魏德洲¹，宋旭東²
（1.東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110004；2.公安部天津消防科學(xué)研究所，天津 300381）

　　摘要：研究了干粉滅火系統(tǒng)管道的管徑、管道壓力損失和防護(hù)區(qū)泄壓口面積等關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算方法，給出了干粉輸送管道管徑、管道壓力損失和防護(hù)區(qū)泄壓口面積的計(jì)算公式。
　　關(guān)鍵詞：消防；滅火系統(tǒng)；千粉滅火系統(tǒng)；規(guī)范；消防工程設(shè)計(jì)
　　中圖分類號(hào)：TU998.1
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　文章編號(hào)：1009-2455(2002)05-0056-04

Calculation and Study of Dry-Powder Extinguishing System
WEI De-zhou¹，SONG Xu-dong²
（1.Resources and Civil Engineering College，Northeast University，Shenyang 110004，China；
2.Tianjin Institute of Fire-Fighting Science，Tianjin 300381，China）

　　Abstract：Methods for calculations of key parameters of the pipes of dry-powder extinguishing systems，such as diameters of pipes，pressure losses through pipes，areas of pressure-relieving openings of protected zones，etc.，were studied，with formulas given out for calculations of pipe diameters，pressure losses through pipes and areas of pressure-relieving openings of protected zones．
　　Key words：fire fighting；fire extinguishing system；dry-powder extinguishing system；norms；designing of fire-fighting works

　　為了給干粉滅火系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其設(shè)計(jì)規(guī)范的編寫 提供依據(jù)，本文研究了干粉滅火系統(tǒng)，干粉輸送管理的有關(guān)參數(shù)計(jì)算，結(jié)果如下：

1 管道直徑的確定

　　干粉滅火系統(tǒng)管道內(nèi)徑由其中通過(guò)的氣-固兩相流體的體積和適宜的流動(dòng)速度決定，前者可依據(jù)管道中需要輸送的干粉量、驅(qū)動(dòng)氣體的種類、驅(qū)動(dòng)氣體系數(shù)、環(huán)境溫度和管道中的壓力計(jì)算出來(lái)；而后者則需要通過(guò)試驗(yàn)確定。
　　為使干粉滅火系統(tǒng)管道內(nèi)干粉與驅(qū)動(dòng)氣體不分離，干粉-驅(qū)動(dòng)氣體二相流必須維持一定流速，這就要求管道內(nèi)的干粉輸送速率不得小于最小允許值Q_min?；谶@一原則，為了建立管道內(nèi)徑與干粉輸送速率的具體關(guān)系式，引用英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)推薦試驗(yàn)數(shù)據(jù)^[1]，英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)指出：為了保證干粉在管道中不發(fā)生沉積，要求內(nèi)徑為27mm管道中，干粉的最小輸送速率Q_min為1.5/s。由此得管道內(nèi)徑d_內(nèi)與管道內(nèi)干粉的輸送速率Q之間的關(guān)系式：
　　　d_內(nèi)=K_D·(Q)^1/2=22(Q)^1/2　　　?。?）
式中：K_D-管徑系數(shù)。
　　為了對(duì)比，將美國(guó)和日本的數(shù)據(jù)列于表1^[2-4]。

表1 美國(guó)和日本的Q_min與d_內(nèi)的關(guān)系 DN/mm d_內(nèi)/mm Q_min/(kg·s-1) K_D 美國(guó) 日本 美國(guó) 日本 15 16 0.45360 0.5 23.8 22.6 20 21 0.86184 0.9 22.6 22.1 25 27 1.40616 1.5 22.8 22.0 32 35 2.44914 2.5 22.4 22.1 40 41 3.31128 3.2 22.5 22.9 50 52 5.48856 5.7 22.2 21.8 65 66 7.80192 9.6 23.6 21.3 80 78 12.06576 13.5 22.5 21.2 100 102 20.77488 23.5 22.4 21.0 125 127 35.0 21.5 平均管徑系數(shù)K_D值 22.8 21.9

