楊 芳， 張宏偉， 牛志廣
(天津大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,天津300072)

　　摘 要：從限量供水、適度降壓及尋求供水效益最佳的角度建立了節(jié)水狀態(tài)下的城市供水管網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型并選用混合離散變量組合型算法求解。該模型經(jīng)實(shí)例考核獲得滿意的結(jié)果。?
　　關(guān)鍵詞：供水管網(wǎng)； 節(jié)水狀態(tài)；優(yōu)化調(diào)度?
　　中圖分類號(hào)：TU991.33
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C
　　文章編號(hào)：1000-4602(2002)03-0082-03

　　市供水優(yōu)化調(diào)度方案是在預(yù)知未來(lái)若干小時(shí)城市用水量的前提下，以滿足城市供水量和供 水壓力為目的，根據(jù)管網(wǎng)構(gòu)造并借助系統(tǒng)優(yōu)化方法計(jì)算得出。在節(jié)水狀態(tài)下，供水時(shí)負(fù)荷可按節(jié)水規(guī)劃確定，也可采用較為成熟的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)［1、2］，但其管網(wǎng)模擬計(jì)算及 優(yōu)化計(jì)算模型應(yīng)區(qū)別于正常狀態(tài)。

1 節(jié)水狀態(tài)下管網(wǎng)模擬仿真計(jì)算

1?1 宏觀模型的建立
　　已有的宏觀模型均是從管網(wǎng)的特性出發(fā)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)回歸方法建立起能夠表達(dá)管網(wǎng)變化特性的水廠供水壓力、供水量及管網(wǎng)壓力、監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式［3、4］。在節(jié)水狀態(tài)下，由于城市供水采取了限量和降壓的措施，故不宜采用已有模型?，F(xiàn)提出并建立可用于節(jié)水狀態(tài)優(yōu)化調(diào)度計(jì)算的管網(wǎng)性能宏觀模型，具體形式如下：

　　

　　式（1）可轉(zhuǎn)化為以下形式的矩陣：

　　

　　式中 ?HC_i^(k+1)——管網(wǎng)第(k+1)時(shí)刻第i個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相 對(duì)壓力，MPa
　　?　　 Q_D^(k+1)——管網(wǎng)第(k+1)時(shí)段水源可提供的總供水量，m³/s
　　?　　HCi(k)——管網(wǎng)第k時(shí)刻第i個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)壓力，MPa
　　　　?NJ——管網(wǎng)中壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量?
　　?　　A_i0、Ai1、Ci1、…、CiNJ——回歸系數(shù)，可采用多元線性回歸分析法確定
1.2 實(shí)例計(jì)算與模型驗(yàn)證
　　實(shí)例中管網(wǎng)對(duì)應(yīng)的水廠個(gè)數(shù)NS=3，壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)NJ=9?，F(xiàn)選用該管網(wǎng)連續(xù)96組樣本數(shù)據(jù)采用多元線性回歸分析的方法擬合了應(yīng)用于節(jié)水狀態(tài)的管網(wǎng)性能宏觀模型的回歸系數(shù)，并對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)與相關(guān)性分析(見(jiàn)表1)。?
　　由表1可見(jiàn)，該模型較準(zhǔn)確地描述了管網(wǎng)在節(jié)水狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化，平均相對(duì)誤差為3%～5%。

表1 宏觀模型回歸結(jié)果分析 項(xiàng)目 偏相關(guān)系數(shù) V(1) V(2) V(3) V(4) V(5) V(6) V(7) V(8) V(9) V(10) 水廠一 0.998934 0.999205 0.986800 0.968321 0.930791 0.714244 0.995995 0.947504 0.895358 0.992087 水廠二 0.963899 0.958816 0.263653 0.619591 0.677675 0.805732 0.873555 0.683777 0.291739 0.287552 水廠三 0.995806 0.995487 0.559385 0.909746 0.950690 0.974189 0.974189 0.936347 0.639321 0.747566 項(xiàng)目 偏差平方和q 平均標(biāo)準(zhǔn)偏 差s 復(fù)相關(guān)系數(shù)r 回歸平方和u 水廠一 0.098240 0.032158 0.434809 0.022871 水廠二 0.607031 0.079936 0.267837 0.046911 水廠三 0.079501 0.028928 0.348485 0.010987

