Ecological Kinetic Models and Methods of Phosphorus Cycle in Free-water Surface Constructed Wetlands
ZHANG　Jun; ZHOU Qi;
( State Key Laboratory of Pollution Control and Resources Reuse , Tongji University , Shanghai 200092 , China)

Abstract : Constructed wetlands , a low cost and high efficient wastewater treatment system , has been recognized by people for several
decades , especially the regional ecological benefit and nutrient removal of free2water surface constructed wetlands ( FWS) , but it is not yet completely understood , and the ecological kinetic model is a good tool to gain detailed information about this technology. The different kinds of design methods , detailed structure and mathematical technique of the ecological kinetic of phosphorus cycle in FWS are presented and compared in this paper. It shows that further researches on the spatial and temporal data of different phosphors forms in the free water surface wetlands and the parameter determining methods still need to be done to improve the veracity of the ecological kinetic model.
Key words : Constructed wetland;ecological kinetic model; phosphorus
1 　前言
　　人工濕地作為一種新型生態(tài)污水處理技術(shù), 具有投資和運(yùn)行費(fèi)用低、抗沖擊負(fù)荷、處理效果穩(wěn)定、出水水質(zhì)好, 蘆葦可以利用(作為造紙?jiān)? 等諸多優(yōu)點(diǎn)。特別是隨著我國(guó)湖泊河流富營(yíng)養(yǎng)化的趨勢(shì)越來(lái)越嚴(yán)重, 對(duì)污水處理脫氮除磷的要求越來(lái)越迫切, 而目前傳統(tǒng)的二級(jí)處理脫氮除磷效率不高, 三級(jí)處理因投資和運(yùn)行費(fèi)用昂貴而難以推廣, 特別是表面流人工濕地所特有的區(qū)域生態(tài)效益更是日益為人們所認(rèn)識(shí)^[1] ,使得人工濕地技術(shù)就成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)尚欠發(fā)達(dá)、地理?xiàng)l件相對(duì)寬裕的廣大中小城鎮(zhèn)、居民小區(qū)污水處理的優(yōu)選方案^[2] 。
　　雖然近30 年來(lái), 對(duì)人工濕地的去污機(jī)理也進(jìn)行了一系列系統(tǒng)深入的研究工作, 先后建立了衰減方程^[1]和一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型^[3]用以模擬人工濕地對(duì)污染物的去除效果, 歐洲和北美也已有上千座人工濕地建成, 但這些應(yīng)用的設(shè)計(jì)和運(yùn)行都是建立在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式基礎(chǔ)上的^[4], 這一污水處理技術(shù)并不為人們所完全掌握, 專(zhuān)家學(xué)者和工程技術(shù)人員對(duì)人工濕地的各種去污機(jī)理尚無(wú)深入、系統(tǒng)和定量化的結(jié)論, 對(duì)人工濕地設(shè)計(jì)時(shí)的預(yù)期水質(zhì)目標(biāo)和長(zhǎng)期的運(yùn)行效果缺乏準(zhǔn)確可靠的預(yù)測(cè)手段, 從而嚴(yán)重地影響了這一污水處理技術(shù)的推廣與應(yīng)用^[5]。而各種人工濕地的數(shù)學(xué)模型的研究, 尤其是人們對(duì)人工濕地生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型的深入研究和不斷完善, 對(duì)于促進(jìn)人們對(duì)人工濕地污水處理技術(shù)的深入了解, 以及推動(dòng)這一高效、低耗、生態(tài)技術(shù)的廣泛應(yīng)用將會(huì)有深遠(yuǎn)的影響。
