本上與圖-11～-12的斜率相似?，F(xiàn)以濾速12米/時(shí)為例。從公式-3求：

　　k2=(1.4-0.30)/（14×12）=0.0066

　　從公式（2）（2a）求得：

　　α₂=0.0256/(0.0256+0.0066(14/4)=0.532
　　α₃=0.36
　　α₄=0.27
　　v1(1+0.532+0.36+0.27)/4=12米/時(shí)
　　故；v1=22米/時(shí)
　　考慮到其他不利因素，取v1=1.22×22=26.4米/時(shí)，則
　　K=26.4/12=2.2（與測定相符）
　　從公式（4）得△H=(1.4-0.30)/4=0.27米
　　移動罩濾池的期終水頭損失
　　H=Kk1Vav+△H=2.2×0.0256×12+0.27=0.95m
　　與圖-12相似。

　　在模擬試驗(yàn)的同時(shí)，還測定了濾后水的總濁度變化，見圖-11。在整個(gè)過濾過程中，濾后水濁度是比較穩(wěn)定的，一般在1～3mg／l，過濾效果為75％～84％(進(jìn)水濁度12～6．4mg／l)。
　　通過對各濾格在最高濾速時(shí)的濁度測定——運(yùn)轉(zhuǎn)三個(gè)周期共42個(gè)小時(shí)，每小時(shí)取樣一次共42個(gè)水樣，得出如下表的分析結(jié)果：

項(xiàng)目 在42個(gè)水樣中濁度范圍（mg/L) 0～0.9 1.0～1.9 2～2.9 3～3.9 4以上 水樣數(shù)占總 6 13 13 8 2 水樣數(shù)% 14 31 31 19 5 源水濁度12-6.4（mg/L）

三、移動罩濾池進(jìn)出水布置

　　1．進(jìn)水布置
　　 在大中型水廠中，為了檢修及運(yùn)轉(zhuǎn)調(diào)度方便，移動罩濾池分成二組以上，因而在設(shè)計(jì)上必需考慮到各組水量的均勻分配問題。另外還有一個(gè)問題必需在設(shè)計(jì)時(shí)考慮，就是水廠的出水量隨著季節(jié)的變化而變化。所以在計(jì)算時(shí)也應(yīng)考慮小水量時(shí)，進(jìn)出水位的變化情況。最簡單的均分流量的方法是堰板，如圖--1所示，或可在濾池縱方向上設(shè)置穿孔進(jìn)水槽。這種進(jìn)水槽既可保持濾池恒定進(jìn)水位，又可防止進(jìn)水對砂層的沖刷(見圖--15)。

　　2.出水布置
　　圖--16為移動罩濾池出水布置圖。前面已經(jīng)提及，在過濾進(jìn)行中，虹吸管中的水位在L1與L2之間變化著。但出水堰L3的標(biāo)高是固定的，這樣會導(dǎo)致移動罩濾池總出水量波動很大，影響水質(zhì)。為了彌補(bǔ)這個(gè)缺點(diǎn)，一般在虹吸管頂端裝設(shè)水位穩(wěn)定器。其作用原理是：當(dāng)水位為L2時(shí)，水位穩(wěn)定器不進(jìn)氣。當(dāng)L2上升到L1時(shí)，如果虹吸管不采取措施，L0會下降(因出水水位差增加，出水量將相應(yīng)增大)，故此時(shí)打開浮筒上的進(jìn)氣閥，空氣進(jìn)入虹吸管， 增加虹吸管中的阻力，降低出水量(阻力值應(yīng)等于L2-L1)，以保持L0不變。

五、幾點(diǎn)看法

　　1．上面的分析是基于各濾格在一個(gè)周期中等時(shí)間間隔進(jìn)行沖洗的。這樣，各濾格中的積污程度比較均勻。移動罩濾池需要的可利用水頭損失約為恒速濾池可利用水頭損失的1/n(n為濾格數(shù))。如果移動罩濾池在周期開始時(shí)，就一次沖完所有濾格，運(yùn)轉(zhuǎn)到予定的周期結(jié)束， 再重復(fù)沖完所有濾格，這種方式的最大運(yùn)行濾速將顯著增加，從而影響出水水質(zhì)，其期終水 頭損失也比前者為大，故我們認(rèn)為后者的沖洗方法是不予推薦的。
　　2.為使移動罩濾池的期終水頭損失減小，從理論上講分格數(shù)愈多愈好，但不應(yīng)超過各濾格輪流沖洗一次所需的總周期。然而損失的減小呈等比級數(shù)形式，故增加過多，水頭損失減少并不顯著。在設(shè)計(jì)上應(yīng)采用多少分格數(shù)，應(yīng)由設(shè)計(jì)者結(jié)合水廠規(guī)模，工程造價(jià)，通過比較選定。
　　3．當(dāng)濾格數(shù)較少時(shí)，由淤L2的變化較大，因而需設(shè)置出水虹吸管及其水位穩(wěn)定器。但當(dāng)濾格較多(＞20)時(shí)，L2變化較小，則其水位穩(wěn)定器的作用就顯見降低或成為無必要了，(對于進(jìn)水量變化導(dǎo)致水位的變化，則是另一問題了)。實(shí)踐證明；在大型移動罩濾池中(如長橋水廠，杭州赤山埠水廠和南市水廠北部)，移動罩濾池的水位穩(wěn)定器，因沒有發(fā)揮作用，有的巳拆除，有的則沒有安裝。
　　 4．從第三(二)節(jié)的分析，可利用的水頭損失代表著出水虹吸管的水位變幅，而出水虹吸管印的水位變化是決定水位穩(wěn)定器進(jìn)氣量的依據(jù)。關(guān)于穩(wěn)定器的計(jì)算是非常復(fù)什的，有待行進(jìn)一步的研究。
　　 5．為避免濾床中的氣阻現(xiàn)象⑤，濾床上面的淹沒深度應(yīng)大于期終水頭損失。從上面的計(jì)算，移動罩濾池的期終水頭損失比普通快濾池小，所以其淹沒深度也可比快濾池小，本文在編寫和測試過程中得到葉正中工程師的幫助，在這里深表感謝。

參考文獻(xiàn)

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