目前，我國(guó)水廠中常用的濾池有兩類：一類采用常規(guī)的單層或雙層濾料，高速水流反沖洗；另一類采用均質(zhì)濾料，氣水反沖洗。由于缺少兩類濾池生產(chǎn)運(yùn)行中可類比的、系統(tǒng)性的數(shù)據(jù)資料，故制作了均質(zhì)濾料、雙層濾料兩個(gè)濾池模型。為使兩種濾池的運(yùn)行過(guò)程及各種技 術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)具有可比性，其前均采用水泵混合、孔室絮凝和斜管沉淀，并由此形成兩個(gè)處理流程。?

2 過(guò)濾過(guò)程的數(shù)學(xué)模擬

　　試驗(yàn)采用回歸正交設(shè)計(jì)方法［1］對(duì)過(guò)濾過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬。
2.1 回歸正交設(shè)計(jì)
2.1.1 確定影響因素
　　通過(guò)對(duì)過(guò)濾系統(tǒng)運(yùn)行狀況的分析研究，確定濾前濁度C、濾速V及過(guò)濾周期T為影響過(guò)濾的基本相關(guān)因素。它們之間相互協(xié)調(diào)的內(nèi)在動(dòng)態(tài)關(guān)系可通過(guò)建立下述過(guò)濾周期數(shù)學(xué) 模型予以確定。?
?　　　　T=α／Vβ·Cγ　　　　　　　　(1)
　　 式中 α、β、γ——待定參數(shù)，通過(guò)回歸正交試驗(yàn)確定
2.1.2 　因素水平、編碼與試驗(yàn)方案 ?
　　為確定上述模型中的待定參數(shù)，將模型中各因素之間的非線性關(guān)系進(jìn)行線性變換，即對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù)，得：?
　　　　　lnT=lnα-βlnV-γlnC　　　　(2)?
　　令?y=lnT，b0=lnα，b1=-β，b2=-γ，則式(2) 變?yōu)椋?br> ?　　　　y=b0+b1lnV+b2lnC?　　　　(3)
　　其中?b₀、b₁、b₂?為回歸方程中的待定參數(shù)，采用一次回歸正交設(shè)計(jì)確定。?
　　為使回歸系數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)單規(guī)范，對(duì)各因素水平進(jìn)行了編碼。首先根據(jù)設(shè)計(jì)手冊(cè)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)確定均質(zhì)濾料濾池、雙層濾料濾池濾速的取值范圍分別為7～11m/h和9～13m/h，濾前濁度的變化范圍為5～15NTU，再通過(guò)下列兩式確定濾速V、濾前濁度C分別與規(guī)范變量x１、x2的編碼關(guān)系。?
　　　　?x₁=［2(lnV-lnV_max)／lnV_max-lnV_min)］+1　
?　　　　x₂=[2(lnC-lnCmax)／lnC_max-lnC_min］＋1　　　　　　　　　　(4)?
　　當(dāng)各因素分別取最大值、算術(shù)平均值、最小值時(shí)，規(guī)范變量xi的取值分別為1(上水平)、0(基準(zhǔn)水平)、-1(下水平)，因素水平編碼見(jiàn)表1。經(jīng)上述變換后，式(3)中y對(duì)lnＶ、lnC的回歸問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為y對(duì)x1、x2的回歸問(wèn)題，回歸系數(shù)的計(jì)算變得簡(jiǎn)單方便。

　　表2為試驗(yàn)計(jì)劃，其中最后兩次試驗(yàn)是為檢驗(yàn)回歸方程的擬合精度而做的重復(fù)試驗(yàn)。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，保持試驗(yàn)的正交性，重復(fù)試驗(yàn)選擇在基準(zhǔn)水平上進(jìn)行。

2.2 建立過(guò)濾回歸方程
　　按試驗(yàn)計(jì)劃進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果并考慮到重復(fù)試驗(yàn)的因素，按照最小二乘法原理列表計(jì)算各回歸系數(shù)，得到回歸方程。?
均質(zhì)濾料濾池：
?　　　　　y_均=2.8355-0.08x₁-0.14x₂?　　　(5)
　　雙層濾料濾池：
　　　　　?y_雙=2.9535-0.133x₁-0.1845x₂?　(6)
　　將編碼公式(4)分別代入式(5)、(6)，由于濾前濁度很難控制在試驗(yàn)計(jì)劃的各相應(yīng)水平上，Cmax和Cmin取原水相應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值并代回原方程(1)，最終得過(guò)濾周期Ｔ與濾速Ｖ、濾前濁度Ｃ的定量關(guān)系方程：
　　　　　　T_均=66.175/(V^0.354·C^0.270)?　　　　　　　　(7) ?
?　　　　　T雙=178.484/(V0.723·C0.356) (8)

