俞國平， 任心欣
(同濟大學 環(huán)境科學與工程學院，上海 200092)

　　摘　要：在工程經(jīng)濟學與管網(wǎng)技術(shù)經(jīng)濟計算原理的基礎(chǔ)上，提出了一種區(qū)域供水投資效益分析的方法，并用構(gòu)造的數(shù)學模型分析了供水半徑與供水量、水價、基準收益率等因素的關(guān)系。
　　關(guān)鍵詞：區(qū)域供水； 供水半徑； 經(jīng)濟管徑； 基準收益率
　　中圖分類號：TU991.2　　　文獻標識碼：C　　　文章編號：1000-4602(2003)12-0075-02
　　
　　在長江三角洲地區(qū)，很多以大城市為中心的衛(wèi)星城鎮(zhèn)都建有自己的小型水廠。由于水域受到了較大的污染，加之這些水廠的設(shè)備和技術(shù)力量相對落后，使得生產(chǎn)不穩(wěn)定，供水水質(zhì)不能滿足居民的生活要求，嚴重制約了當?shù)亟?jīng)濟的發(fā)展。
　　為了解決這個問題，一些專家提出由原水條件較好、技術(shù)先進的中心城市的水廠通過輸水管向周圍衛(wèi)星城鎮(zhèn)供水的方案，這樣既可以改善小城鎮(zhèn)的供水水質(zhì)，淘汰技術(shù)落后、效率低下的城鎮(zhèn)水廠，又可充分利用中心城市水廠的能力。這種供水方式稱為區(qū)域供水。區(qū)域供水在取得良好的經(jīng)濟效益和社會效益的同時也會增加基建投資，因此需對區(qū)域供水的可行性及供水的范圍進行仔細的投資效益分析。
1 模型的構(gòu)造
　　假設(shè)中心城市甲擬通過一條輸水管(中途沒有用戶)向衛(wèi)星城鎮(zhèn)乙供水，則一次性基建投資d0(管道造價)為：
　　　d₀=(a+bD^α)l　　　　　　　　　　　　　(1)
　　　　式中　D——管徑　　　　　
　　　　　　　l——管長
　　　　　　　a、b、α——系數(shù)，與管材及施工條件有關(guān)每年的凈收入d1(管理費略)為：
　　　d₁=水費收入-運行電費=3.15x10⁴cQ-0.01x8.76βEρgtQH／η　　　 (2)
　　　　式中　c——水費　　　　　　　　
　　　　　　　Q——流量
　　　　　　　β——供水能量變化系數(shù)
　　　　　　　E———電費
　　　　　　　ρ——水的密度
　　　　　　　H——揚程
　　　　　　　η——泵站效率
　　代入水頭損失計算公式H=kQnl/Dm得：　
　　　d₁=3.15x10⁴cQ-0.0876βEρgkQ^n＋１l/(ηD^m)　　　 (3)式中 k、n、m——系數(shù)
　　將項目壽命期內(nèi)的凈收入折算成現(xiàn)值為：
　　　d₂=[3.15x10⁴cQ-0.0876βEρgkQⁿ⁺¹l/(ηD^m)]x{[(l+i)^t-1]/[i(l+i)^t]}　　 (4)
　　　　式中　i——基準收益率
　　　　　　　t——項目壽命期
　　設(shè)經(jīng)濟管徑的經(jīng)濟因素為f，則有：
　　　D=(fQⁿ⁺¹)^l/(α+m) 　　(5)
　　在動態(tài)分析中：
　　　f=8.76tβEρgkm/{[p+100xi(1+i)^t/(1+i)^t-1]}/αbη　　 (6)式中 P——大修和折舊費率
　　考慮在項目壽命期內(nèi)剛好收回投資(凈現(xiàn)值等于零，即d0-d2=0)，則可以得到如下方程：
　　　(a+bD^α)l-[3.15 x 10⁴cQ-0.0876βEρkQⁿ⁺¹l/(ηD^m)]x{[(1+i)^t-1]/[i(1+i)^t]}=0　　　 (7)
　　方程(7)中只有D、Q、l是未知數(shù)，利用經(jīng)濟管徑公式就可以得到一個關(guān)于Q、l的方程。
　　　l=3.15 x 10⁴ηc[(1+i)^t-1]f^m/(α+m) Q^{(mn+2n+α)/(α+m)}/{i(1+i)^taηf^m/(α+m）/(Q^m+mn(α+m)+i(1+i)^tbηfQⁿ⁺¹+0.0876βEρgkQⁿ⁺¹[(1+i)^t-1]} 　　(8)
　　在實際工作中，可利用上式結(jié)合衛(wèi)星城鎮(zhèn)的用水量計算出供水半徑，若實際供水距離在供水半徑之內(nèi)便認為方案是適宜可行的。
2 對各影響參數(shù)的討論
　　公式(8)中基本參數(shù)的取值為：a=500，b=2000，α=1.8，E=0.6元／(kW·h)，η=0.7，m=5.33，n=2，t=15 a，β=1.0，p=2.8％，k=1.743X10^-9，ρ=1 kg／L，g=9.8 m／s²，則可得供水半徑與供水量、水價、基準收益率之間的關(guān)系如圖1～3所示。

　由圖1～3可以看出，隨著供水量的增加則供水半徑也增加，而供水半徑的增加將導致水價上升和基準收益率的降低。
3 結(jié)語
　　通過構(gòu)造一個簡單的數(shù)學模型，建立了區(qū)域供水中供水量、水價、基準收益率和供水半徑的關(guān)系。筆者建議在考察區(qū)域供水問題時，可根據(jù)當?shù)氐慕?jīng)濟狀況并利用所建立的模型粗略地估算工程項目的投資效益或者確定水價，從而比較經(jīng)濟合理地解決區(qū)域供水問題。

參考文獻：
　[1] 嚴煦世，范瑾初．給水工程(第4版)[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，1996．
　[2] 黃渝祥．工程經(jīng)濟學[M]．上海：同濟大學出版社，1997．

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收稿日期：2003—05—07