城市雨水集蓄利用工程經(jīng)濟(jì)規(guī)模研究^*

李俊奇，余蘋，車伍，邱少?gòu)?qiáng)
（北京建筑工程學(xué)院 城市建設(shè)工程系， 北京 100044）

　　摘要：通過(guò)對(duì)雨水貯存池容積、多年平均日降雨量、滿蓄次數(shù)等關(guān)系的分析，依據(jù)貯存池的工作過(guò)程和費(fèi)用效益分析原理提出了雨水貯存池經(jīng)濟(jì)規(guī)模優(yōu)化求解方法，進(jìn)而對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)中常見關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了討論，如貯存池滿蓄次數(shù)、可收集水量、投資與成本、綜合效益、資金時(shí)間價(jià)值等。該方法具有一定的通用性和實(shí)用性，可以作為城市雨水利用工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和實(shí)用方法技術(shù)。最后以北京地區(qū)某中學(xué)工程實(shí)例進(jìn)行了應(yīng)用和分析。
　　關(guān)鍵詞：雨水利用；經(jīng)濟(jì)規(guī)模；優(yōu)化設(shè)計(jì)；城市

　　雨水徑流集蓄是充分有效地利用當(dāng)?shù)赜晁Y源、解決城市水資源短缺問(wèn)題、促進(jìn)城市可持續(xù)發(fā)展的極具現(xiàn)實(shí)與戰(zhàn)略意義的途徑。在進(jìn)行雨水集蓄利用系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，工程規(guī)模尤其是雨水貯存池的規(guī)模往往是雨水利用工程可行與否的關(guān)鍵影響因素。雨水貯存池規(guī)模與每年可收集水量直接相關(guān)。一般來(lái)講，規(guī)模愈大，可收集水量也愈多，但每年蓄滿水的復(fù)蓄次數(shù)（簡(jiǎn)稱滿蓄次數(shù)）則愈少，因此貯存池規(guī)模、可收集水量、滿蓄次數(shù)三者之間互為條件、互為制約。在進(jìn)行雨水集蓄利用工程設(shè)計(jì)時(shí)，如何對(duì)三者互相作用下的工程規(guī)模進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，合理確定雨水集蓄利用的經(jīng)濟(jì)規(guī)模，以期獲得系統(tǒng)最優(yōu)，是需要研究解決的重要問(wèn)題。

1、優(yōu)化原理和步驟

　　雨水貯存池的規(guī)模大小直接影響雨水利用系統(tǒng)的集流效率、投資和成本，優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)尋求效益與費(fèi)用比值最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)規(guī)模。
　　目前在我國(guó)大多數(shù)城市水資源短缺的情況下，作為直接利用的雨水貯存池，其工作過(guò)程為：集蓄－利用－再集蓄－再利用－……，若每次集蓄后在兩場(chǎng)雨的間隔期間所收集的雨水全部被利用，則每場(chǎng)雨的集蓄效率最高，否則，由于雨水貯存池的規(guī)模受限多余雨水只能溢流排放。優(yōu)化求解首先假設(shè)雨水貯存池及其系統(tǒng)滿足下列條件：
　　 1） 貯存池每次集蓄的雨水在降雨間隔期間均被利用；
　　 2） 優(yōu)化求解一般按年來(lái)計(jì)算，雨水貯存池每年能蓄滿水的復(fù)蓄次數(shù)稱為滿蓄次數(shù)。滿蓄次數(shù)等于多年平均日降雨量能灌滿貯存池的天數(shù)；
　　 3） 集水面積一定。
　　 優(yōu)化設(shè)計(jì)的具體步驟如下：
　　 （1）調(diào)查當(dāng)?shù)亟涤晏卣骷捌湟?guī)律，如多年平均日降雨量≥某值所對(duì)應(yīng)的天數(shù)，建立日降雨量－全年天數(shù)曲線，以便確定雨水集蓄設(shè)施復(fù)蓄次數(shù)。
　　 （2）按照下式計(jì)算系列雨水貯存池容積，并根據(jù)日降雨量－全年天數(shù)規(guī)律分析不同規(guī)模序列雨水利用系統(tǒng)每年可集蓄利用的雨水量：