2 　節(jié)水狀態(tài)優(yōu)化調(diào)度

　　節(jié)水狀態(tài)下的城市供水優(yōu)化調(diào)度是根據(jù)采取限量供水和適度降壓措施后管網(wǎng)水量負(fù)荷及管網(wǎng)壓力的實(shí)時(shí)變化狀況，按預(yù)定的優(yōu)化目標(biāo)將水源、水泵與管網(wǎng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)合理分配各水廠、泵站的供水量最終確定出系統(tǒng)內(nèi)水泵的最佳狀態(tài)組合(即水泵開(kāi)停臺(tái)數(shù)、單泵流量)，從而達(dá)到系統(tǒng)的整體優(yōu)化。管網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型是反映各水廠投入運(yùn)行的水泵臺(tái)數(shù)、單泵流量以及各水廠出水量和出水壓力等決策變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其最佳運(yùn)行狀態(tài)的獲得是多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程，應(yīng)采用評(píng)價(jià)函數(shù)中的乘除法來(lái)求解。?
2.1 系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)
　　結(jié)合節(jié)水狀態(tài)下管網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的特點(diǎn)，在模型中引入水資源價(jià)格調(diào)節(jié)系數(shù)ti、節(jié)水系數(shù)ki和節(jié)水流量修正常數(shù)α。
2.1.1 經(jīng)濟(jì)運(yùn)行目標(biāo)
　　將經(jīng)濟(jì)收入作為衡量指標(biāo)來(lái)尋求最為經(jīng)濟(jì)有效的運(yùn)行方式，使節(jié)水狀態(tài)下的凈收入達(dá)到最大 。?
　　供水收入為管網(wǎng)售水收入f4：?

　　　　

　　 則建立的目標(biāo)函數(shù)F1(Q，N)為：?

　　　　F1(Q,N)?=min(1／f₄-f₁-f₂-f₃)=min ? ?

　　式中 ?N_s——水廠的數(shù)量?
　　　　　 Q_i——節(jié)水狀態(tài)第i水廠的供水量，m³/s
　　　　　?E_i——第i個(gè)水廠的電價(jià)，元/(kW·h)?
　　　　? N_ij——(節(jié)水狀態(tài)調(diào)度時(shí)刻第i水廠第j種型號(hào)水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)
?　　　　Q_ij——(節(jié)水狀態(tài)調(diào)度時(shí)刻第i水廠第j種型號(hào)水泵的單泵 流量，m³/s
?　　　　S_4i——第i水廠的水價(jià)，元/m³?
?　　　　S_1i——第i水廠水資源價(jià)格，元/m³?
?　　　　S_2i——第i水廠的基本電價(jià)，元/(kW·h)?
?　　　　S_3i——第i水廠制水成本，元/m³?
?　　　　η_m，ij——第i水廠的第j種泵所連電動(dòng)機(jī)的傳動(dòng)效率
?　　　　N_Pi——第i水廠水泵的種類數(shù)?
?　　　　H(Q_ij)——節(jié)水狀態(tài)第i水廠的第j種泵在供水量為Q_ij時(shí)的供水揚(yáng)程，MPa
?　　　　η(Q_ij)——節(jié)水狀態(tài)第i水廠的第j種泵在供水量為Q_ij時(shí)的供水效率
?　　　　r——水的密度?
2.1.2 適度減壓目標(biāo)
　　將管網(wǎng)壓力特征值適度降低作為第二個(gè)目標(biāo)?F₂(Q，N)：?

