單金林，戴雄奇，李江濤
(天津大學(xué)環(huán)境工程系，天津300072)

　　摘　要：利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)城市用水量建立了具有時(shí)間序列的預(yù)測(cè)模型，并提出了基于該模型的數(shù)據(jù)處理方法，并結(jié)合某城市給水系統(tǒng)進(jìn)行了用水量負(fù)荷預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際情況有很好的一致性。
　　關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)；城市用水量
　　中圖分類號(hào)：TU991.31
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C
　　文章編號(hào)：1000-4602(2001)08-0061-03

　　用水量預(yù)測(cè)在城市建設(shè)規(guī)劃、供水系統(tǒng)的調(diào)度管理中都具有重要作用。常用的預(yù)測(cè)方法可分為兩類，一類是解釋性預(yù)測(cè)方法，即找出被預(yù)測(cè)量的各影響因素，建立回歸分析模型；另一類為時(shí)間序列分析方法，它只依賴于被預(yù)測(cè)量的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)模式，通過序列分析，找出其順序變化規(guī)律。因?yàn)槌鞘杏盟孔兓嬖诖罅康牟淮_定性因素，要找出系統(tǒng)內(nèi)部的變化機(jī)理及各類因素之間相互影響的明確關(guān)系是比較困難的［1］，這使得回歸預(yù)測(cè)分析方法在用水量預(yù)測(cè)過程中的應(yīng)用受到限制，而按時(shí)間順序?qū)⒂^測(cè)或記錄到的一組數(shù)據(jù)排列起來的時(shí)間序列分析方法，對(duì)外部影響因素復(fù)雜的作用進(jìn)行簡(jiǎn)化，只考察歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)及其數(shù)據(jù)模式隨時(shí)間的內(nèi)在變化規(guī)律，進(jìn)而對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行描述和解釋，以對(duì)系統(tǒng)未來狀態(tài)作出預(yù)測(cè)。它比較符合用水量序列的特點(diǎn)，因而在用水量預(yù)測(cè)工作中應(yīng)用較為廣泛。但是對(duì)于不易建立精確數(shù)學(xué)模型、具有多種不確定性和非線性的系統(tǒng)，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和模糊邏輯系統(tǒng)(FLS)等智能預(yù)測(cè)方法往往可以處理傳統(tǒng)方法難以解決的問題［2］，而且人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有強(qiáng)大的映射能力，可以實(shí)現(xiàn)任何復(fù)雜的因果關(guān)系，而且還具有許多優(yōu)秀品質(zhì)，如：自適應(yīng)、自訓(xùn)練和容錯(cuò)性等，能夠從大量的歷史數(shù)據(jù)中進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而找出某些行為變化的規(guī)律。

1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中應(yīng)用最為廣泛的是BP網(wǎng)絡(luò)模型，用其對(duì)城市供水系統(tǒng)的用水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，可取得良好的效果。BP網(wǎng)絡(luò)即誤差反向傳遞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)不僅有輸入輸出層，而且有一層或多層隱含神經(jīng)元，對(duì)輸入的信息向前傳遞到隱層的神經(jīng)元上，經(jīng)過各神經(jīng)元特性為Sigmoid型作用函數(shù)運(yùn)算后，把隱層神經(jīng)元的輸出信息傳遞到輸出神經(jīng)元，最后給出結(jié)果。
　　該網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程由正向和反向傳遞兩部分組成。在正向傳遞過程中，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。如果輸出層實(shí)際輸出與期望輸出值之間有誤差，那么轉(zhuǎn)入反向傳遞過程，將誤差信號(hào)沿原來連接通路返回，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，逐次向輸入層傳遞進(jìn)行計(jì)算，再經(jīng)過正向傳遞過程，這兩個(gè)過程反復(fù)運(yùn)用，使誤差信號(hào)滿足實(shí)際要求［3］。