　　Ｖ＝α×ψ×H×A×10^-3 (1)

　　式中：V–雨水貯存池容積（m³）；
　　　　 α-初期雨水棄流折減系數(shù)^[1]，根據(jù)不同徑流表面和徑流水質(zhì)污染情況等綜合確定，北京城區(qū)屋面可取0.87；
　　　　 ψ- 徑流系數(shù)；
　　　　 A–雨水收集徑流面積（m²）；
　　　　 H–雨水貯存池設(shè)計(jì)降雨量(mm)。

　?。?）對(duì)雨水貯存池和相應(yīng)的后續(xù)處理構(gòu)筑物進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，根據(jù)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)、工程條件及其有關(guān)規(guī)定計(jì)算雨水系統(tǒng)各構(gòu)筑物及其附屬設(shè)施的總投資；根據(jù)工程具體條件和規(guī)模分析雨水系統(tǒng)運(yùn)行成本。
　?。?）根據(jù)可節(jié)水總量、當(dāng)?shù)厮畠r(jià)、減少排放造成的損失、節(jié)省排水管道的運(yùn)行等實(shí)際情況，分析計(jì)算雨水利用所帶來(lái)的直接效益和間接效益。
　　（5）繪制雨水利用系統(tǒng)壽命期內(nèi)費(fèi)用、效益現(xiàn)金流量圖，計(jì)算動(dòng)態(tài)效益/費(fèi)用比值，選擇比值最大時(shí)相應(yīng)的設(shè)計(jì)降雨量即為雨水利用系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)規(guī)模。
　　需要說(shuō)明，以上計(jì)算未考慮雨水貯存池經(jīng)濟(jì)規(guī)模所對(duì)應(yīng)的集水量和用水量之間的關(guān)系，當(dāng)集水量大于用水量時(shí)，為節(jié)省投資，應(yīng)按照用水量來(lái)確定雨水貯存池的設(shè)計(jì)規(guī)模。

2、優(yōu)化設(shè)計(jì)中的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題

2.1 雨水貯存池復(fù)蓄次數(shù)與可收集雨量分析
　　雨水貯存池的有效容積（V）與蓄蓄次數(shù)（N）、可收集雨量（W）直接相關(guān)。貯存池容積愈大，可收集雨量則愈多，但滿蓄次數(shù)愈少，閑置容積的持續(xù)時(shí)間愈長(zhǎng)。
　　在理論上，滿蓄次數(shù)(N)等于由集水設(shè)施提供的總水量(W)與設(shè)施的有效容積(V)之比，即：

　　N=W/V　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

　　但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，由于日降雨量的差異性，真正年均滿蓄次數(shù)為設(shè)計(jì)降雨量對(duì)應(yīng)的天數(shù)?？梢园凑詹煌O(shè)計(jì)降雨量從小到大逐步遞推計(jì)算年均可收集雨水量。最小設(shè)計(jì)降雨量及其它設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的年均可收集水量可分別用下式計(jì)算：

　　W₁=N₁×V₁ (3)

　　W_j= W_i＋N_j×(V_j－V_i)　　　　　　　　　　　　　　 (4)

　　式中，W₁—最小設(shè)計(jì)降雨量H₁對(duì)應(yīng)的年均可收集水量，m³；
　　　　　 N₁—最小設(shè)計(jì)降雨量H₁對(duì)應(yīng)的年均滿蓄次數(shù)；
　　　　　 V₁—最小設(shè)計(jì)降雨量H₁對(duì)應(yīng)的貯存池設(shè)計(jì)容積，m³；
　　　　　 W_j—最小設(shè)計(jì)降雨量H_j對(duì)應(yīng)的年均可收集水量，m³；
　　　　　 W_i—H_j的緊前設(shè)計(jì)降雨量H_i對(duì)應(yīng)的年均可收集水量，m³；
　　　　　 N_j—設(shè)計(jì)降雨量H_j對(duì)應(yīng)的年均滿蓄次數(shù)；
　　　　　 V_j—設(shè)計(jì)降雨量H_j對(duì)應(yīng)的貯存池設(shè)計(jì)容積，m³；
　　　　　 V_i—H_j的緊前設(shè)計(jì)降雨量H_i對(duì)應(yīng)的貯存池設(shè)計(jì)容積，m³。