　　

　　式中 ?k_i——第i個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的節(jié)水系數(shù)?
?　　　　　H_fi——第i個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)所需的自由壓力，MPa
?　　　　　N_J——壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)?
　　　　　?HC_i——第i個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)壓力，MPa
2.1.3 限量供水目標(biāo)
　　將管網(wǎng)限量供水作為第三個(gè)目標(biāo)F3(Q，N)：

　　

　　 式中?QD——正常供水狀態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)段管網(wǎng)總用水量，m³/s
?　　　　α——節(jié)水流量修正常數(shù)?
?　　　　k——平均節(jié)水系數(shù)，管網(wǎng)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)節(jié)水系數(shù)的加權(quán)平均值
2.2 數(shù)學(xué)模型
　　 以經(jīng)濟(jì)效益最佳、管網(wǎng)壓力特征值適度降低及限量供水為目標(biāo)所建立的節(jié)水狀態(tài)下供水管網(wǎng) 優(yōu)化調(diào)度模型為：

　　　
　　H(Q_ij)=HC_i+(Z_ij-HW_ij)/102+DT_ij/102 (i=1,2, …，Ns；j=1,2,…,NP_i)?
　　0≤N_ij≤N_max，ij(i=1,2,…,Ns；j=1,2,…,NPi)?
　　Q_min，ji≤Qij≤Qmax，ij(i=1,2,…,N_s；j=1,2,…,NP_i)?
?　QP_min,i≤Q_ij≤QP_max,ij(i=1,2,…,N_s)
　　HL_i≤HC_i≤HU_i (i=1,2,…,N_J)
　　式中 ?ε——水量精度?
?　　　　(Z_ij-HW_ij)——第i水廠第j種泵的泵軸安裝高度與清 水池水位之差，m
?　　　　　DT_ij——第i水廠的第j種泵從水泵吸水喇叭口至出廠壓力表 之間的沿程與局部水頭損失之和，MPa
?　　　　　N_max,ij——第i水廠第j種泵的總臺(tái)數(shù)?
?　　　　　Q_max,ij——第i水廠第j種型號(hào)水泵供水量上限，m³/s
?　　　　　Q_min,ij——第i水廠第j種型號(hào)水泵供水量下限，m³/s
?　　　　　QP_max,i——第i水廠供水量上限，m³/s?
?　　　　　QP_min,i——第i水廠供水量下限，m³/s?
?　　　　HUi——管網(wǎng)中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力上限，MPa?
?　　　　HLi——管網(wǎng)中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力下限，MPa?
式(10)中，由于Nij為整形離散變量、Qij為實(shí)型連續(xù)變量，目標(biāo)函數(shù) 與約束條件均為非線性，可見(jiàn)這是一個(gè)約束為混合離散變量的大規(guī)模多目標(biāo)非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃 問(wèn)題，在此采用混合離散變量組合型算法進(jìn)行求解并獲得成功。
　　對(duì)華北地區(qū)某一中型管網(wǎng)進(jìn)行的仿真計(jì)算結(jié)果表明：在節(jié)水狀態(tài)下，通過(guò)對(duì)供水管網(wǎng)實(shí)施優(yōu) 化調(diào)度可最大程度地利用水資源、改善供水壓力分布，并可節(jié)約電耗8%。

3 結(jié)論

　　當(dāng)供水運(yùn)行采用限量和適度減壓的措施時(shí)，按文中方法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算可保證節(jié)水狀態(tài)的供水 運(yùn)行趨于合理，既達(dá)到了節(jié)水的目的，又能最大程度地發(fā)揮水資源的作用，提高了經(jīng)濟(jì)效益 和社會(huì)效益。

參考文獻(xiàn)：

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［3］陳躍春.城市配水系統(tǒng)的微機(jī)優(yōu)化調(diào)度［J］.中國(guó)給水排水，1986，2(3)：1 2-15.
［4］ 武福平，張淑英.多水源配水系統(tǒng)等效網(wǎng)絡(luò)模型的研究［J］.蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，13( 2)：58-64.

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　　收稿日期：2001-08-08