徐洪福1， 趙洪賓1， 尤作亮2， 張金松2?
( 1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱15 0090；2.深圳自來水〈集團〉有限公司，廣東深圳518031)

　　摘 要：建立水質(zhì)模型是研究城市配水系統(tǒng)中水質(zhì)變化規(guī)律的有效途徑。介紹了現(xiàn)有的配水水質(zhì)模型(包括研究較為深入的余氯衰減動力學(xué)模型以及僅作了初步研究的消毒副產(chǎn)物和管段內(nèi)部微生物模型)，總結(jié)評價了國內(nèi)外的研究成果并提出了將來水質(zhì)模型研究的關(guān)鍵問題。?
　　關(guān)鍵詞：配水系統(tǒng)；水質(zhì)模型；余氯；消毒副產(chǎn)物；微生物再生長?
　　中圖分類號：TU991.33
　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B
　　文章編號 ：1000-4602(2002)03-0033-04

　　配水系統(tǒng)水質(zhì)模型是指利用計算機模擬水質(zhì)參數(shù)和某種污染物質(zhì)在管網(wǎng)中隨時間、空間的分布，或者模擬某種水質(zhì)參數(shù)產(chǎn)生變化的機理。國外學(xué)者對水質(zhì)模型的研究起步較早，從1980 年Wood［1］提出基于穩(wěn)態(tài)水力模型的水質(zhì)模型后，1986年Clark等提出了一個能夠在時變條件下模擬水質(zhì)變化的模型，Grayman等［1］在1988年提出了一個類似的水質(zhì)模型，大部分模型都使用了“擴展時段模擬”(EPS)方法，因為它們沒有模擬由于流速變化造成的慣性影響，故實際應(yīng)稱作準(zhǔn)動態(tài)模型。國內(nèi)對水質(zhì)模型的研究起步較晚，20世紀(jì)80年代中期，趙洪賓教授在研究管道內(nèi)壁結(jié)垢的基礎(chǔ)上提出了“生長環(huán)”的概念，并通過現(xiàn)場試驗推導(dǎo)了余氯在配水管網(wǎng)中的衰減模型；直到90年代末國內(nèi)才建立了幾種配水系統(tǒng)水質(zhì)模型，吳文燕博士［2、3］對余氯在配水管網(wǎng)中的變化規(guī)律進(jìn)行了模擬和校核，李欣博士［4］也對余氯衰減模型和消毒副產(chǎn)物的前驅(qū)物質(zhì)進(jìn)行了較深入的研究。目前，國內(nèi)外研究的配水系統(tǒng)水質(zhì)模型中可以應(yīng)用于實際的為數(shù)不多。?
　　按照模擬系統(tǒng)的水力狀態(tài)，配水系統(tǒng)水質(zhì)模型可分為穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型和動態(tài)水質(zhì)模型；按照研究所涉及的水質(zhì)參數(shù)，可分為余氯衰減模型、消毒副產(chǎn)物模型和微生物學(xué)模型。?

1 　穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型

　　穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型是在靜態(tài)水力條件下利用質(zhì)量守恒的原則來確定某種組分濃度在配水系統(tǒng)中的時間和空間分布。典型的穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型是Wood于1980年提出的，模型求解了一系列節(jié)點質(zhì)量平衡模擬方程：

　　　　　　(∑QC)in-(∑QC)out=QextCext　　　　　(1)?
　　式中 ?Q——進(jìn)、出節(jié)點的流量?
　　　　　 C——進(jìn)、出節(jié)點的濃度?
　　　　　 Qext——在節(jié)點處進(jìn)、出系統(tǒng)的流量
　　　　 ?Cext——在節(jié)點處進(jìn)、出系統(tǒng)的濃度
　　類似于Wood的模型，Males等［5］提出了在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)下混合問題的一個算法，Murphy為管網(wǎng)中的穩(wěn)定流提出了一個模型，可用來決定氯濃度的空間分布。?
　　管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型為管網(wǎng)的一般性研究和敏感性分析提供了有效的工具，普遍用在管網(wǎng)系統(tǒng)水質(zhì)分析階段。由于即使在管網(wǎng)運行狀態(tài)接近恒定時，管網(wǎng)中的物質(zhì)也沒有足夠的時間傳播和達(dá)到某種均衡分布，因此穩(wěn)態(tài)水質(zhì)模型僅能夠提供周期性的評估能力，對管網(wǎng)水質(zhì)預(yù)測缺乏靈活性。