　　最小設(shè)計(jì)降雨量是指收集區(qū)域可產(chǎn)生徑流的最小降雨量，其數(shù)值與徑流表面特性、鋪裝材料、平整度、區(qū)域大小等因素有關(guān)。其變化范圍從一般鋪砌表面的1mm到草坪的10mm不等，最好根據(jù)實(shí)際情況觀測(cè)確定。設(shè)計(jì)降雨量的步距需根據(jù)當(dāng)即降雨資料的掌握程度和計(jì)算精度的要求而定。一般可以取5mm左右。
　　如在北京地區(qū)，當(dāng)A=10000m²，ψ＝0.9，當(dāng)不考慮棄流措施時(shí)，α＝1.0，貯存池最小設(shè)計(jì)降雨量為1mm，此時(shí)貯水池的設(shè)計(jì)容積為V₁＝α×ψ×H×A×10^-3=1.0×0.9×1×10000×10^-3=9 m³，根據(jù)圖1可知，平均每年蓄滿的滿蓄次數(shù)N₁＝61，故年均可收集雨水量為W₁=N₁×V₁＝61×9＝549 m³。
　　當(dāng)貯存池按照降雨量5mm設(shè)計(jì)時(shí)，此時(shí)貯水池的設(shè)計(jì)容積為V₂＝1.0×0.9×5×10000×10^-3=45 m³，根據(jù)圖1可知，n₂＝23，則W₂= W₁＋N₂×(V₂－V₁)＝549＋23×(45-9)=1377 m³。
　　 同理，可以計(jì)算出按照設(shè)計(jì)降雨量逐漸增大時(shí)相應(yīng)的貯存池的容積、滿蓄次數(shù)和年均可收集雨水量。

3、工程實(shí)例分析

3.1 工程概況及其設(shè)計(jì)要求
　　北京某中學(xué)為了有效利用雨水，將塑膠操場(chǎng)及其周邊建筑屋面雨水進(jìn)行收集，經(jīng)過(guò)貯存（沉淀）、人工土壤滲濾等凈化后用于綠化、操場(chǎng)沖洗等用途。沖洗操場(chǎng)后的水還可循環(huán)利用。屋面雨水為瓦質(zhì)材料，水質(zhì)相對(duì)較好。設(shè)計(jì)范圍內(nèi)共計(jì)匯流面積17000m²，綜合徑流系數(shù)0.9。雨水利用工程的主要工藝流程為：徑流雨水Þ（初期棄流裝置）Þ 貯存沉淀池 Þ 人工土壤滲濾 Þ 中水池 Þ 回用。主要構(gòu)筑及其相應(yīng)的設(shè)計(jì)要求見表1。

表1 北京某中學(xué)雨水利用工程主要構(gòu)筑物及其設(shè)計(jì)要求

項(xiàng)目 結(jié)構(gòu)形式 數(shù)量 備注 雨水貯存沉淀池 地下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu) 1 1、雨水每收集一次，分兩次過(guò)濾，故中水池容積為貯存沉淀池的1/2；

2、實(shí)際運(yùn)行時(shí)可根據(jù)徑流水質(zhì)等情況調(diào)整棄流量 人工土壤滲濾池 地下磚砌池壁，內(nèi)壁抹防水砂漿并拉毛，池深1.6m >1 中水池 地下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu) 1 初期雨水棄流裝置 磚砌池壁，防水砂漿抹面，內(nèi)按專用棄流設(shè)施 1

