張大群(天津市市政工程勘測設計院)

　　在大型泵站中采用拍門斷流,拍門在停機下落時,其運動過程的計算是相當復雜的。本諾模計算圖是在研究拍門下落運動方程并編制拍門優(yōu)化下落電算程序基礎上,為將其計算簡化而研制的。使用本諾模圖進行拍門設計,不僅可使拍門設計簡捷化,而且可以迅速地提供多種方案以資優(yōu)選。

NOMOGRAPHS FOR FLAP GATE　USED IN LARGE PUMP-STATION

Zhang Daqun(Tianjin Municipal Engi neeri ng Survey and Desi Institute)

　　In Iarge pum p-station, the adorption of flap gates to cut off the flow involves the problem of their falling moverment, the calculation of which is a rather complicated matter. This article deals with the equations for falling movement and on the basin of designing programs for optimizing the falling movement a nomograph has been worked out to simplify the work. The result obtained from a nomograph for designing a flap gate is not only simplifies the calculation but also can readily supply alternative plans for use in ophtimization.

一、前 言

　　拍門是泵站停機時防止因水體倒流引起水泵逆轉的一種帶有餃鏈的止逆閥門。安裝在流道出口處。
　　由于拍門的開啟角而帶來的水頭損失,以及停機后拍門下落對門座的撞擊力,這兩個問題是拍門設計計算的關鍵。對大、中型泵站尤為重要。
　　停機后的水泵是經過正轉正流、正轉逆流、逆轉逆的三個階段。也即停機水泵的過渡過程。各階段對拍門的作用截然不同。此外,拍門體下落運動中,影響其運動的因素有門重、外拉力、外拉力點、拍門吊點及形心、管道長度及直徑、緩沖材料特征及形狀等近10種參數(shù)。因而對拍門運動過程的計算是相當復雜的。
　　拍門諾模計算圖是將拍門下落運動計算的公式作成計算圖表,應用于設計,能將復雜的設計計算簡便化。
　　使用諾模圖進行拍門設計,它所提供的數(shù)值是近似的。但是,基本上能符合一般的設計要求。同時計算快速、簡捷。此外,在設計計算中,經常發(fā)生所求的數(shù)據不能適應技術設計的特定條件,這就必須反復修正各個已知數(shù)據,使所求的數(shù)據趨于合理。這項工作利用諾模圖將是方便的。借助于諾模計算圖能夠迅速地提供幾種方案,通過數(shù)據對比,可選出其中較優(yōu)的方案。
　　本文所提出的諾模計算圖,適用于帶有平衡重或不帶平衡重的整體型拍門。它能夠計算出拍門開啟角度值、外施拉力(平衡重)值、正流階段時間值,下落角速度值等。本課題曾得到朱肇源、高復棟同志的指導和幫助。

二、諾模計算圈

三、用法說明

1.一般說明
　　(1)按各圖所標"用法"的順序依次計算。
　　(2)用法中“Q-U-P_c”表示在前面兩項所標示的坐標,即Q、U坐標上找出已知的Q及U數(shù)值。再聯(lián)線交P_c坐標上之點,即為所求。如須進一步計算,則用所求出的P_c坐標上之交點為已知點,依次類推求解。
　　(3)用法中“Y_作垂線 X”表示過Y標上已知點作對Y的垂線,交X坐標即為所求。
　　(4)用法中“X _作平行線 Y”表示過X坐標上已知點,與圖中所標出的斜線,（尋求與己知點距離最近處的斜線作平行線）交Y坐標上的點,即為所求。此處X、Y系泛指。
　　(5)用法中“X_作軸垂線α”表示過X座標上已知點,作向α座標的垂線,交α座標的點,即為所求。