2 動態(tài)水質(zhì)模型

　　動態(tài)模型是在配水系統(tǒng)變化(如需水量)和其他因素在時變條件下模擬組分的移動和轉(zhuǎn)變。?
　　Lious和Kroon［6］提出了一種可計算配水管網(wǎng)水中物質(zhì)的衰減和生長的模型，它以時間和位置函數(shù)的形式給出了物質(zhì)的濃度，并把水中物質(zhì)在管網(wǎng)中的流動分成三個過程：管段中的水平流動、隨時間的衰減和增長、管段連接處的混合。管段中物質(zhì)濃度的變化可以由一個簡單速率過程描述：?
　　　　dC/dt=kC　　(2)?
　　式中 ?C——組分濃度?
　　　　 ?t——時間?
　　　　 ?k——速率系數(shù)?
　　假設(shè)流入水流是完全混合的，則交點處的濃度為：?

　　

　　Rossman等［7］提出了用離散體積元素法(DVEM)進(jìn)行管網(wǎng)水質(zhì)模擬，這種算法是利用時間驅(qū)動水質(zhì)模型來跟蹤管網(wǎng)中物質(zhì)的瞬間濃度，把配水管網(wǎng)看作是由有限的一些鏈接組成，給物質(zhì)質(zhì)量在每個鏈接內(nèi)分配了離散體積元素(反應(yīng)發(fā)生在每個元素內(nèi))，物質(zhì)質(zhì)量從一個元素平流傳輸?shù)较乱粋€元素，并且質(zhì)量和流量體積在管網(wǎng)節(jié)點處混合在一起。Chaudhry和Islam［8］提出了一個計算機模型，利用一個組合系統(tǒng)方法來計算非穩(wěn)定流狀態(tài)下組分在流經(jīng)管段時的傳播和衰減，強調(diào)分析管網(wǎng)系統(tǒng)首先要確定初始穩(wěn)定狀態(tài)條件，然后對一個控制方程作數(shù)值積分來計算緩變流狀態(tài)下的相關(guān)參數(shù)。?
　　這些模型的提出提高了對配水系統(tǒng)發(fā)生的動態(tài)水質(zhì)變化和復(fù)雜過程的認(rèn)識，考慮到了管段分割、計算時間步長的自動選擇以及內(nèi)存需要的降低，可對管網(wǎng)中物質(zhì)空間和時間分配進(jìn)行有效模擬。強調(diào)水質(zhì)模型預(yù)測直接依賴于系統(tǒng)水力模型，不準(zhǔn)確的水力模型將導(dǎo)致整個水質(zhì)模擬過程的失敗。?

3　余氯衰減模型

　　大部分水質(zhì)模型是建立在研究余氯在配水管網(wǎng)中的衰減動力學(xué)公式的基礎(chǔ)之上，并假設(shè)氯在配水管網(wǎng)中的衰減遵循一級反應(yīng)動力學(xué)方程：?
?　　　CB=CAe-KT　　(4)?
　　式中 ?CA和CB——上、下游點處氯的濃度
　　　　 ?K——氯的衰減系數(shù)?
?　　　　 T——兩點之間水的傳輸時間?
　　模型基本上反映了余氯在配水系統(tǒng)中的衰減特征，由于它簡單實用，所以一直被認(rèn)同和引用。?
　　也有許多學(xué)者證明一級反應(yīng)動力學(xué)公式不能夠與配水管網(wǎng)中余氯的衰減特征吻合。如Lungwitz等通過研究中途加氯發(fā)現(xiàn)，必須依靠氯的梯度來假定幾個衰減系數(shù)。Schneider等推斷衰減系數(shù)(和可能的其他參數(shù))是與流量有關(guān)的，Woodward等通過試驗也發(fā)現(xiàn)了此規(guī)律。為使模型能夠與試驗數(shù)據(jù)匹配，Heraud等使用了不同的衰減系數(shù)(與管材有關(guān))，其中有代表性的是Rossman等［9］提出的一個基于質(zhì)量傳輸?shù)挠嗦人p模型。模型描述如下：假設(shè)氯沿著一條管段的消失是由于在主體水中和在管壁處的反應(yīng)造成的，且假設(shè)氯在管壁處的反應(yīng)為關(guān)于管壁濃度的一級反應(yīng)，并且這個過程與氯向管壁傳輸具有相同的速率，最后得到余氯衰減表達(dá)式為：