3.2 可收集利用雨水資源量與投資分析
　　根據(jù)前述方法分析計(jì)算雨水直接利用工程不同貯存池設(shè)計(jì)規(guī)模及其相應(yīng)的年均可收集雨水量，假設(shè)工程壽命期為30年，則可計(jì)算出壽命期內(nèi)可收集雨水總量。根據(jù)工程各構(gòu)筑物的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、北京市2004年市場(chǎng)情況計(jì)算所需總投資，分析結(jié)果見表2。

表2 北京市某中學(xué)雨水利用工程可收集雨水量與投資分析

貯存池設(shè)計(jì)降雨量(mm) 滿蓄次數(shù) 徑流系數(shù) 匯水面積(m²) 棄流系數(shù) 貯存池容積(m³) 年收集水量(m³) 壽命期內(nèi)可收集水量(m³) 貯存池投資（元） 總投資I(元) 年收集水量建造總投資[（元/（m3/年）] (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)=(10)/(8) 1 61 0.9 17000 1.0 15.3 933.3 27999.0 24632.5 75287.8 80.67 5 23 0.9 17000 1.0 76.5 2340.9 70227.0 80089.2 216992.2 92.70 10 14 0.9 17000 1.0 153.0 3411.9 102357.0 133078.6 363644.7 106.58 15 9 0.9 17000 1.0 229.5 4100.4 123012.0 179107.1 491896.5 119.96 25 5 0.9 17000 1.0 382.5 4865.4 145962.0 260398.9 719767.2 147.94 30 4 0.9 17000 1.0 459.0 5171.4 155142.0 297609.9 824527.1 159.44 40 2 0.9 17000 1.0 612.0 5477.4 164322.0 367432.4 1021713.6 186.53

3.3 費(fèi)用效益分析
　　根據(jù)雨水系統(tǒng)的運(yùn)行要求，按照成本要素法分析雨水系統(tǒng)的年支出成本，本工程主要包括動(dòng)力、藥劑和人工消耗。
　　分析雨水系統(tǒng)給建設(shè)單位直接帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益，本工程中，雨水回用沖洗操場(chǎng)可以替代部分自來(lái)水，按水價(jià)5元/m³計(jì)，則可計(jì)算出年均直接效益（E₁）即年均節(jié)約水費(fèi)帶來(lái)的效益。間接效益（E₂）包括消除污染造成的損失、節(jié)水可增加的國(guó)家財(cái)政收入、減少下游城市排水設(shè)施的運(yùn)行費(fèi)用等三項(xiàng)。計(jì)算出不同設(shè)計(jì)規(guī)模雨水系統(tǒng)的年均總效益（E= E₁ +E₂）（見表3）。

表3 北京市某中學(xué)雨水利用工程費(fèi)用效益分析

貯存池設(shè)計(jì)降雨量(mm) 年支出成本C（元） 年均直接效益E₁（元） 年均間接效益E₂（元） 年均總效益E（元） 壽命期內(nèi)總費(fèi)用現(xiàn)值PV（元） 壽命期內(nèi)總效益現(xiàn)值EV（元） 動(dòng)態(tài)收益/費(fèi)用比值(EV/PV) 靜態(tài)總效益/費(fèi)用 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1 1976.9 2689.6 6869.1 11535.6 99819.5 33374.9 1.43 2.57 5 1869.2 9835.3 17229.0 28933.5 240187.5 122045.9 1.49 3.18 10 2100.9 14958.6 25111.6 42171.1 389714.8 185621.2 1.34 2.97 15 2121.3 18380.7 30178.9 50680.9 518219.3 228086.5 1.21 2.74 25 2143.9 22183.1 35809.3 60136.3 746370.8 275270.2 1.00 2.30 30 2152.9 23704.1 38061.5 63918.5 851243.0 294143.7 0.93 2.16 40 3147.9 24239.1 40313.7 67700.7 1060776.1 300782.7 0.79 1.82

注：按折現(xiàn)率i=7%,壽命期n=30a計(jì)