2.符號說明

　　計算圖①：
　　　　　Q——水泵出水流量;
　　　　　U——出水流道的出口處流速；
　　　　　P_c——出水水流沖力值;
　　　　　L_c——水流沖力合力距拍門上餃距離;
　　　　　M_c——水流沖力矩
　　計算圖②：
　　　　 G-W——拍門門重與浮力的差值,即浮重
　　　　 L_g--拍門體重心距拍門上餃距離;
　　　　 M_G——門體浮重轉矩;
　　　　 M_C——水流沖力矩;(取圖①結果)
　　　　 y、x——中間參量值;
　　　　α——拍門開啟角度值
　　計算圖③:
　　　　M_cM_G——取圖①、圖②結果;
　　　　M_F——平衡重對拍門上鉸轉矩值;
　　計算圖④:
　　　　N——停機前機組的轉數(shù)；
　　　　J——電機與水泵的轉動慣量和;
　　　　Wm/T——中間參量值；
　　　　W_m——停機至流量為零時,機組所消耗的動能;
　　　　ω=i·ω_H——停機后流量為零的泵轉速ω等于額定轉速ω_H的倍；i一般取0.5～0.7
　　計算圖⑤
　　　　 L——出水管道中心線長度值;
　　　　 S——出水管道平均面積值;
　　　　 T——即_L/S值,為中間參量值;
　　　　 Q——水泵停機前出水流量;
　　　　 W_f——停機至流量為零時,管道所消耗動能
　　計算圖⑥:
　　　　H——停機前水泵揚程值;
　　　 Q——流量值;同圖⑤
　　　 T——即H·Q值、為中間參量值;
　　　 W_m+W_f——即圖④W_m、圖⑤W_f之和；
　　　 T_B——正流階段的時間l值;
　　　 η——機組的效率
　　計算圖⑦：
　　　 G_o——不帶平衡重時的門重或帶平衡重時門重與等效門重(由平衡重轉化而來)的差值;
　　　 ω——拍門正流結束時的角速度值
3.開啟角的計算說明
　　按計算圖①求出水流沖力M_C值,按②求出門重轉矩M_G值,再用M_c、M_G依次求出Y、X、α值。α值即為開啟角度值。
4.平衡重的計算說明
　　當門體過重或水流沖力較小,使得拍門正常工作時的開啟角小于50°,此時過流水頭損失將較大,這種情況是不利的。另外,也存在已定的門體重量使得拍門的下落過程不能達到理想的狀態(tài)。對上述兩種均可采用增設平衡重的方法來解決。
　　增設平衡重的關鍵是正確選擇外拉力點的位置。它不僅關系到平衡重的數(shù)值變化,而且對下落運動的過程及撞擊力影響很大。
　　在使用計算圖③時要求作到:
　　(1)當拍門開啟角α為55°時,外拉力方向與過拍門吊點所作垂線的夾角β應為零。(可偏差±5°)
　　(2)當拍門下落至α=15°時,夾角β應為35°。(可以偏差±5°)
　　(3)如經變動外拉力點位置或由于允許范圍所限,使其不能達到自角的上述要求時則按

　　計算出cosβ,值。再按 計算出M_F值。（a、b值為拍門上鉸距外拉力點的水平、垂直距離）。

　　計算圖③是在上述要求的條件下,計算出開啟角達50°、55°、60°、65°時平衡重的轉矩值。例如:要計算開啟到55°。的平衡重值,需找出圖中M_C (α=55°)的一側數(shù)值,出圖中M_G(α=55°)的一側數(shù)值,聯(lián)線交M_F坐標中55°一側的數(shù)值,即為開啟角為55°的平衡重轉矩。再除以拍門上鉸到外拉力吊點的距離,即為所求的平衡重值。(凡計算為負值即不需用平衡重便可達到該指定角度)
5.正流階段時間的計算說明
　　 首先用計算圖④求出停機正流階段機組所耗動能W_m,再用計算圖⑤求出正流階段所耗動能W_f,后用計算圖⑥根據W_m+W_f值再求出正流時間T_B值。
6.下落角速度的計算說明
　　計算圖⑦可將不同流量,不同下落初始角、按不同門重求出下落至正流結束時的角速度值。
　　由于影響下落角速度的因素很多,角速度計算圖中要全部包括各種變量是不現(xiàn)實的,圖⑦僅表示Q=4～7米³/秒、門重500～1700公斤、開始下落角55°～80°時的部分狀況。
　　圖中所標出的角速度值是運用布里斯積分法所求出的。圖⑦所不包括的范圍,可按下列計算模式及電算程序計算：
　　(1)計算模式:

　　　　　α″=aα′² - b·sinα+c［1-(t/TB)]₂ ·cos²α(正流階段)

　　　　　設步長為h，取n=(TB/h),運算至tn=TB停止

(2) 電算程序:
　　上述計算是采用布里斯積分法進行的。電算程序框圖見圖⑧。逆流階段的計算模式及程序略。
　　在有平衡重進行下落角速度計算時,居平衡重F首先等效于門體重量、再計算出實際門重G與平衡重(等效于門重)之差值G_O，查圖⑦得下落角速度值ω。或按G₀=G-1.7F式計算得近似值,由此查圖求出ω近似值。
　　判斷下降至終點時,處于正流還是逆流階段的方法,見“拍門優(yōu)化設計的電算程序”。若不具備此電算條件時,可用下述近似方法計算：將計算圖所求出的ω值代入下式:

　　　　　　T=K1[0.1745_{/ω×下落初始角一下落終端角/10]} ；
　　K₁==0.88～0.92。所運算出的T值再與計算圖⑥所求出T_B值比較,T<T_B則為正流，反之逆流。

　　至此,有關拍門開啟及下落運動求解的說明已結束。拍門對門座撞擊力的計算,主要運用上述諸圖所求出的M_G、M_C 、M_F、ω等值來進行。由于撞擊力值還決定于接觸緩沖用之橡皮面積、厚度和特性,鑒于各種橡皮特性及所選用的幾何尺寸變化范圍很大,不易用計算圖直接表達。為此,撞擊力的計算可按下式進行：



　　式中：
　　　　　L0——拍門形心距拍門上鉸軸距離；
　　　　　M_Y——動水壓力矩；在正流階段M_Y =0；
　　　　 cosβ——當選用計算圖③所要求的條件時,cosβ=1；
　　　　　M_R——水體阻力矩：園形拍門：
　　　　　　　　M_R=0.1717K·r-H ·ω²;
　　矩形拍門：
　　　　　　　　M_R=0.25K·r-Bo·H·ω²;

　　　　K——水體阻力系數(shù),K=1.5～2.0;
　　　　r——水體密度;
　　　　B_0——矩形拍門寬度；
　　　　H_0——拍門全高;
　　　　E——橡皮彈性模量;
　　　　S_1——橡皮接觸面積;
　　　　δ——橡皮厚度;
　　　　L_1——橡皮形心距上餃距:

　　　　J_P——拍門體轉動慣量、J_P=_{(5G/16g).H0²(KG-M-SEC2)} ；

　　(此式適于園形拍門)