　　表1中的數(shù)據(jù)表明：無(wú)論是美國(guó)的數(shù)據(jù)，還是日本的數(shù)據(jù)都與英國(guó)的數(shù)據(jù)非常接近，這就進(jìn)一步肯定了式（1）的可靠性。
　　在這里應(yīng)該指出的是，利用式（1）計(jì)算得到的是最大管徑值，根據(jù)需要，實(shí)際管徑值應(yīng)取比計(jì)算值較小的恰當(dāng)數(shù)值。根據(jù)管道內(nèi)經(jīng)濟(jì)流速的要求，最終確定的管徑值不宜小于計(jì)算值的二分之一。

2 系統(tǒng)工作壓力的確定

　　干粉滅火系統(tǒng)管道工作壓力是保證干粉滅火系統(tǒng)能正常工作的必要條件，通常包括管道中損失的壓力、噴頭的工作壓力、因位置高度不同而引起的表1 美國(guó)和日本的Q_min與d_內(nèi)的關(guān)系平均管徑系數(shù)K_D值壓力差等。一般情況下，后兩項(xiàng)比較容易確定，無(wú)需更多討論，在這里我們主要分析一下管道中的壓力損失。
　　干粉滅火系統(tǒng)管道中流動(dòng)的是氣-固兩相流體，就輸送對(duì)象而言，與粉狀物料的氣體輸送相同，所以管道中的壓力損失情況也必然與之相似。
　　粉體高濃度氣體輸送的試驗(yàn)研究結(jié)果^[5]表明，管道中的壓力損失計(jì)算式為：
　　　　△p＝△p_q+△p_z（2）
式中：△p-管道中的壓力損失，p_a；
　　　△p_q-氣體流動(dòng)引起的壓力損失，p_a，即：
　　　　△p_q=λ_q·l·ρ_q·υ_q²/(2d)（3）
　　　△p_z-氣體攜帶的粉狀物料引起的壓力損失，p_a，即：
　　　　△p_z=λ_q·l·ρ_q·υ_q²/(2μ·d)　　　?。?）
　　所以有：
　　　　△p=(λ_q+λ_z/μ)l·ρ_q·υ_q²/(2d)　　　?。?）
或：△p/l=(λ_q+λ_z/μ)·ρ_q·υ_q²/(2d)　　　　（6）
式中：△p/l-管道每單位長(zhǎng)度上的壓力損失，p_a/m；
　　　λ_q-驅(qū)動(dòng)氣體的沿程阻力損失系數(shù)：
　　　λ_z-干粉的附加沿程阻力損失系數(shù)；
　　　μ-驅(qū)動(dòng)氣體系數(shù)；
　　　ρ_q-驅(qū)動(dòng)氣體的密度，kg/m³；
　　　υ_q-驅(qū)動(dòng)氣體在管道中的流動(dòng)速度，m/s；
　　　d-管道內(nèi)徑，m；
　　　l-管道長(zhǎng)度，m。
　　由于驅(qū)動(dòng)氣體在管道中的流動(dòng)速度很大，所以沿程阻力損失系數(shù)λ_q按水力粗糙管的情況計(jì)算，即：
　　　　λ_q=[(1.14-2lg(0.39/d)]^-2　　　?。?）
　　式中0.39是鍍鋅鋼管的絕對(duì)糙度^[6]，mm。
　　對(duì)不同的管道直徑，用式（7）計(jì)算出的結(jié)果如表2所示。

表2 不同直徑管道的λ_q值 d/mm λ_q d/mm λ_q 10 63.84×10^-3 25 44.25×10^-3 15 53.83×10^-3 32 40.51×10^-3 20 48.09×10^-3 40 37.53×10^-3

　　對(duì)于水平放置的管道，周建剛等人進(jìn)行的系統(tǒng)試驗(yàn)研究結(jié)果[3]表明，當(dāng)μ=0.0286-0.143時(shí)：
　　　　λ_z=0.07(g·d)0.7/υ_q1.4　　　　（8）
　　當(dāng)υ_q=20m/s時(shí)，對(duì)不同直徑的管道，用式（8）計(jì)算出的結(jié)果如表3所示。

