周毅1，余蔚卿2，張永波3
（1． 武漢大學(xué)土建學(xué)院市政工程系，湖北 武漢430072；2．長(zhǎng)江水利委員會(huì)，湖北 武漢430010；3．廣東省環(huán)境檢測(cè)中心，廣東 廣州 510045）

　　摘　要：在凝聚性沉淀試驗(yàn)的數(shù)據(jù)整理中，要找出去除率c、表面負(fù)荷μ0和停留時(shí)間t之間的關(guān)系，通常用人工計(jì)算和手工畫曲線的方法。如果利用Matlab編程整理數(shù)據(jù)，可以最大限度地減小人為因素的影響，并充分利用已有的數(shù)據(jù)，快速、高效、準(zhǔn)確地得出計(jì)算結(jié)果，并可以對(duì)結(jié)果進(jìn)行直觀地調(diào)整、分析判斷，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。
　　關(guān)鍵詞：凝聚；沉淀；混凝計(jì)算；表面負(fù)荷；停留時(shí)間
　　中圖分類號(hào)：TP391
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　文章編號(hào)：1009－2455（2003）02－0012－03

Sorting out and Analyses of ideal Coagulation Sedimentation Experimental Data
ZHOU Yi，YU Wei-qing，ZHANG Yong-bo

　　Abstract：In sorting out the experimental data of coagulating sedimentatation，manual calculation and curving are usually used to find out the relationship among the removal rate C，the surface load μ0 and the residence time t.If Matlab program is used for the sorting out of the data，artificial effects can be minimized，full use can be made of the data already available to get the results of calculations quickly，efficiently and accurately，and the results can be adjusted．a(chǎn)nalyzed and evaluated directly，which will optimize the design data．
　Keywords：coagulation；sedimentation； coagulation calculation；surface load：residence time

　　對(duì)凝聚性沉淀試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理是設(shè)計(jì)沉淀池的一個(gè)重要步驟。試驗(yàn)首先要測(cè)出不同深度、不同沉淀時(shí)間下懸浮物的去除率，然后采用插值法繪出"去除率等值線"，選定某一深度，計(jì)算出不同停留時(shí)間下得到的總的去除率，最后將結(jié)果點(diǎn)繪成停留時(shí)間 t與去除率 C的關(guān)系曲線。本文對(duì)matlab編程整理凝聚性沉淀試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究。

1 理想凝聚沉淀的數(shù)學(xué)模型

　　從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出：懸浮物去除率C是沉淀深度ho、停留時(shí)間L的函數(shù)，記作C=f（h0，t）。同時(shí)，可以根據(jù)公式(1)計(jì)算截流沉速。
　　μ0＝ho／t 　　　　　　(1)
　　式中：
　　　　μ0--理想沉淀池的截流沉速；
　　　　ho--沉淀深度；
　　　　t--顆粒在沉淀區(qū)中的停留時(shí)間。
　　由于表面負(fù)荷在數(shù)值上等于截流沉速，所以又可以換算出表面負(fù)荷與去除率的函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)繪出二者的關(guān)系曲線。因此，C又可以看作μ0和t的函數(shù)C=g（μ0，t）。當(dāng)μ0，t，ho中的任意兩個(gè)參數(shù)確定后，C的值也隨之確定。根據(jù)C與t，ho的測(cè)定結(jié)果，利用數(shù)值插值的有關(guān)計(jì)算方法進(jìn)行三次插值，可以得到任意時(shí)間、任意深度的去除率計(jì)算結(jié)果。并且結(jié)果可用三維或二維坐標(biāo)圖表示出來(lái)。

2 數(shù)據(jù)處理

2．1 Matlab方法
　　Matlab是集數(shù)學(xué)計(jì)算、圖形處理和程序語(yǔ)言設(shè)計(jì)于一體的著名數(shù)學(xué)軟件。與其它高級(jí)語(yǔ)言相比，Matlab提供了一個(gè)人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，并以矩陣作為基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以大大節(jié)省編程時(shí)間。
2．2 對(duì)凝聚沉淀的分析
　　為了分析問(wèn)題的方便，把最初的凝聚性懸浮物濃度當(dāng)作100％，以后所測(cè)得的去除結(jié)果都用相對(duì)去除率表示。
2．2．1 計(jì)算某濃度下的去除率
　　假定池深為ho，選定不同的停留時(shí)間，計(jì)算出某一時(shí)刻水中懸浮物去除濃度?？偟娜コ俜致蕿椋?br> 　　　　　　C=(1-C0)＋∫₀^co（Ui／μ0）d Ci （2）
式中：
　　C0--所有沉速小于μ0的顆粒重量占原水中全部顆粒重量的百分率；
　　μ0--理想沉淀池的截流沉速；
　　μi--小于截流沉速的顆粒沉速；
　　Ci--所有沉速小于U；的顆粒重量占原水中全部顆粒重量的百分率；
　　dCi--具有沉速為認(rèn)的顆粒重量占原水中全部顆粒重量的百分率。
　　對(duì)于上式中積分的處理，可以近似地認(rèn)為：

