周兵，杜紅彬，樊希山
（大連理工大學化工學院，遼寧 大連116012）

　　摘　要：在工業(yè)生產(chǎn)的各個用水過程中會產(chǎn)生大量污水，使污水最小化的一個有效的方法就是設計污水回用網(wǎng)絡，以便使污水得到最大程度的回用，這樣在滿足用水要求的同時使新鮮水消耗最少。利用自適應模擬運大遺傳算法對用水網(wǎng)絡進行最優(yōu)設計。
　　關(guān)鍵詞：污水；污水回用；污水回用網(wǎng)絡
　　中圖分類號：TP31
　　文獻標識碼：A
　　文章編號：1009－2455（2002）03－0013－03

Study on the Optimum Design of Wastewater Reuse Network
ZHOU Bing, DU Hong-bin, FAN Xi-shan
(School of Chemical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116012, China)

　　Abstract: A large amount of wastewater is produced in various processes in industries. A effective way to minimize wastewater is to design the wastewater reuse network so as to make maximal use of wastewater. Adaptive simulated annealing genetic algorithms is adopted for the optimum design of the wastewater network in this paper to meet the water demands as well as to minimize the fresh water consumption.
　　Key words: wastewater; wastewater reuse; wastewater reuse network

前言

　　在工業(yè)生產(chǎn)中，使污水最小化已成為人們普遍關(guān)心的問題，而污水最小化又等價于最小化新鮮水消耗。在此文中我們建立了污水回用網(wǎng)絡，使之最大。程度的回用污水，并將我們所開發(fā)的自適應模擬退火遺傳算法應用到此非線性規(guī)劃問題，實現(xiàn)了用水網(wǎng)絡的優(yōu)化設計，所得的污水回用網(wǎng)絡可使新鮮水消耗最少，同時滿足用水要求。

1 污水回用網(wǎng)絡模型[1]研究

1.1 污水回用網(wǎng)絡（WWRN）
　　一個簡單的清洗過程污水回用流程如圖1所示。圖中W_j為新鮮水流量，W^r_j，i為從過程i回用于過程j的污水流量，Ww為排出的污水量，q_i為清洗操作除去的雜質(zhì)量。無數(shù)個這樣的回用單元則構(gòu)成了污水回用網(wǎng)絡。
1.2 問題描述
　　在一個給定的、含有N個子過程、M種雜質(zhì)（q_i,j,i∈N,j∈M）需除去的清洗過程中，對每一個子過程Pi，雜質(zhì)的最大允許濃度（C_i，jⁱⁿ）_max和（Ci，j^out）_max是給定的。有必要設計這樣一個最優(yōu)的WWRN，即滿足用水要求又使清洗消耗的新鮮水（W^f）最少。

1.3 優(yōu)化模型
　　此優(yōu)化模型可表示如下：

　　　　　

　　約束為：
①流股混合的質(zhì)量守恒

　　　　　　

　?、诹鞴煞指畹馁|(zhì)量守恒

　　
　　在以上的表達中，若i=j則Wri，j表示內(nèi)部循環(huán)流股，通常在無再生的情況上，內(nèi)部循環(huán)流股設為0，若i≠j，Wri,j表示外部循環(huán)流股。其中，可能在第i級的操作中回用水就可滿足用水要求，此時Wfi=0。此問題屬非線性約束優(yōu)化問題，下面簡單介紹一下自適應模擬退火遺傳算法，并用兩個實例來說明使用此算法對用水網(wǎng)絡進行最優(yōu)設計。