2　基于BP網(wǎng)絡(luò)的用水量預(yù)測(cè)方法

　　對(duì)于城市用水量的時(shí)間序列而言，若已知前n天的用水量X(t)(t=1，2，…，n)。要預(yù)測(cè)第(n+1)天的用水量X(n+1)的值，首先需要構(gòu)造BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式，即確定網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出模式。
　?、佥斎胼敵龉?jié)點(diǎn)數(shù)的確定和訓(xùn)練樣本的選取輸入輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)是根據(jù)預(yù)測(cè)的實(shí)際需要確定，例如若預(yù)測(cè)某一時(shí)刻的用水量，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)可取五個(gè)(即年、月、日、小時(shí)和星期)，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)取一個(gè)(即用水量)；也可以輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)取一個(gè)(即日用水量)，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)也取一個(gè)(即日用水量)。若利用前一天24 h的時(shí)用水量來預(yù)
測(cè)后一天24 h的時(shí)用水量，輸入輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)都取24個(gè)。對(duì)于訓(xùn)練樣本的選取一般可采用以下方法：
　　將已知數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選作為樣本數(shù)據(jù)，并將樣本數(shù)據(jù)分成兩部分，前者作為訓(xùn)練部分，后者作為檢驗(yàn)部分。
　　②隱層層數(shù)和層內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定
　　隱層在BP網(wǎng)絡(luò)內(nèi)起抽象作用，即它能從輸入中提取特征，增加隱層層數(shù)可增加人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理能力，但必將使訓(xùn)練復(fù)雜化，使訓(xùn)練時(shí)間增加。一般來說，開始設(shè)定一個(gè)隱層，然后按需要增加隱層數(shù)。
　　基于BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能影響很大，它由網(wǎng)絡(luò)的用途決定，但并不唯一，可用下面公式確定：設(shè)有m個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，n個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，則對(duì)于三層網(wǎng)絡(luò)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為：mn(1)
對(duì)于四層網(wǎng)絡(luò)，第一隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為：mR²(其中R=（n/m)1/3 (2)
　第二隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為：mR　　(3)

3 程序流程圖

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)施過程包括初始化、形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練等操作，具體程序描述見圖1、2。

4 實(shí)例研究

　　已知某市連續(xù)8 d 24 h的時(shí)用水量，用Xi表示第i天24 h的時(shí)用水量。
　　若要求根據(jù)第8 d 24 h的時(shí)用水量來預(yù)測(cè)第9 d 24 h的時(shí)用水量，則需先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：
　　用前7 d的數(shù)據(jù)X1,X2，…，X7作為輸入樣本，后7 d的數(shù)據(jù)X2,X3,…，X8作為檢驗(yàn)樣本，對(duì)上面建好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后用X8作為輸入，輸出結(jié)果即為第9 d的時(shí)用水量。表1是預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較。

表1 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較 實(shí)際值
(m³/h) 預(yù)測(cè)值
(m³/h) 相對(duì)誤差
(%) 實(shí)際值
(m³/h) 預(yù)測(cè)值
(m³/h) 相對(duì)誤差
(%) 11379 12327 -8.328 9 44816 45620 -1.7946 9380 9975 -6.345 9 60446 30142 0.9993 10744 11129 -3.585 7 18826 19437 -3.2468 14602 15170 -3.891 6 17873 18716 -4.7166 14849 14794 0.368 7 34764 35491 -2.0920 17891 17906 -0.085 2 70343 73337 -4.2566 24071 23679 1.627 5 79609 82914 -4.1519 24432 25497 -4.360 1 55931 56248 -0.5659 25747 25278 1.822 5 36386 34792 4.3822 25660 25232 1.668 9 31012 30938 0.2378 32061 32228 -0.521 7 19007 18492 2.7108 47073 44942 4.526 5 11278 11111 1.4785

　　由以上結(jié)果可以看出，在24個(gè)預(yù)測(cè)值中，只有2個(gè)預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差值＞5%，其他預(yù)測(cè)值誤差均＜5%，有的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相當(dāng)接近，此預(yù)測(cè)結(jié)果令人滿意。若作仿真曲線，兩條曲線幾乎重合，說明用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)城市用水量是可行的。使用此方法避免了計(jì)算各種參數(shù)，這為實(shí)際工作提供了便利的條件。

5　結(jié)論

　?、龠\(yùn)用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的城市用水量預(yù)測(cè)模型，在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)較好的情況下，具有較高的精度和可靠性。
　?、谶\(yùn)用該方法通過系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)即可建立較為準(zhǔn)確的模型，模型的通用性和時(shí)效性只取決于樣本數(shù)據(jù)的廣泛及準(zhǔn)確。
　　③運(yùn)用該方法建立的預(yù)測(cè)模型可對(duì)不同時(shí)間作出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，為調(diào)度人員提供運(yùn)行參數(shù)。
　?、苤档米⒁獾氖?，用該方法建立的模型若遇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，輸入、輸出節(jié)點(diǎn)較多時(shí)，運(yùn)行時(shí)間則相對(duì)較長(zhǎng)，大約需15～30 min。
　　⑤該方法只適用于遞推式的預(yù)測(cè)問題。

參考文獻(xiàn)：

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　　［2］蔣洪江，傅國偉.需水量的灰色預(yù)測(cè)［J］.中國環(huán)境科學(xué)，1990，10(5)：339-342.
　?。?］周繼成.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［M］.北京：科學(xué)普及出版社，1993.

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　　收稿日期：2001-01-12