1.前言

　　為了分析評(píng)價(jià)給水管網(wǎng)系統(tǒng)的供水可靠性，首先需構(gòu)造一個(gè)反映該系統(tǒng)的可靠性邏輯關(guān)系的模型。通常這種模型由”節(jié)點(diǎn)”和”連線”組成。連線表示管網(wǎng)中任一可靠性單元，而節(jié)點(diǎn)則表示各單元之間的由可靠性邏輯關(guān)系所確定的路經(jīng)連接點(diǎn)。在上述模型中，常用管網(wǎng)中各管段的交叉點(diǎn)作為分割單元的分界，如圖1(a)中1—6號(hào)交叉點(diǎn)，即為節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間的管段A---G認(rèn)作獨(dú)立的單元即為連線。
　　它們所組成的可靠性邏輯關(guān)系模型，如圖1(b)所示。致于各管段上安裝的閥門(mén)，一般都認(rèn)為已統(tǒng)一考慮包括在該管段中。未再加以分開(kāi)作獨(dú)立單元。
　　在這種傳統(tǒng)的管網(wǎng)可靠性分析模型中，當(dāng)某管段發(fā)生故障時(shí)，總是默認(rèn)為該管段單元的兩端安有閥門(mén)，且能通過(guò)關(guān)閉它們來(lái)隔斷該管段。然后將該管段單元移去，形成新的模型，再進(jìn)行分析計(jì)算。在需要從數(shù)量上評(píng)估其可靠性時(shí)即估算其系統(tǒng)可靠度時(shí)，這種模型有其直觀簡(jiǎn)易的特點(diǎn)，因此得到較多的應(yīng)用。

　　然而，實(shí)際上對(duì)大多數(shù)的管網(wǎng)并不是在每一管段兩端都設(shè)置了閥門(mén)可在發(fā)生故障時(shí)進(jìn)行隔斷。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)，若干城市管網(wǎng)中，約有1/3的管段未配置閥門(mén)，5/1配有2個(gè)或2個(gè)以上的閥門(mén)，其余的僅配有1個(gè)閥門(mén)。因此，不根據(jù)具體閥門(mén)配置情況分析，統(tǒng)統(tǒng)用交叉點(diǎn)來(lái)作劃分單元的依據(jù)，有時(shí)就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的分析結(jié)果。
　　本文是在考慮閥門(mén)配置對(duì)隔斷管網(wǎng)中管段的重要性的基礎(chǔ)上，以閥門(mén)的存在(假設(shè)都能正常開(kāi)關(guān))作為隔斷管段劃分單元的原則，以判別閥門(mén)配置的數(shù)量和位置的合適性?？偟囊笫羌纫y門(mén)數(shù)量足夠少,又要使隔斷后影響停水的范圍也足夠小，一般規(guī)定隔斷一條管段的操作閥門(mén)不多于4個(gè),以盡可能提高隔斷的速度和減少?gòu)?fù)雜性,同時(shí)提高管網(wǎng)系統(tǒng)的供水可靠性。
　　 為此，引入一種圖論中的“頂點(diǎn)---邊”（vertex--edge）有向圖類(lèi)型的管網(wǎng)可靠性分析模型。這種模型是以考慮閥門(mén)為重點(diǎn)來(lái)建造的，以管段為頂點(diǎn)，以閥門(mén)為邊，因?yàn)楣芏慰梢耘c多個(gè)閥門(mén)相連，而閥門(mén)只可能兩端與兩條管段相連，這就正好符合有向圖中頂點(diǎn)和邊的特征。應(yīng)用這種模型可更清晰無(wú)誤地診斷管網(wǎng)配置的缺陷，以期采取合適的措施來(lái)對(duì)其可靠性進(jìn)行改進(jìn)。

2.管網(wǎng)的“頂點(diǎn)--邊”可靠性模型
　　 本節(jié)針對(duì)幾種常見(jiàn)的管網(wǎng)類(lèi)型來(lái)進(jìn)行“頂點(diǎn)---邊”模型的建造,并對(duì)敏感性管段進(jìn)行分析。
2.1 完整的環(huán)狀管網(wǎng)
　　 方格或近似方格的管網(wǎng)為最典型的環(huán)狀管網(wǎng)圖2(a)。圖中粗短黑線1-25表示原有閥門(mén)?？梢钥闯?， 當(dāng)A管段發(fā)生故障時(shí)，要隔斷A來(lái)維修需關(guān)閉l—-8號(hào)共8個(gè)閥門(mén)，操作較復(fù)雜，影響停水范圍較大(虛線包括的范圍)。
　　 用“頂點(diǎn)---邊”表示時(shí)即為圖2(b)。

　　　　 圖2

　　通過(guò)該圖可以很容易判別管段故障對(duì)整個(gè)管網(wǎng)影響的敏感性。圖中A，C兩管段所連閥門(mén)均為8個(gè)，比其他管段連4個(gè)要多一倍，且一旦發(fā)生故障，停水范圍也很廣，因此A，C為敏感管段，應(yīng)加以改善。