2 自適應模擬退火遺傳算法[2]（Adaptive SimulatedAnnealing Genetic Algorithms，ASAGA）

　　模擬退火遺傳算法是將遺傳算法[3--4]與模擬退火算法[5]相結(jié)合而構(gòu)成的一種優(yōu)化方法。遺傳算法的局部搜索能力較差，但把握搜索過程總體的能力較強；而模擬退火算法具有較強的局部搜索能力，并能使搜索過程避免陷入局部最優(yōu)解，但模擬退火算法對整個搜索空間的狀況了解不多，不便于使搜索過程進入最有希望的搜索區(qū)域，從而使得模擬退火算法的運算效率不高。但如果將遺傳算法與模擬退火算法相結(jié)合，則有可能開發(fā)出性能優(yōu)良的新的全局搜索算法。我們用模擬退火算法作為算法結(jié)構(gòu)主體，將遺傳算法嵌入其內(nèi)層結(jié)構(gòu)，并采取了自適應改變交叉和變異概率策略和自適應調(diào)整搜索步長策略對混合遺傳退火算法進行了改進，這樣就使此混合算法既有較快的收斂速度又有避免陷入局部極值的能力。

3 實例分析

　　我們用上述混合算法對兩個較簡單的用水網(wǎng)絡進行最優(yōu)污水回用網(wǎng)絡設計。
3.1 單雜質(zhì)過程 表1 例1原始數(shù)據(jù) 過程 最大人口濃度C_in^max/(mg.L^-1) 最大出口濃度C_out^max/(mg.L^-1) 傳質(zhì)量/（kg.h^-1) 1 0 100 2.0 2 50 100 5.0 3 50 800 30.0 4 400 800 4.0

　　優(yōu)化模型建立如下：
　　　minf(x)=X₁+X₂+X₃+X₄約束條件如下：
　?、倭鞴苫旌系馁|(zhì)量守恒
　　　　X₁ⁱⁿ=X₁+X₁₁+X₂₁+X₃₁+X₄₁X₂ⁱⁿ=X₂+X₁₂+X₂₂+X₃₂+X₄₂
　　　　X₃ⁱⁿ=X₃+X₁₃+X₂₃+X₃₃+X₄₃
　　　　x₄ⁱⁿ=X₄+X₁₄+X₂₄+X₃₄+X₄₄
　?、诹鞴煞指畹馁|(zhì)量守恒
　　　　X₁^out=W₁+X₁₁+X₁₂+X₁₃+X₁₄
　　　　X₂^out=W₂+X₂₁+X₂₂+X₂₃+X₂₄
　　　　X₃^out=W₃+X₃₁+X₃₂+X₃₃+X₃₄
　　　　X4^out=W₄+X₄₁+X₄₂+X₄₃+X₄₄
　?、勖總€子過程的組分質(zhì)量守恒
　　　　C₁ⁱⁿX₁ⁱⁿ=C₁^outX₁₁+C₂^outX₂₁+C₃^outX₃₁+C₄^outX₄₁
　　　　C₂ⁱⁿX₂ⁱⁿ=C₁^outX₁₂+C₂^outX₂₂+C₃^outX₃₂+C₄^outX₄₂
　　　　C₃ⁱⁿX₃ⁱⁿ=C₁^outX₁₃+C₂^outX₂₃+C₃^outX₃₃+C₄^outX₄₃
　　　　C₄ⁱⁿX₄ⁱⁿ=C₁^outX₁₇+C₂^outX₂₄+C₃^outX₃₄+C₄^outX₄₄
　　　　q₁=X₁^outC₁^out-X₁ⁱⁿC₁ⁱⁿ
　　　　q₂=X₂^outC₂^out-X₂ⁱⁿC₂ⁱⁿ
　　　　q₃=X₃^outC₃^out-X₃ⁱⁿC₃ⁱⁿ
　　　　q₄=X₄^outC₄^out-X₄ⁱⁿC₄ⁱⁿ
　　④因為在此過程中除去的雜志量相對于水物流很小，可不計，故可認為：
　　　　Xⁱⁿi=X_i^out i=1,...4
　　將上述約束作為懲罰項。
　　另外，（C_iⁱⁿ）max≥C_iⁱⁿ≥0
　　　　　(C_i^out）max≥C_i^out≥0
　　　　　Xini≥0，Xi≥0，Xxj≥0, i=1,...4
　　包括在變量的上下界中了，不單獨作為約束。
　　以上各式中符號說明如下：
　　minf(x)——最小新鮮水消耗量，t/h；
　　x_iⁱⁿ——過程入口流量，t/h；
　　X_i^out——過程出口流量，t/h；
　　X_i——各過程新鮮水消耗量，t/h；
　　W_i——各過程所排污水量，t/h；
　　C_iⁱⁿ——過程入口雜質(zhì)濃度，mg/L；
　　Xij——i過程的污水回用于j過程的流量，t/h；
　　qi——清洗操作除出的雜質(zhì)量，kg/h。
　　其中i=1,...4；j=1，...4。
　　把X_iⁱⁿ、X_i^out作為中間變量，將（1）代入（3），將（1）、（2）代入（4），經(jīng)過化簡，此問題變?yōu)?2維，分別是Xi，Wi，C_iⁱⁿ，C_i^out，X_ij（i=1,...4,j=1,...4)。將變量的上下界確定在一個適當?shù)姆秶鷥?nèi)，對32個變量初始化后，利用ASAGA我們求得結(jié)果如表2。