表3 不同直徑管道的λ_z值 d/mm λ_z d/mm λ_z 10 2.079×10^-4 25 3.948×10^-4 15 2.761×10^-4 32 4.693×10^-4 20 3.377×10^-4 40 5.486×10^-4

　　當(dāng)μ=0.15時(shí)，依據(jù)表2和表3中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出不同的管道直徑條件下，λ_z/μ在λ_q+λ_z/μ中所占比例如表4所示。

表4 不同直徑管道時(shí)λ_z/μ對(duì)λ_q+λ_z/μ影響 d/mm (λ_z/μ)/(λ_q+λ_z/μ)％ 10 2.12 15 3.31 20 4.47 25 5.61 32 7.12 40 8.88

　　表4中的結(jié)果表明：λ_z/μ在λ_q+λ_z/μ中占比例不超過(guò)10％，所以在工程實(shí)際計(jì)算時(shí)，一般可忽略λ_z/μ項(xiàng)，亦即：
　　　　△p/l=λ_q·ρ_q·υ_q²/(2d)　　　?。?）
　　依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，得驅(qū)動(dòng)氣體密度ρ_q的表達(dá)式為：
　　　　ρ_q=p·M/(R·T)　　　?。?0）
　　式中的p取計(jì)算管段末端的壓力p_e，則有：
　　　　p_q=p_e·M/(R·T)　　　?。?1）
　　驅(qū)動(dòng)氣體在管道中的流速υ_q可由其流量Q‘（Q‘=μ·Q/ρ_q）和管道內(nèi)徑d表示，即有：
　　　　υ_q=4μ·Q/(π·ρ_q·d²)　　　　（12）
　　將式（11）和式（12）代入式（9）得：
　　　　△p/l=8R·T·μ²·λ_q·Q²/(π²·M·p_e·d⁵)　　　?。?3）
　　當(dāng)△p/l以MPa/m作單位，p_e以MPa作單位，d以mm作單位時(shí)，式（13）變?yōu)椋?br> 　　　　△p/l=8000R·T·2·λ_q·Q²/(π²·M·p_e·d⁵)　　　?。?4）
式中：△p/l-管道每單位長(zhǎng)度上的壓力損失，MPa/m；
　　　R-摩爾氣體常數(shù)，8.31441J/(mol·K)；
　　　T-環(huán)境的絕對(duì)溫度，K；
　　　Q-管道中的干粉輸送速率，kg/s；
　　　π-圓周率；
　　　M-驅(qū)動(dòng)氣體的摩爾質(zhì)量，kg/mol；
　　　p_e-管段末端壓力，MPa；
　　　d-管道直徑，mm。