2.2 不完整環(huán)狀管網(wǎng)
　　 所謂不完整環(huán)狀管網(wǎng)是指具有部份枝狀管網(wǎng)的環(huán)狀管網(wǎng)。以圖3(a)為例，其中粗短黑線1---17表原有閥門(mén).從該圖是不容易判別其敏感管段的。如改繪為“頂點(diǎn)---邊”圖可得圖3(b)?？梢郧宄乜闯?，B和E管段分別連有8個(gè)和5個(gè)閥門(mén)，且當(dāng)其中一條發(fā)生故障用關(guān)閉閥門(mén)來(lái)隔斷時(shí)，右邊管網(wǎng)要全部停水。故此可以判斷這兩條管段既是閥門(mén)操作較復(fù)雜，又是停水影響較大的關(guān)鍵敏感管段，應(yīng)加以改善。

2.3 環(huán)狀干管一-枝狀支管的管網(wǎng)
　　 這是一種從主干管上接出若干支管供水的情況，如圖4(a)所示。其“頂點(diǎn)---邊”圖為4(b)。

　　顯然，這種魚(yú)刺形布置，干管A、B兩段連接的閥門(mén)過(guò)多(達(dá)6個(gè))，當(dāng)其故障而需隔斷時(shí)，操作閥門(mén)工作量較大，且要影響1/2的區(qū)域停水。即使一側(cè)配置支管的連通管，(虛線表示)，也還有1/4區(qū)域停水。因此A、B為敏感管段，應(yīng)改善其與支管的連接方式。

3 . 對(duì)管網(wǎng)可靠性的改進(jìn)
　　 上述三種管網(wǎng)的基本類(lèi)型中管段敏感性的判別和閥門(mén)配置調(diào)整的方法，應(yīng)從減少管段發(fā)生故障時(shí)隔斷管段的閥門(mén)個(gè)數(shù)和調(diào)整管段與閥門(mén)的配置位置來(lái)縮小停水的范圍這兩方面著手。
　　 對(duì)于前一方面應(yīng)根據(jù)“頂點(diǎn)---邊”圖逐一檢查.看頂點(diǎn)連接的邊是否過(guò)多（一般多于4條），這里取4個(gè)閥門(mén)作為限制是歐美各國(guó)一個(gè)約定俗成的慣用的規(guī)定。這既考慮了能迅速及時(shí)地關(guān)閉閥門(mén)來(lái)隔斷故障管段，又考慮了不用過(guò)多的閥門(mén)來(lái)控制一條管段，以免因閥門(mén)本身的故障使完成隔斷管段這種功能的概率降低。
　　 這里由于閥門(mén)本身的故障而引起不能將管段隔斷的情況，從可靠性邏輯關(guān)系來(lái)看乃是一種串聯(lián)系統(tǒng)的關(guān)系，因?yàn)槿我贿B接在管段上的閥門(mén)不能關(guān)閉時(shí)管段就完成不了隔斷，符合串聯(lián)的特點(diǎn)。
　　 當(dāng)設(shè)配置有n個(gè)閥門(mén)，如果每個(gè)閥門(mén)的可靠度R_i＝0.9時(shí)，隔斷管段的可靠度為Rn，相應(yīng)故障率為λn，則 Rn=∏_i=n Ri, 和 λn=(-ln Rn)/t （次/年）
　　 式中∏為連乘符號(hào)。 Rn和λn計(jì)算值列于下表1。

表1

n Rn λn(次/年) n Rn λn(次/年) 1 0.9 0.105 2 0.9²=0.81 0.211 3 0.9³=0.73 0.315 4 0.9⁴=0.66 0.416 5 0.9⁵=0.59 0.528 6 0.9⁶=0.53 0.635 7 0.9⁷=o.48 0.734 8 0.9⁸=0.43 0.844

　　一般認(rèn)為，控制4個(gè)閥門(mén)操作不算太復(fù)雜，與可靠度相當(dāng)?shù)墓收下师?sub>4=(-ln R₄)/t=0.416次/年也是可以接受的。為了縮小停水范圍,則應(yīng)限制隔斷管段的閥門(mén)之間的距離不宜過(guò)大。有規(guī)定在商業(yè)區(qū)約為150m，其他地區(qū)約為240m，或者視當(dāng)?shù)厍闆r按街區(qū)來(lái)劃分。此外,還應(yīng)盡可能使各管段的供水負(fù)荷較均勻。

3.1 完整環(huán)狀管網(wǎng)的改進(jìn)