2 　表面流人工濕地磷循環(huán)的生態(tài)動(dòng)力學(xué)
　　模型( Ecosystem Kinetic Models)人工濕地的生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型是以“箱式”模型理論為基礎(chǔ), 將人工濕地系統(tǒng)中各種生物、物理、化學(xué)降解去除途徑劃分成許多個(gè)獨(dú)立的“箱子” (Compart ments) 和反應(yīng)過(guò)程, 針對(duì)每個(gè)降解去除途徑和反應(yīng)過(guò)程分別進(jìn)行深入細(xì)致的研究, 分析它們互相之間的協(xié)調(diào)拮抗作用和控制影響因素, 對(duì)每個(gè)“箱子”及反應(yīng)過(guò)程進(jìn)行定義, 確定其具體的質(zhì)量平衡方程、反應(yīng)公式(一般為動(dòng)力學(xué)方程) 和相關(guān)動(dòng)力學(xué)參數(shù), 并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定、文獻(xiàn)查找、模型自擬合等方法獲得各種相關(guān)生態(tài)動(dòng)力學(xué)參數(shù), 然后運(yùn)用各種建模軟件(Model Maker 、Stella 、Matlab、有限元程序等) 對(duì)概念模型進(jìn)行實(shí)現(xiàn), 并以人工濕地系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)各個(gè)參數(shù)和過(guò)程定義進(jìn)行分析、演算、校驗(yàn)和修正, 最終得到一個(gè)統(tǒng)一完整的生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型。
2.1 　生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型的建立

　　 圖1 所示為目前廣為接受的表面流人工濕地磷循環(huán)的示意圖^[6]。在利用模型軟件實(shí)現(xiàn)生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型時(shí), 物質(zhì)流均是以質(zhì)量來(lái)實(shí)現(xiàn)的, 而不是像衰減方程和一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型中以濃度來(lái)實(shí)現(xiàn), 如水中總磷的物質(zhì)平衡可表示為為:
　　d出水總磷/dt = d 入水總磷/ dt - d 顆粒磷沉淀/ dt - d 土壤作用/dt - d 藻類(lèi)作用/dt - d 附著生物作用/dt - d植物作用/dt - d腐殖層作用/ dt
　　進(jìn)而對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行細(xì)化如下:
(1) 進(jìn)出水模塊
　　d 進(jìn)水總磷/ dt = 進(jìn)水流量×進(jìn)水總磷濃度×dt
　　d 出水總磷/ dt = 出水流量×出水總磷濃度×dt
(2) 顆粒物的沉淀
　　d 顆粒磷沉淀再懸浮/ dt = 顆粒磷濃度× (顆粒磷沉淀速度/ 平均水深) ×溫度校正
(3) 藻類(lèi)作用
　　d 藻類(lèi)作用/ dt = d 藻類(lèi)生長(zhǎng)/ dt - d 藻類(lèi)呼吸/ dt - d 藻類(lèi)沉降/ dt - d 出水流失/ dt
　　其中(藻類(lèi)、附著生物和植物生長(zhǎng)的實(shí)現(xiàn)方法總結(jié)見(jiàn)后) ,d 藻類(lèi)呼吸/ dt = 藻類(lèi)生物量×藻類(lèi)呼吸速度×溫度校正
　　d 藻類(lèi)沉降/ dt = 藻類(lèi)生物量× (藻類(lèi)沉降速度/平均水深) ×溫度校正
　　d 出水流失/ dt = 藻類(lèi)生物量× ( 出水流量/濕地總?cè)莘e)
(4) 土壤作用(土壤作用的實(shí)現(xiàn)方法總結(jié)見(jiàn)后)
(5) 附著生物作用