四、用法舉例

　　已知一泵站:H=4米、Q=6米³/秒、流道出口處流速U=2.3米/秒、圓形拍門全高H₀=2.5米、電機轉數(shù)N=440轉/分、機組轉動慣量J=25公斤一米一秒²、出水管道中心線長度L=11米、出水管平均面積S=2.5米²、拍門體重量分布均勻,重心、形心距拍門上鉸距為1.25米,拍門上鉸距吊點距離L_吊=1.9米。
　　方案一、設拍門門重G=1550公斤
　　查圖①：
　　(1) Q=6、U=2.3、則P_c=1430
　　(2) P_c=1430、L_c=1.25、則M_c=1800
　　當 G=1550時,則浮力W=200、則G-W=1350
　　查圖②：
　　(1) G-W=1350、L_g =1.25、則M_G =1700
　　(2) M_G =1700、M_C =1800、則Y=0.9
　　(3) 過Y軸中的0.9點作Y軸垂線,交X于a
　　(4) 過a點作向α軸垂線,交軸得α=40°因開啟角小于50°,故需查 圖③：M_G =1700、M_C =1800
　　(1) 開啟50°的M_F (50)=480、開啟55°的M_F（55）=710、開啟60°的M_F (60)=900、開啟65°的M_F (65)=1100
　　(2)由于L_吊=1.9米,故平衡重分別為：F(50)=252公斤、F(55)=374公斤、F(60)=474公斤、F(65)=579公斤。
　　查圖④求停機正流時機組所耗動能：
　　(1) N=440、J=25、則Wm/T=46×10⁵(2)Wm/T=46×10⁵ 由此點作垂線交W_m 為a
　　(3)過a作斜線的平行線,交0.6ωH線為b
　　(4) 過b作垂線,交W_m =14.7×10³查圖⑤求停機正流時流道所耗動能:
　　(1) L=11、S=2.5、則T=4.4
　　(2) T=44、Q=6、則W_f=72×10²查圖⑥求停機正流階段時間:
　　(1) H=4、Q=6、則T=24
　　(2) T=24、W_w+f=219×10²、則交T_B為a
　　(3) 過a作斜線的平行線、交η=0.8線于b
　　(4) 過b作垂線、交T_B=1.7秒為所求。
　　計算角速度時,因有平衡重、故不能用門重G直接查圖求出。應先將平衡重等效門重后再查圖,其計算門重應為G₀ =1550 -1.75F。
　　也即:α=50°時G₀=1109公斤、α=55°時G₀=895公斤
　　α=60°時G₀=721公斤、α=65°時G₀=537公斤
　　由計算圖⑦可查出：當α=65°時,計算門重G₀=537公斤、圖中曲線中斷,意味著門重過輕、下落轉矩與水流沖力矩和阻力矩之和發(fā)生瞬刻平衡,直至逆流階段方能下落。在逆流階段下落的狀況是不利的,應當盡可能排除。
　　當α=55°時,G₀ =895公斤,故ω=0.425(K=2)
　　當α=60°時,G₀ =721公斤,近似得ω=0.415(K=2)
　　判斷此兩種狀況下落至終點處于何種階段(正流、逆流),可用前述說明中的方法計算,即:
　　　　　 α=55°,T =0.9(0.1745/0.425)×(55-10)/10=1.66＜1.7 為正流。
　　　　　　 α=60°,T =0.9 (0.1745/0.415)×(60-10)/10=1.89＞1.7為逆流。
　　上述查圖計算可知：α=65°下落至終端時完全處于逆流階段,是很不利的。α=60°下落至終端已開始逆流,撞擊力在一定程度上也會加大。α=50°的開啟角又稍偏小,僅α=55°狀況是較好的。
　　上述即為所選方案計算的全過程。由于門體重量是拍門設計的一個關鍵變量,為此,可考慮變換門體重量,再作方案以比較。
　　方案二、設拍門門重G=950公斤
　　查圖①：同上,M_C =1800。當G=950時W=150,則G-W=800
　　查圖②：
　　(1) G-w=800、L_g=1.25, 則M_G =1000
　　(注：方案二在計算圖中聯(lián)線標記為Y′、2′………)
　　(2) M_G=1000、M_C =1800則Y=0.52
　　(3) 過Y軸上的交點作對Y軸垂線、交X于b
　　(4) 過b作α軸垂線,得α=51°
　　查圖③：
　　(1) 當開啟50°,M_F (50°)=0,
　　當開啟55°,M_F (55°)=240,
　　當開啟55°,M_F (60°)=360,
　　當開啟65°,M_F（65°）=550
　　(2) 由于L_吊=1.9米,故平衡重分別為：
　　F(50°)=0, F(55°)=126公斤
　　F(60°)=190公斤 F(65°)=289公斤
　　查圖④、⑤、⑥同方案一。
　　查圖⑦計算角速度時,不帶平衡重時可用門重直接查圖,帶有平衡重時可等效門重后,再用計算門重查圖。
　　當α=50°時, G₀=G=950,α=55°時, G₀=729，α=60°時, G₀=617,α=65°時, G₀=444
　　由計算圖可查出當α=65°時,圖中曲線中斷,門重過輕,同方案一,這種狀況是不利的。
　　當α=55°,G₀=729公斤,可知ω=0.405 (K=2)
　　當α=60°時,G₀=617,可近似得ω=0.395 (K=2)
　　當α=55°時,T=0.9_{(0.1745/0.405)×(55-10)/10=1.74秒,}>1.7,雖時間稍大于T_B值，但超出時間在半秒之內，可以看成為正流階段接觸門體。
　　當α=60°時,T=0.9_{(0.1745/0.405)×(55-10)/10}=1.99秒>1.7,故為在逆流階段下接觸門體。兩個方案對比如方安對比表。
　　綜上四種開啟角的八個方案中,以IV方案為好。它與Ⅲ方案比，雖都在正流階段內下落，但其門重輕且下落至終點的角速度低,因而撞擊力小。
　　將上述求出M_G、M_F 、ω等值代入撞擊力公式計算即可。如E、S₁、δ選取得當,撞擊可控制在15噸左右。

方 案 對 比

方案

開啟角

門重

平衡重

計算門重

角速度

正、逆

結論

Ⅰ

50°

1550

250

1109

偏大

正流

偏壞

Ⅱ

50°

950

0

950

偏小

正流

偏好

Ⅲ

55°

1550

374

895

0.425

正流

較好

Ⅳ

55°

950

126

729

0.405

正流

好

Ⅴ

60°

1550

474

721

0.415

逆流

不好

Ⅵ

60°

950

190

617

0.395

逆流

不好

Ⅶ

65°

1550

579

537

瞬態(tài)平衡，延遲下落

逆流

很不利

Ⅷ

65°

950

289

444

″

逆流

很不利

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　　　　　注：此篇論文發(fā)表在《中國給水排水》雜志，1985年第1期。