　 根據(jù)雨水利用工程的費(fèi)用和效益流量，可以繪制現(xiàn)金流量圖（略）。壽命期內(nèi)總費(fèi)用現(xiàn)值為

　　　　　　　　　　　　 　　　?。?）

　　式中：PV—壽命期內(nèi)雨水利用工程的費(fèi)用現(xiàn)值，元；
　　　　　 I—雨水利用工程的總投資，元；
　　　　　 C—雨水利用工程的年支出成本，元/年；
　　　　　 I—折現(xiàn)率，本工程取7%；
　　　　　 n—雨水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)壽命期，本工程取30年。

　　壽命期內(nèi)雨水系統(tǒng)的總效益現(xiàn)值為：

　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?）

　　式中：EV—壽命期內(nèi)雨水利用工程的效益現(xiàn)值，元；
　　　　　 E—雨水利用工程的年均總效益，元/年。

　　 計(jì)算結(jié)果見表2。

3.4 經(jīng)濟(jì)規(guī)模的確定
　　根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值和效益現(xiàn)值即可求出雨水利用工程的動(dòng)態(tài)效益/費(fèi)用比值EV/PV（見表3）。雨水貯存池設(shè)計(jì)規(guī)模與動(dòng)態(tài)效益/費(fèi)用比值（EV/PV）的關(guān)系曲線見圖3?？梢钥闯觯?dāng)雨水貯存池的設(shè)計(jì)降雨量小于等于25mm時(shí)，EV/PV≥1，此時(shí)效益大于費(fèi)用，方案可行。在此范圍內(nèi)，當(dāng)設(shè)計(jì)降雨量為5mm時(shí)，EV/PV最大，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的貯存池容積即為經(jīng)濟(jì)規(guī)模，從表2可知，貯存池容積為76.5m³。
　　 為便于比較，圖3中還給出了靜態(tài)綜合效益/費(fèi)用比值、動(dòng)態(tài)直接效益/費(fèi)用比值、靜態(tài)直接效益/費(fèi)用比值。

圖3 雨水貯存池設(shè)計(jì)規(guī)模效益費(fèi)用比值關(guān)系曲線

4 結(jié)語(yǔ)

　　雨水利用工程規(guī)模是進(jìn)行雨水集蓄利用的重要環(huán)節(jié)，其中雨水貯存池尤為重要。根據(jù)貯存池的工作過(guò)程分析滿蓄次數(shù)、可收集水量和貯存池規(guī)模之間的關(guān)系，按照效益/費(fèi)用比值最大的原理求解貯存池經(jīng)濟(jì)規(guī)模的方法，具有可靠的理論基礎(chǔ)，在方法上具有一定的通用性和實(shí)用性，因此，可以為城市雨水利用工程優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和實(shí)用方法。

The Study of Economic Scale of Rainwater Harvesting and Utilization Projects in Cities

Li Junqi, Yu Ping, Che Wu and Qiu Shaoqiang

(Beijing Institute of Civil Engineering & Architecture, Beijing 100044)

Abstract: According to the procedure of storage facilities and cost-benefit theory, a method of designing the optimum volume of rainwater basins was put forward by analyzing relationships among storage volume, average daily precipitation and the number of full volume, and then several critical questions were discussed, such as the number of full volume, available harvesting volume, investment and cost, comprehensive benefits, time value of money and etc. This method can be used generally and practically for optimizing rainwater projects in cities. At last, a demonstration project of rainwater utilization in a middle school of Beijing was analyzed.

Key words: rainwater utilization, economic scale, optimum design, cities

參考文獻(xiàn)

[1]車武，劉紅，汪慧貞，孟光輝.北京市屋面雨水污染及利用研究. 中國(guó)給水排水[J]，2001，17(6):57-61.
[2]李俊奇，車武，孟光輝，汪宏玲.城市雨水利用方案設(shè)計(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析.給水排水[J]，2001，27(12):25－28.

——————

作者通訊處：100044 北京建筑工程學(xué)院城建系
電話：（010）68322128　 傳真：68322128
Email: jqli001@sohu.com；jqli6711@vip.163.com
* 北京市科委專項(xiàng)基金項(xiàng)目（H010610020112）北京市優(yōu)秀人才培養(yǎng)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（20042D0501702）