　　d 附著生物作用/ dt = d 附著生物生長(zhǎng)/ dt - d 附著生物呼吸/ dt - d 附著生物死亡/ dt
　　其中(附著生物和植物的死亡實(shí)現(xiàn)方法總結(jié)見(jiàn)后) ,
　　d 附著生物呼吸/ dt = 附著生物生物量×附著生物呼吸速度×溫度校正
(6) 植物作用
　　d 植物作用/ dt = d 植物生長(zhǎng)/ dt - d 植物呼吸/ dt - d 植物死亡/ dt
　　其中: d 植物呼吸/ dt = 植物生物量×植物呼吸速度×溫度校正
(7) 腐殖層作用
　　d 腐殖層作用/ dt = d 腐殖層產(chǎn)生/ dt - d 腐殖層
　　釋放/ dt - d 腐殖層穩(wěn)定化/ dt
　　其中: d 腐殖層產(chǎn)生/ dt = 藻類(lèi)磷含量×d 藻類(lèi)沉降/ dt - 植物磷含量×d 植物死亡/ dt 附著生物磷含量×d 附著生物死亡/ dt
　　d 腐殖層釋放/ dt = 腐殖層總磷量×腐殖層分解速度×溫度校正
　　d 腐殖層穩(wěn)定化/ dt = 年均腐殖層產(chǎn)生速度- 年均腐殖層分解速度
　　上述各方程中溫度校正公式的一般形式為^[1], k^T = k²⁰ ×θ^{( T - 20)}
　　不同對(duì)象的θ值各不相同。
2.2 　不同實(shí)現(xiàn)方法的比較
　　雖然不同研究者對(duì)表面流人工濕地中磷循環(huán)的主要途徑都有比較統(tǒng)一的認(rèn)識(shí), 但在各自生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型某些模塊的實(shí)現(xiàn)時(shí), 所采用的思路和方法卻有很大的不同。
2.2.1 　生物的生長(zhǎng)吸收
　　生物對(duì)磷的生長(zhǎng)吸收主要包括藻類(lèi)、附著生物和水生植物對(duì)磷的生長(zhǎng)吸收, 這一過(guò)程可以使用如下方程進(jìn)行描述:
　　d 生物對(duì)磷的生長(zhǎng)吸收/ dt = d 生物量的生長(zhǎng)/ dt ×生物體內(nèi)磷的含量
　　而對(duì)生物生長(zhǎng)這一過(guò)程的實(shí)現(xiàn)方法則主要有以下三種方式。
(1) 生長(zhǎng)速率常數(shù)法^[7]
　　生長(zhǎng)速率常數(shù)法即采用生長(zhǎng)指數(shù)方程來(lái)對(duì)生物的生長(zhǎng)進(jìn)行描述。首先, 通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定或是查閱文獻(xiàn)獲得生物生長(zhǎng)速率常數(shù)kG , 然后可以通過(guò)以下公式進(jìn)行模擬生物生長(zhǎng)對(duì)磷的吸收:
　　d 生物量的生長(zhǎng)/ dt = kG ×生物量
　　對(duì)于溫度的變化, 還可以利用溫度校正公式對(duì)kG進(jìn)行溫度校正, 或針對(duì)不同的季節(jié)分段采用不同的kG值。
　　這種方法由于采用實(shí)測(cè)kG 值, 因而能夠比較真實(shí)地反映現(xiàn)場(chǎng)生物生長(zhǎng)的具體情況, 但是kG 的獲得需要較長(zhǎng)周期大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn), 而且實(shí)際上kG 仍是一個(gè)具有很大經(jīng)驗(yàn)性的參數(shù), 因而其普適性和對(duì)非常條件的響應(yīng)都受到很大限制。
(2) Monod 方程法^[8]
　　Monod 于1942 年將米-門(mén)關(guān)系應(yīng)用到微生物生長(zhǎng)上, 提出了描述基質(zhì)濃度與微生物比增長(zhǎng)進(jìn)度的關(guān)系公式為:
　　μ=μ_mɑx·S/(S + Ks)
　　 這里μ的定義實(shí)際上與KG 是一樣的。這種方法能夠很好地反映不同營(yíng)養(yǎng)級(jí)別, 如人工濕地用于精處理或生活污水處理時(shí), 植物生長(zhǎng)的真實(shí)情況, 但這種方法的缺陷也顯而易見(jiàn), 并未考慮植物生長(zhǎng)的其它控制因素, 如溫度、陽(yáng)光、季節(jié)等條件對(duì)其生長(zhǎng)速度的影響。
(3) 環(huán)境條件響應(yīng)法^[６]
　　生物的生長(zhǎng)受到外界環(huán)境因素的控制, 比如溫度、陽(yáng)光、營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等, 因此其生長(zhǎng)速度可表示為:
　　d 生物量的生長(zhǎng)/ dt = 陽(yáng)光強(qiáng)度×生物受光面積×陽(yáng)光利用效率×溫度校正÷生長(zhǎng)單位
　　生物量所需消耗的能量值這種方法首次從能量平衡的角度來(lái)考察植物的生長(zhǎng), 從而對(duì)磷進(jìn)行質(zhì)量上的平衡計(jì)算, 因而更符合生物生長(zhǎng)的自然規(guī)律, 更能夠在模型中體現(xiàn)出自然環(huán)境因素對(duì)植物生長(zhǎng)的影響。但是由于目前對(duì)這一自然規(guī)律的認(rèn)識(shí)還不夠深入, 所以導(dǎo)致這一方法也存在著很多缺陷。例如, 植物面積與陽(yáng)光利用效率在實(shí)際操作中實(shí)際上存在著很大的相關(guān)性, 當(dāng)植物面積分別采用不同計(jì)算方式(覆蓋面積或受光面積) 時(shí), 其陽(yáng)光利用效率是隨植物密度而變動(dòng)的, 而植物在生長(zhǎng)過(guò)程中其密度肯定是不斷變化的, 因而導(dǎo)致這一方式的計(jì)算誤差。同時(shí), 不同季節(jié)同樣溫度和光照條件下, 其生長(zhǎng)速度也是不同的。因此, 雖然這種方法對(duì)自然環(huán)境條件的響應(yīng)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于簡(jiǎn)單的生長(zhǎng)速率常數(shù)法, 但是由于目前研究和認(rèn)識(shí)的不足, 帶來(lái)的各種誤差往往比采用經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)更大。
2.2.2 　生物的死亡
　　對(duì)生物死亡的實(shí)現(xiàn)一般均采用死亡速率常數(shù)法^[9],
　　d 生物量的死亡/ dt = kD ×生物量
　　而死亡速率常數(shù)的KD 確定, 既有采用普適性和無(wú)響應(yīng)能力的季節(jié)分段參數(shù)實(shí)測(cè)值, 也有應(yīng)用溫度校正進(jìn)行模型內(nèi)實(shí)時(shí)計(jì)算值。但這兩種方式都存在很大的經(jīng)驗(yàn)性, 對(duì)一些環(huán)境因素(營(yíng)養(yǎng)條件、捕食壓力、自身生長(zhǎng)周期等) 的響應(yīng)并不明確。
2.2.3 　土壤作用
　　目前, 各國(guó)專(zhuān)家學(xué)者關(guān)于土壤對(duì)各種有機(jī)污染物和金屬元素的吸附、解吸規(guī)律都做了大量的研究工作,但相關(guān)研究都集中于確定土壤吸附等溫線(xiàn)和吸附能力,對(duì)于土壤吸附、解吸動(dòng)力學(xué), 以及磷元素在土壤中的形態(tài)分配動(dòng)力學(xué)(吸附態(tài)、鐵鋁結(jié)合態(tài)、鈣鎂結(jié)合態(tài)、腐殖質(zhì)結(jié)合態(tài)等) 的研究工作相對(duì)較少。因此, 目前在土壤作用生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型中的實(shí)現(xiàn)方法主要有以下兩種方法。
(1) 滲漏速度法^[6]
　　在這種方法中, 將土壤對(duì)濕地表覆水中磷的吸附沉淀假設(shè)為土壤對(duì)滲漏表覆水中磷的完全截留, 則有:
　　d 土壤作用/ dt = 表覆水的總磷×表覆水滲漏速度/ 濕地總?cè)莘e
　　雖然這種方法比較簡(jiǎn)單明了, 但是表覆水滲漏速度的確定就成了關(guān)鍵問(wèn)題, 因?yàn)橥寥罎B漏速度一般采用的就是土壤滲透系數(shù), 而按照廣為認(rèn)可的觀點(diǎn), 濕地表覆水和土壤之間磷的交換作用應(yīng)為擴(kuò)散而不是滲漏, 雖然可以假設(shè)這是一個(gè)滲漏過(guò)程, 但在滲漏速度的確定時(shí)卻仍應(yīng)遵循擴(kuò)散這一原則, 因此, 這種試驗(yàn)條件下得到的參數(shù)與實(shí)際情況存在著較大的差別。
(2) 土壤吸附、解吸速率常數(shù)法^[10]
　　這種方法實(shí)現(xiàn)通過(guò)土壤吸附動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn), 在實(shí)驗(yàn)容器中加入一定高度的土壤和一定體積的水樣, 按照確定的采樣時(shí)間測(cè)定水中磷濃度的變化。然后依據(jù)雙箱模型和質(zhì)量守恒原則有:

　　 式中: C_W⁰ , C_W^T , C_S^T 分別為0 時(shí)刻水中磷的濃度與T 時(shí)刻水中和土壤中磷的濃度; ρ_W , ρ_S 分別為水和土壤的密度; hW 為水柱高度; h_S 為實(shí)驗(yàn)期間擴(kuò)散交換所到達(dá)的土柱深度; k_ab , k_de分別為土壤吸附、速率常數(shù)、解吸速率常數(shù)。經(jīng)過(guò)合并、積分獲得的公式對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性擬合得到土壤吸附解吸速率常數(shù)。
　　土壤作用則可表示為:
　　d 土壤作用/ dt = 吸附速率常數(shù)×水中磷濃度- 解吸速率常數(shù)×土壤中磷濃度
　　雖然這種方法可以很好的反應(yīng)土壤和表覆水中磷擴(kuò)散交換的吸附解吸平衡穩(wěn)態(tài), 但是用以吸附速率常數(shù)、解吸速率常數(shù)測(cè)定的實(shí)驗(yàn)中的hS 確定對(duì)k_ab、k_de的計(jì)算影響很大, 而且實(shí)驗(yàn)中和實(shí)際濕地運(yùn)行中h_S是不斷變化的, 因而導(dǎo)致得到的k_ab、k_de值與實(shí)際情況往往有很大的差異。這也是這種實(shí)現(xiàn)方法還僅僅處于吸附、解吸速率常數(shù)實(shí)驗(yàn)的研究階段, 實(shí)際模型應(yīng)用中還存在很多困難。
3 　小結(jié)
　　由此可見(jiàn), 雖然各種生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型所采用的概念設(shè)計(jì)大同小異, 但模型中對(duì)各個(gè)途徑的動(dòng)力學(xué)描述和在軟件中的實(shí)現(xiàn)方法, 因各位學(xué)者觀點(diǎn)的不同可能存在著相當(dāng)大的差異。而且模型中設(shè)計(jì)植物、微生物的生長(zhǎng)、死亡, 土壤中物質(zhì)的運(yùn)移等多個(gè)學(xué)科的交叉,這一復(fù)雜性也導(dǎo)致模型中采用了一些經(jīng)驗(yàn)公式而非機(jī)理公式, 再加上模型實(shí)驗(yàn)方法仍未完全成熟, 致使大量的模型參數(shù)中有些難以實(shí)驗(yàn)測(cè)定或不得不采用估算值、相似的文獻(xiàn)值或模型自擬合的計(jì)算值, 而未經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定, 因此其可比性也無(wú)從談起。加之實(shí)驗(yàn)手段沒(méi)有建立和完善等種種原因, 以及生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型的一些假設(shè)歧義, 導(dǎo)致生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)人工濕地設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)的應(yīng)用都受到很大的限制, 目前還僅限于對(duì)人工濕地中物質(zhì)循環(huán)的考察和研究階段。但是在生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型中污染物形態(tài)劃分細(xì)致, 多介質(zhì)、多途徑、去除和釋放過(guò)程并存, 協(xié)調(diào)和拮抗作用同時(shí)發(fā)生, 對(duì)人
工濕地的各個(gè)降解去除過(guò)程都單獨(dú)模塊化, 都有相對(duì)獨(dú)立的參數(shù)和方程進(jìn)行描述, 較衰減方程和一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型為詳細(xì)準(zhǔn)確, 生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型所能提供的人工濕地運(yùn)行的信息要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于上面兩種模型, 隨著實(shí)驗(yàn)手段的不斷完善和研究工作的不斷深入進(jìn)行, 生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型也會(huì)得到不斷的完善, 使人們對(duì)人工濕地內(nèi)在運(yùn)行機(jī)制能有更深入的認(rèn)識(shí), 為人們提供更好的人工濕地運(yùn)行的設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)平臺(tái), 極大地推進(jìn)人工濕地污水處理工藝的科學(xué)應(yīng)用。
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