3 泄壓口面積的確定

　　當(dāng)干粉滅火系統(tǒng)工作時(shí)，將突然向防護(hù)區(qū)內(nèi)噴放大量的氣-固兩相流體，從而導(dǎo)致防護(hù)區(qū)內(nèi)的壓力急劇上升，為了避免防護(hù)區(qū)的圍護(hù)結(jié)構(gòu)因壓力過(guò)大而遭到破壞，必須設(shè)置泄壓口，以便使過(guò)量的氣固兩相流體及時(shí)地從防護(hù)區(qū)排放出去。因此，泄壓口面積的確定，應(yīng)以防護(hù)區(qū)圍護(hù)結(jié)構(gòu)所能承受的壓力為依據(jù)。
　　由于防護(hù)區(qū)圍護(hù)結(jié)構(gòu)外部的壓力是大氣壓，而內(nèi)部壓力的極限值是防護(hù)區(qū)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的允許壓力p_x，以過(guò)泄壓口水平中心線的水平面為水平基準(zhǔn)面，列泄壓口內(nèi)側(cè)過(guò)水?dāng)嗝娴叫箟嚎谕鈧?cè)過(guò)水?dāng)嗝娴臒o(wú)粘性流體伯努利方程得：
　　　　p₁/(ρ₁·g)=υ²/(12g)
解之得：υ=(2p₁/ρ₁)^1/2 　　　?。?6）
　　式中的p₁取為防護(hù)區(qū)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的允許壓力p_x；密度ρ₁應(yīng)該是干粉、驅(qū)動(dòng)氣體和防護(hù)區(qū)內(nèi)原有空氣組成的混合物的密度?？紤]到防護(hù)區(qū)內(nèi)原有的空氣體積與噴射出的驅(qū)動(dòng)氣體體積相比，可以忽略；此外，當(dāng)驅(qū)動(dòng)氣體減壓到大氣壓時(shí)，其體積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于干粉體積，所以通過(guò)泄壓日離開防護(hù)區(qū)的流體流，主要是驅(qū)動(dòng)氣體。因此，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，ρ₁取驅(qū)動(dòng)氣體離開防護(hù)區(qū)時(shí)的密度，即：
　　　　ρ₁=M·p_a/(R·T)　　　?。?7）
式中：M-驅(qū)動(dòng)氣體的摩爾質(zhì)量，kg/mol；
　　　p_a-大氣壓，取p_a=1.01×103p_a；
　　即：ρ₁=1.01×10⁵M/(R·T)　　　　（18）
　　代入式（16）得：
　　　　υ=(2R·T·p_x/(1.01×10⁵M))^1/2　　　?。?9）
　　這里的υ就是驅(qū)動(dòng)氣體離開防護(hù)區(qū)時(shí)的流動(dòng)速度近似值，如將其視為驅(qū)動(dòng)氣攜帶著干粉從防護(hù)區(qū)排出的速度，則由流體流動(dòng)的連續(xù)性得關(guān)系式：
　　　　A_x·υ·t=m/ρ_s+μ·m/ρ₁（20）
　　上式等號(hào)右邊的兩項(xiàng)分別是噴射的干粉體積和驅(qū)動(dòng)氣體體積，其中ρ_s是干粉的真實(shí)密度。由于干粉自然堆積時(shí)的孔隙率（孔隙體積與干粉自然堆積體積之比）一般為60％，所以有：
　　　　ρ_s=2.5ρ_f（21）
將式（18）和（21）代入式（20），整理后得：
　　　　A_x=(m/t)[1/(2.5ρ_f)+μ·R·T/(1.01×10⁵M)]/υ
　　　　　=Q₀[1/2.5ρ_f)+μ·R·T/(1.01×10⁵M)]/[2R·T·p_x/(1.01×10⁵M)]^1/2
　　　　　=Q₀[T/(M·p_x)]^1/21{(1.01×10⁵)^1/2M/[(2R)^1/2T×2.5ρ_f]+μ[R/(2×1.01×10⁵)]^1/2}
　　　　　=Q₀[T/(M·p_x)]^1/2[31.17M/(T·ρ_f)+6.42×10^-3μ]
即泄壓口面積的計(jì)算式為：
　　　　A_x=Q₀[T/(M·p_x)]^1/2[31.17M/(T·ρ_f)+6.42×10^-3μ]　　　?。?2）
式中：A_x-泄壓口面積，m²；
　　　Q₀-干管的干粉輸送速率，kg/s；
　　　T-環(huán)境的絕對(duì)溫度，K；
　　　M-驅(qū)動(dòng)氣體的摩爾質(zhì)量，kg/mol；
　　　p_x-防護(hù)區(qū)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的允許壓力，p_a；
　　　ρ_f-干粉滅火劑的松密度，kg/m³；
　　　μ-驅(qū)動(dòng)氣體系數(shù)。

參考文獻(xiàn)：
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[6]周亨達(dá)．工程流體力學(xué)[M]．北京：冶金工業(yè)出版社，1995．85-138．

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作者簡(jiǎn)介：魏德洲（1956～），男，河南南陽(yáng)人，教授，博士生導(dǎo)師，東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院副院長(zhǎng)，電話（024）23893000轉(zhuǎn)7692。