3 試驗(yàn)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行

3.1 全系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行數(shù)學(xué)模型
　　水處理系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化以日運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)，以系統(tǒng)內(nèi)部的工藝要求(水質(zhì)、水量、濾池運(yùn)行周期及濾層雜質(zhì)穿透深度等)為約束條件，尋求經(jīng)濟(jì)合理的運(yùn)行狀態(tài)。關(guān)于全系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行數(shù)學(xué)模型，筆者曾撰文作過(guò)詳細(xì)論述［2］，故本文僅給出一般式：
　　目標(biāo)函數(shù)：?
　　　　　minF=∑f(Qij，Cij)?　　　　　　　　　　　(9)?
　　約束條件：?
?　　　　Hk(Q_ij，C_ij)=0，(k=1，2，…，n)
?　　　　Gk(Qij，Cij)≥0，(k=n+1，…，m)?　　　　(10)?
　　式中 Q_ij——i流程j構(gòu)筑物的處理水量?
?　　　　_ij——i流程j構(gòu)筑物的出水濁度?
　　將各流程初始運(yùn)行條件即原水流量、濁度代入式(9)、(10)中，即可求出系統(tǒng)在各運(yùn)行條件下的最佳運(yùn)行參數(shù)。?
3.2 濾池優(yōu)化運(yùn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析
3.2.1 出水水質(zhì) ?
　　試驗(yàn)中均質(zhì)濾料濾池的出水濁度均為0NTU，雙層濾料池的出水濁度分別為1.6、0.4、3.5、0.2、0.6、2.4NTU?？梢?jiàn)，與常規(guī)濾池相比均質(zhì)濾料濾池具有明顯的優(yōu)勢(shì)，符合國(guó)家對(duì)供水企業(yè)高質(zhì)、低耗的要求。
3.2.2 運(yùn)行費(fèi)用
　　在相同原水條件和運(yùn)行條件(最大過(guò)濾水頭相同)下對(duì)兩流程進(jìn)行了最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)的仿真計(jì)算，即以全系統(tǒng)最佳運(yùn)行狀態(tài)為目標(biāo)，根據(jù)上述建立的試驗(yàn)系統(tǒng)模擬模型式(7)、(8)和優(yōu)化模型式(9)、(10)，計(jì)算了兩個(gè)流程分別處于最佳運(yùn)行狀況下的各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)，部分計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

　　由表3可知，不同濾池的系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用也不同。均質(zhì)濾料濾池比雙層濾料濾池可節(jié)省藥耗20%～32%，節(jié)省反沖洗水耗18%～22%。在反沖洗電耗中，雖然均質(zhì)濾料濾池的反洗水電耗低，但由于增加了反洗氣電耗，使反洗總電耗提高29%～36%，又由于電費(fèi)比藥費(fèi)、水費(fèi)所占比例少得多，故系統(tǒng)總的運(yùn)行費(fèi)用降低了22%～26%。?

4 結(jié)論 ?

　?、?系統(tǒng)采用工藝不同，最優(yōu)運(yùn)行效益也不同。采用均質(zhì)濾料濾池有利于提高水質(zhì)、減少消耗、降低制水成本。?
　?、?設(shè)計(jì)優(yōu)化是系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)合理運(yùn)行的基礎(chǔ)。但只有將設(shè)計(jì)優(yōu)化與運(yùn)行優(yōu)化結(jié)合起來(lái)，才能確定系統(tǒng)最佳的結(jié)構(gòu)與狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最佳的功能與效益。

參考文獻(xiàn)：

　?。?］朱偉勇，段曉東.最優(yōu)設(shè)計(jì)在工業(yè)中的應(yīng)用［M］.沈陽(yáng)：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，1993.
　?。?］田一梅，單金林，陳浙良，等.水處理系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行［J］.中國(guó)給水排水，1999，15(5)：5-9.

　　電　話：(022)27400830?
　　收稿日期：2002-03-07