　　

　　式中 ?c——體積流中氯的濃度
　　　　 ?t——時間?
　　　　 ?u——管段中的流速?
　　　　 ?x——沿管段的距離?
　　　　 ?kb——體積流中衰減速率常數(shù)?
　　　　 ?kf——質(zhì)量傳輸系數(shù)?
　　　　 ?rh——管段的水力半徑(管段半徑的1/2)?
　　　　 ?kw——單位長度、時間管壁衰減常數(shù)?
　　試驗結(jié)果顯示，一級衰減不能夠與氯消耗的一般趨勢擬合，而且不具備模擬不同氯投加量效果的能力，而氯與兩組有機化合物平行反應(yīng)的模型則有較好的擬合。?
　　Rossman等還研究了余氯在配水系統(tǒng)中的變化規(guī)律。通過對余氯在管段中衰減機理的假設(shè)，把一級反應(yīng)余氯衰減系數(shù)分解為兩個部分，反映了余氯在管段中的衰減特征，從根本上推動了余氯衰減動力學(xué)的研究。?
　　Rodriguez等人［10］提出一個新的模型——人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ANN)，從另一個角度研究了余氯在配水系統(tǒng)中的衰減，并與傳統(tǒng)的一級模型進(jìn)行了對比。模型是通過BP算法和使用一個時間延遲輸入拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實現(xiàn)的，對兩個供水系統(tǒng)進(jìn)行的模擬表明在水溫較低時一級模型顯示了較好的效果，而在水溫較高時ANN模型則顯示了較好的預(yù)測。?
　　ANN模型與其他模型最大的區(qū)別就是不用涉及較深的余氯衰減動力學(xué)機理，其特點是要求一個有效、強大、有代表性的氯變化數(shù)據(jù)資料，而且訓(xùn)練樣本的選擇和學(xué)習(xí)精度的確定都會對模型訓(xùn)練的結(jié)果產(chǎn)生重大的影響，這也正是ANN模型需要改進(jìn)的方面。不過，這個模型開拓了對余氯衰減研究的新領(lǐng)域，擴大了水質(zhì)模型的研究思路。?

4 　消毒副產(chǎn)物模型

　　目前對飲用水氯化消毒副產(chǎn)物的研究主要集中在各處理工藝對消毒副產(chǎn)物及其前體物(precursor)的去除規(guī)律，而對于消毒副產(chǎn)物在配水系統(tǒng)中的形成及變化規(guī)律研究較少。?
　　李欣博士以三鹵甲烷的前體物腐殖酸為研究對象，確定THM生成的反應(yīng)級數(shù)為二級(相對于氯及前體物均為一級)，引入了THM生成能(THMFP)的概念，將THM的生成作為THMFP、余氯濃度、滯留時間及溫度的函數(shù)，并提出了配水管網(wǎng)中三鹵甲烷濃度分布的水質(zhì)模型。?
　　目前關(guān)于配水管網(wǎng)中消毒副產(chǎn)物變化規(guī)律的最新報道是WindsorSung等［11］進(jìn)行的研究，對消毒副產(chǎn)物的形成最終采取的模型為：

　　

　　式中　C0［1-exp(-kτ)——從氯投加點到取樣點之間的耗氯量
?　　　　τ——傳輸時間
?　　　　algae——藻類濃度
?　　　　α、j、m、n、p——指數(shù)系數(shù)
　　對于TTHM中的主要成分氯仿：

　　

　　這些方程從本質(zhì)上說不是純經(jīng)驗的，因為引入了溫度、pH值等參數(shù)，方程反映了氫氧根離子濃度的重要性，為堿催化的水解反應(yīng)。?