式中：
　　h0--沉淀池深度；
　　hi--去除率等值線圖中相鄰兩條等值線的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的深度；
　　δCi--去除率等值線圖中相鄰兩條等值線所代表的去除率之差。
　　δCi取值越小劃分得越密，積分與累積求和的差值越小，精度就越高。利用Matlab編程可以很方便地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。
　　已知池深為h0，需要畫出0~t時(shí)段上的總?cè)コ是€，方法如下：
　?、俑鶕?jù)前述插值擬合的結(jié)果，可以找出在不同時(shí)刻、在h0深度處沉速大于或等于μ0的已全部去除的顆粒的去除率CO。
　?、趯?duì)于某一時(shí)刻t，根據(jù)插值擬合的結(jié)果，找出不同深度處的去除率，代人（3）式，可以求出在h0深處，未能全部去除懸浮物的去除率。
　?、劭?cè)コ视梢陨蟽刹糠窒嗉蛹纯汕蟮谩?br> 　　假定不同的沉淀深度，重復(fù)上述①~③步，可得出不同深度、不同時(shí)間下的總的去除率。
這一計(jì)算結(jié)果與根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出的二維值擬合結(jié)果不會(huì)相同。前述插值計(jì)算的結(jié)果反映的是某一時(shí)刻、某一深度該點(diǎn)的去除率。而后者是考慮了沉淀池的出水實(shí)際上是某時(shí)刻不同深度處的出水相混合的結(jié)果。假定不同的沉淀深度，會(huì)有不同的總的去除率?；蛘哒f(shuō)，將不同深度的去除率作了平均化計(jì)算，取其平均數(shù)。
3 計(jì)算實(shí)例
　　例：凝聚性懸浮物的質(zhì)量濃度為400mg／L。靜置沉淀試驗(yàn)所得的沉淀時(shí)間和取樣深度以及相應(yīng)的懸浮物去除率如表1；

表1懸浮物去除率

取樣深度／m 不同沉淀時(shí)間（min）的去除率/% 5 10 20 40 60 90 120 0.61 41 50 60 67 72 73 76 1.22 19 33 45 58 62 70 74 1.83 15 31 38 54 59 63 71

　　根據(jù)上表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試確定采用平流沉淀池的懸浮物去除率、表面負(fù)荷和停留時(shí)間之間的關(guān)系。
此時(shí)的初始條件為：t＝0時(shí)，任意深度處的去除率 C＝0；h＝0（而t≠0）時(shí)，去除率C＝100％，插值的結(jié)果用三維圖形表示如圖1所示。

　　從圖1可以看出，池深越淺、沉淀時(shí)間越長(zhǎng)，去除率越高。
　　例如h0＝1．83m時(shí)，計(jì)算結(jié)果如圖2。

　　由圖2可以看出：當(dāng)沉淀時(shí)間在0~40min以內(nèi)時(shí)，去除率隨時(shí)間增長(zhǎng)很快；超出該范圍時(shí)，去除率隨時(shí)間增長(zhǎng)緩慢。因此將時(shí)間控制在40min左右時(shí)，既經(jīng)濟(jì)又高效。超出該范圍延長(zhǎng)時(shí)間，對(duì)去除率的影響不大。
　　由于μ0=h0/t＝1.83／t，所以利用Matlab進(jìn)行簡(jiǎn)單地?fù)Q算即可計(jì)算出表面負(fù)荷μ0與去除率C之間的關(guān)系，繪出關(guān)系曲線，如圖3所示。

　　至此我們得出了在池深為1.83m時(shí)，在不同停留時(shí)間或不同表面負(fù)荷時(shí)所對(duì)應(yīng)的去除率。
　　圖3O－c關(guān)系曲線
　　如果改變有效池深，可以得出另外一條t-C曲線和μ0一C曲線。例如，池深h0＝1．5m時(shí)，t一c曲線和μ0一c曲線如圖4、圖5。

　　

　　比較圖2和圖4，可以發(fā)現(xiàn)：相同停留時(shí)間，池深淺時(shí)，去除率高，并可以在曲線圖上準(zhǔn)確地找出某一深度時(shí)t-C的準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)關(guān)系。
3．1 計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證
　　假定有效池深1.83m，停留時(shí)間35min，則相應(yīng)的表面負(fù)荷為：μ0＝75.3m3／（m3·d）。利用Matlab計(jì)算出的總?cè)コ俜謹(jǐn)?shù)為64.4％，手工計(jì)算的總?cè)コ俜謹(jǐn)?shù)為60.9％。
　　如果假定池深和停留時(shí)間不同，還可以計(jì)算出不同的去除率。
　　利用Matlab計(jì)算與手工計(jì)算有一定的出入，其主要原因分析如下：
　?、儆?jì)算機(jī)計(jì)算的去除率略高于手算的去除率，主要是由于在水深淺時(shí)，計(jì)算機(jī)的程序中對(duì)深度作了較為精細(xì)的劃分。且在理想條件下認(rèn)為h0＝0時(shí)，C＝100％。而手算時(shí)，并沒(méi)有將這些因素全部考慮進(jìn)去。
　?、谠紨?shù)據(jù)中所取的相鄰深度相差較大，而利用Matlab計(jì)算是為了有較高的精度，深度劃分、時(shí)間劃分都較細(xì)，而手算很難做到這一點(diǎn)，因此二者結(jié)果有一定差別。但是，其計(jì)算思路、方法是一樣的，本質(zhì)上是一致的。

4 結(jié)論

　　利用Matlab整理理想凝聚沉淀試驗(yàn)數(shù)據(jù)，不僅減小手算工作量，提高了計(jì)算精度，而且結(jié)果可視化效果很好，能直觀地反映出變化。根據(jù)不同試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以利用相同的計(jì)算程序，計(jì)算出不同水質(zhì)在怎樣的停留時(shí)間和沉淀深度下去除效果最有效，即達(dá)到最優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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　　作者簡(jiǎn)介：周毅（1975－），男，湖北黃岡人，講師，碩士，主要從事水處理及給排水系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究和教學(xué)工作，電話（027）67803833，yzhou99＠sohu.com.