　　這類(lèi)管網(wǎng)在供水路徑上一般都不存在大問(wèn)題，一般都有兩條以上的供水通道。主要是要控制管段的隔斷閥門(mén)數(shù)，使操作不太復(fù)雜，故障時(shí)停水范圍不過(guò)大。對(duì)圖2a所示系統(tǒng)，在A、C段上增加26,27,28，29，30閥門(mén)，使A成為A、I、J、K四條管段，使C成為C、L、M三條管段。于是圖2(b)變成圖2(c)。此時(shí)所有管段都只需用4個(gè)閥門(mén)就可以隔斷，影響停水的范圍也由原來(lái)的范圍分別分成了4塊和3塊。 當(dāng)然進(jìn)一步的調(diào)整還可以取消J管段，即取消29或30閥門(mén)中的一個(gè)，此時(shí)故障停水范圍略有增大。
　　 此外,還有一種使停水范圍更均勻的配置法，即所有閥門(mén)都不設(shè)在管段交叉點(diǎn)附近而設(shè)在管段的中部，這可形成更均勻的停水分區(qū)，不過(guò)閥門(mén)位置較分散，給操作帶來(lái)某些不便。

3.2不完整的環(huán)狀管網(wǎng)的改進(jìn)
　　 以上述圖3(a)所示管網(wǎng)為例，已判別出B、E兩管段為關(guān)鍵敏感管段，將其分解為數(shù)段，從而減少每段連接的閥門(mén)數(shù)，同時(shí)也形成向右邊管網(wǎng)的多條通路。當(dāng)加上18，19，20和21閥門(mén)后，圖3(b)就變成圖3(c)。此時(shí)所有管段均不超過(guò)4個(gè)閥門(mén)，而形成了兩條通路與右邊相連，任何管段故障均不致影響大范圍停水。

3.3環(huán)狀干管一-枝狀支管型管網(wǎng)的改進(jìn)
　　 針對(duì)圖4(a)所示管網(wǎng)進(jìn)行改進(jìn)的方法是減少支管直接與干管連接，并在支管間增設(shè)連通管。改進(jìn)后的管網(wǎng)如圖5(a)所示，“頂點(diǎn)---邊”圖為圖5(b)。
　　 對(duì)比4(b)和5(b)圖可以看出，干管連接的閥門(mén)由6個(gè)減為3個(gè)，較大地減少了隔斷A、B的關(guān)閥時(shí)間和簡(jiǎn)化了不起操作，閥門(mén)本身故障引起的隔斷干管的失效概率有所下降，提高了可靠性。當(dāng)仍采用前述數(shù)據(jù)按串聯(lián)系統(tǒng)計(jì)算可靠度時(shí)，6個(gè)閥門(mén)時(shí)R₆=0。534，而3個(gè)閥門(mén)時(shí)R₃=0。729，可靠度提高了近1.4倍。故障率由0。627次/年減少到 0。316次/年。此外，當(dāng)任何一段干管故障維修時(shí)，整個(gè)區(qū)域不需停水，顯然優(yōu)于圖4(a)所示的管網(wǎng)布置方式。

圖5

4.結(jié)語(yǔ)

　　分析管網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性和估算其可靠度時(shí)，本文推介的“頂點(diǎn)---邊”可靠性模型是一種很方便的改進(jìn)管網(wǎng)可靠性的新方法。它的特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)閥門(mén)在管網(wǎng)中所起的隔離管段的作用，更能清晰地判別管段故障時(shí)所需操作的閥門(mén)數(shù)量，診斷出其中敏感和薄弱的管段，以便采取改進(jìn)措施。
　　 當(dāng)對(duì)所列三種管網(wǎng)類(lèi)型改進(jìn)其可靠性時(shí)，主要應(yīng)考慮減少管段發(fā)生故障時(shí)操作的閥門(mén)個(gè)數(shù)及調(diào)整管段和閥門(mén)的設(shè)置來(lái)減小影響停水的范圍。從改進(jìn)后的結(jié)果來(lái)看，這種方法是很有效的。在要求求解可靠度時(shí)，還可以將本法與常用的“節(jié)點(diǎn)---連線”法相結(jié)合，先用本法獲得改進(jìn)的結(jié)果，再據(jù)此采用常用方法來(lái)數(shù)值計(jì)算改進(jìn)后管網(wǎng)系統(tǒng)的可靠度。
　　 致于有關(guān)如何結(jié)合經(jīng)濟(jì)來(lái)考慮可靠性的改進(jìn)問(wèn)題，即所謂可靠性的優(yōu)化問(wèn)題，待另文進(jìn)一步研究討論。

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作者簡(jiǎn)介：
　　丁宏達(dá)，男，1937年生，教授級(jí)高級(jí)工程師，1960年畢生于清華大學(xué)土木系。
　　現(xiàn)任“水力采煤與管道輸送”期刊編委會(huì)副主任，曾任中國(guó)金屬學(xué)會(huì)選礦分會(huì)漿體管道輸送學(xué)委會(huì)主任，湖南省土木建筑學(xué)會(huì)給排水學(xué)委會(huì)副主任。