5 　微生物學(xué)模型

　　配水微生物學(xué)水質(zhì)模型研究的范圍是細(xì)菌等微生物在配水系統(tǒng)中的再生長問題，目前處于定性研究階段，只有少量研究進(jìn)行了定量模擬。Piriou等［12］研究用PICCOBIO軟件來預(yù)測配水管網(wǎng)中的細(xì)菌變化，在模型中用不同的數(shù)學(xué)方法表達(dá)出懸浮細(xì)菌和固定細(xì)菌的區(qū)別，并把反應(yīng)發(fā)生的位置分為三個部分：溶液中、水和生物膜交界面、生物膜內(nèi)。?
　　① 氯引起的懸浮細(xì)菌死亡率=Kmort［Cl₂］=A0·{1-exp［-B［Cl₂］/(1+A·Cl₂］)］}until［Cl₂］≥［Cl₂］lim? 　　(9)?
　　式中 ?Kmort［Cl₂］——懸浮細(xì)菌死亡率?
?　　　　　A0、A、B——常量?
　　　　?。跜l₂］——氯濃度?
　　　　?。跜l2］_lim——對細(xì)菌作用的氯限定濃度?
　?、?　水和生物膜交界面處細(xì)菌分離速率=Kdet·E·Z　(10)?
　　③ 生物膜內(nèi)分離系數(shù)=?Kdet·Vmax·［Sb/(Sb+Ks)］·E2·Z　　(11)?
　　式中 ?Kdet——分離速率系數(shù)?
?　　　　Vmax——最大消耗速率?
　　　 ?　Sb——生物膜中營養(yǎng)物質(zhì)濃度?
　　　　　 Ks——Monod半飽和系數(shù)?
　　　　　?E——生物膜厚度?
　　　　　?Z?——生物膜中成團細(xì)胞的密度?
　　細(xì)菌再生長模型軟件PICCBIO可以對配水管網(wǎng)中的水質(zhì)問題進(jìn)行研究、診斷和處理,使得對水質(zhì)變化和管網(wǎng)運行影響的評價成為可能。?
　　因配水管網(wǎng)中細(xì)菌的繁殖與余氯和營養(yǎng)物質(zhì)密切相關(guān)，所以研究余氯對細(xì)菌生長的抑制作用和營養(yǎng)物質(zhì)對細(xì)菌生長的促進(jìn)作用比研究細(xì)菌生長更為重要。尤其在當(dāng)今飲用水水源受到不 同程度有機污染的情況下，研究AOC(生物可同化有機碳)在配水系統(tǒng)中的變化規(guī)律、建立配水管網(wǎng)生物穩(wěn)定性模型尤為重要，目前國內(nèi)外研究AOC在配水系統(tǒng)中變化規(guī)律處于定性的初步階段［13、14］，而定量模擬數(shù)學(xué)模型還未見報道。?

6 　結(jié)語

　?、?余氯衰減動力學(xué)是配水管網(wǎng)水質(zhì)模型中研究較為深入的部分，屬于機理模型的范圍，但是有些條件還是人為假設(shè)的，所以有待于進(jìn)一步研究其反應(yīng)機理。消毒副產(chǎn)物和生物穩(wěn)定性 的研究還處于剛剛起步階段，這兩個領(lǐng)域的研究將對了解和控制配水系統(tǒng)水質(zhì)具有重大意義。?
　　② 數(shù)學(xué)模型的研究需要引入先進(jìn)的算法，以更為準(zhǔn)確地模擬實際情況；機理模型的研究需要提高水質(zhì)指標(biāo)的檢測手段、水平和精度。?
　?、?配水管網(wǎng)水力工況模擬是建立水質(zhì)模型的基礎(chǔ)，水力模擬的準(zhǔn)確程度直接影響水質(zhì)模型的精確度，尤其是供水路徑和停留時間的模擬精度是制約水質(zhì)模型建立的主要因素。
　　④ 單管段水質(zhì)參數(shù)變化的研究(試驗室內(nèi)和現(xiàn)場)是非常必要的，因為對整個配水管網(wǎng)水質(zhì)變化的模擬最終是由對所有單個管段模擬的結(jié)果組合而成的。?
　?、?將來水質(zhì)模型的研究應(yīng)該集中在以下幾個關(guān)鍵方面：管壁需氯量及其機理、消毒副產(chǎn)物形成機理及在配水管網(wǎng)中的變化規(guī)律、生物膜再生長及其機理、余氯對微生物再生長抑制作用和AOC對微生物再生長促進(jìn)作用，以及余氯、消毒副產(chǎn)物及微生物之間的關(guān)系。

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