表2 使用ASAGA所得結(jié)果 i Xi/(t.h^-1) W_i/(t.h^-1) C_iⁱⁿ/(mg.L^-1) C_i^out/(mg.L^-1) X_i,j/(t.h^-1) j 1 2 3 4 1 19.9736 0.0006 0 99.7342 0 0 19.9692 0 2 49.9741 44.2656 0.0058 99.8586 0 0 0.0042 5.7084 3 20.9262 40.8945 48.4857 781.8430 0 0 0 0 4 8.8818e^-16 5.7046 98.7657 798.9980 0 0 0 0

　　以上結(jié)果是數(shù)學上最優(yōu)，在實際應用時還要進行處理，如太小的數(shù)可視為0，19.9736視為20等。由此用水網(wǎng)絡可設計如圖2所示。

　　作為比較，表3列出了優(yōu)化前后新鮮水的消耗量。

表3 新鮮水消耗量 過程 無回用 最優(yōu)回用 1 20 20 2 50 50 3 37.5 20 4 5 0 新鮮水總量 112.5 90 新鮮水減少率 　 20%

3.2 多雜質(zhì)過程
　　表4列出了實例2的限制組成數(shù)據(jù)，比例為兩組分問題，取自文獻[1]。

表4 例2原始數(shù)據(jù) 過程 組分 傳質(zhì)量/（kg.h^-1) C_in^max/(mg.L^-1) C_out^max/(mg.L^-1) 水流/(t.h^-1) 1 A 4 0 100 40 B 2 25 75 　 2 A 5.6 80 240 35 B 3.1 30 90 　

　　采用與例1同樣的方法可得最優(yōu)WWRN，如圖3所示。

　　此過程共消耗新鮮水54t／h，如果每個操作都使用新鮮水則需63.4t／h，可見兩者相比節(jié)水14.8％。

4 結(jié)論

　　在工業(yè)過程中，最優(yōu)WWRN的設計往往是有效降低污水的關(guān)鍵。設計中的主要困難是在滿足清洗任務的同時要使水流服得到最有效的分配。建立在優(yōu)化基礎(chǔ)上的設計方法可用來設計既節(jié)省費用又在結(jié)構(gòu)上達到最優(yōu)的污水回用網(wǎng)絡。但有一點需說明，當流股和雜質(zhì)組分太多時，最優(yōu)解無法得到保證，這也正是我們需要進一步研究的工作。

參考文獻：

　 ［1］Wang Y P and Smith R.Wastewater Minimization[J].Chem Eng Sci，1994，49（7）：981－1006.
　　[2] 杜紅彬.基于遺傳算法和模擬退火算法的混合算法的研究與應用［D］.大連：大連理工大學，1999.
　 ［3］劉勇，唐立山，陳屏.非數(shù)值并行算法—遺傳算法［M］.北京：科學出版社，1998.
　　[4] 周明，孫樹棟.遺傳算法原理及應用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2000.
　　[5] 唐立山，謝云，尤矢勇，等.非數(shù)值并行算法——模擬退化算法[M].北京：科學出版社，1998.

---

　　作者簡介：周兵（1977--），男，江蘇江都人，碩士研究生，電話（0411）3609254，zhoubing1999＠263.net。